HS : Xem trước bài học này ở nhà.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1. Ổn định:
2. Kiểm tra : HS: Phát biểu định lí về góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn. 3. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
GV: Đặt vấn đề như SGK. GV: Y/c HS làm ?1
GV: Y/c hs C/m
GV: Treo tấm bìa theo y/c ?2 GV: Y/c hs dự đoán quỹ tích điểm M?
GV: Xét điểm M thuộc nữa mp đang xét có bờ là đường thẳng AB.
GV: Ta C/m tâm O cố định không phụ thuộc điểm M.
GV: Hướng dẫn HS C/m như SGK.
GV: Y/c HS về C/m lại.
HS: Vẽ hình.
HS: C/m
HS: Thực hiện theo y/c ?2 HS: Quỹ tích điểm M là 2 cung tròn. HS: Xem hình vẽ và vẽ vào tập. HS: Chú ý. HS: Về C/m lại.
I.Bài toán quỹ tích “cung chứa Góc’. Góc’. 1) Bài toán: ?1 Ta có: ) 2 ; ( , , 2 3 2 1 3 2 1 CD O N N N CD ON ON ON ∈ ⇒ = = = ?2 Chứng minh a) Phần thuận:
Trên một nửa mặt phẳng bờ AB. Giả sử có M là điểm thoả mãn tính chất AMB = α .
Cho một cung AmB đi qua ba điểm A, M, B. Khi đó tâm O của đường tròn chứa cung này là một điểm cố định. Thật vậy, Trong một nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M, kẻ tia tiếp Ax của đường tròn đi qua ba điểm A, M, B, khi đó xAB = α => Tia Ax cố định => Tâm O nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A, đồng thời O phải nằm trên đường trung trực của dây AB.
Do Ay và đường trung trực của dây AB cố định nên suy ra O cố định => Cung AmB cố định. N3 N2 N1 O D y d O m n x M α B A
GV: C/m phần đảo.
GV: Tương tự trên nữa mp chứa điểm M ta có cung Am’B cũng có tính chất như cung AmB. GV: Y/c hs ghi nhớ kết luận. GV: Qua cách dựng gv y/c hs nêu cách dựng?
GV Y/c hs xem chú ý SGK. GV: Y/c hs nêu cách dựng.
GV: Chốt lại cách giải bài toán quỹ tích như SGK.
HS: Mỗi cung trên gọi là cung chứa góc α dựng trên đoạn AB tức điểm M thuộc cung AmB thì cung AmB = α
HS: Xem chú ý SGK. HS: Nêu cách dựng.
HS: Về nhà xem SGK
b) Phần đảo:
Lấy M’ thuộc cung AmB ( Cung AmB này thuộc đườngtròn (O) có tiếp tuyến Ax tạo với AB một góc xÂB = α ). Ta chứng minh AM’B = α . Thật vậy AM’B nội tiếp đường tròn tâm O chắn cung AB => AM’B = α .
c) Kết luận : Quỹ tích các điểm M thoả mãn tính chất AMB = α là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB.
* Chú ý: SGK
2. Cách vẽ cung chứa góc α (hình
40a, b)
- Vẽ đường trung trực d của đoan thẳng AB.
- Vẽ tia Ax tạo với AB góc α .
- Vẽ Ay vuông góc với Ax. Gọi O là giao điểm của Ay và d.
- Vẽ cung AmB, bán kính OA trên nửa mặt phẳng chứa O.
II./Cách giải bài toán quỹ tích:
SGK
4. Dặn dò: