VII. SPIN VÀ THỐNG KÊ CÁC HẠT CƠ BẢN
3. Thống kê các hạt cơ bản
Sự khác nhau giữa các bôzôn, các fermion và các hạt của thế giới vĩ mô (như phân tử khí chẳng hạn) còn được thể hiện đặc biệt rõ khi chúng ta tìm cách xác định các quy luật mà các hạt đó phải tuân thẹo khi chứng ở trong các nhóm của chúng hay, như người ta thường nói, ở trong tập hợp các hạt đó.
Nếu không xét đến từng hạt riêng lẻ mà xét đên một tập hợp số lớn các hạt, thì ta phải vận dụng một phương pháp gọi là phương
pháp thống kê. Nếu trước mặt chúng ta có nhiều vật thể giống nhau
thì tùy theo các vật thể đó thuộc loại nào, ta sẽ nghiên cứu các tính chất của chúng nhờ các phương pháp thống kê tương ứng khác nhau.
Khác với cách nghiên cứu từng cá thể, theo phương pháp thống kê chúng ta không nghiên cứu một đốỉ tượng "sống" cụ thể mà nghiên cứu một "đơn vị trung bình" trừu tượng nào đó. Các thuộc tính mà nó có là thuộc tính trung bình, được phát hiện từ việc quan sát một số lượng lớn các đốì tượng tương tự. Không phải mọi bộ phận riêng lẻ đều có thuộc tính đó. Người ta chỉ có thể nói đến trị của xác suất (khả năng) mà thuộc tính đó có trong từng bộ phận riêng lẻ của tập hợp. Chẳng hạn nếu như thống kê đã xác nhận được rằng 4/5 tổng sô" nam thanh niên trong một thành phố nào đó có tóc màu sáng thì chúng ta có thể nói rằng xác suất để mỗi thanh niên của thành phố có tóc màu sáng là 4/5. Tính quy luật đó không phải là tuyệt đối mà là có tính chất thống kê xác suât được đưa ra như là một trung bình trong một số lớn các trường hợp. Và dĩ nhiên là một thanh niên bất kì mà chúng ta gặp
ở trong thành phố đó hoàn toàn không nhất thiết phải có tóc màu
sáng.
Người đầu tiên nghiên cứu các quy luật thống kê trong vật lí học là nhà bác học người Anh J. Maxwell, ông nghiên cứu tính chất của một lượng khí chứa trong một bình đóng kín. Dĩ nhiên ta đừng có hi vọng nghĩ đến việc tìm cách theo dõi từng phân tử khí. Bởi vì, ở điều kiện bình thường trong một phân khối khí có tới 27 tỉ-tỉ phân tử!
Đồng thời tất cả các phân tử đó chuyển động hỗn độn, hạt thì xuôi, hạt thì ngược, tạo thành một mớ hỗn loạn. Thế nhưng chính mớ hỗn loạn đó lại tuân theo một quy luật thống kê xác định: mỗi phân tử trong bình đều có một xác suất (khả năng) hoàn toàn xác định để có được vận tốc này hay vận tốc khác. Maxwell đã xác định được định luật thống kê và sự phân bố các phân tử theo giá trị của các vận tốc của chúng. Sau đó Boltzmann còn xác định được sự phân bố của các phân tử theo vị trí do tác dụng của trường lực (như lực hâp dẫn của Trái Đât). Người ta gọi thống kê đó là thống kê Maxwell - Boltzmann. Dùng phép tính thống kê đó, các nhà bác học đã rút ra được các kết luận về tính chất của các chất khí hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm chẳng hạn như đã tìm ra các phương trình trạng thái chất khí (liên hệ giữa nhiệt độ, thể tích và áp suất chất khí), hay công thức phong vũ biểu (về sự phụ thuộc áp suất khí quyển vào độ cao...).
Trong thế giới vi mô, đối với tập hợp các hạt cơ bản phép tính thống kê tương tự như vậy đã không xảy ra. Nguyên nhân là ởchỗ người ta không phân biệt được các hạt cơ bản một cách riêng biệt (lại một hiện tượng kì lạ nữa trong thế giới vi mô!) như trường hợp các phân tử khí nói trên. Cụ thể là khi có hai hạt electron a và b gặp nhau tại một khoảng không gian nhỏ nào đó, rồi sau đó lại được tách ra, thì về nguyên tắc, đốì với các electron được tách ra đó, ta không thể phân biệt được electron nào là a, và electron nào là b ! Nhà bác học Einstein đã nói với đôi chút "pha trò" : "Chúng ta không thể "sơn" electron này màu đỏ và electron kia màu xanh". Khi "va chạm" vào nhau các hạt cơ bản đã tạo ra "một cái gì đó" mới. Chúng mất đi như các thực thể riêng biệt. Nhưng khi đó từ cái mới này lại xuất hiện một hạt cùng loại, hạt này dường như mới "được sinh ra" : ta không thể đồng nhất hạt đó với một trong những hạt đã hợp nhất lại với nhau lúc ban đầu. Đó là điều khẳng định của "nguyên lí về tính không thể phân