XII. SỰ VẬN ĐỘNG CỦA CÁC THIÊN HÀ VŨ TRỤ GIÃN NỞ
3. Các loại đối xứng trong thê giới vĩ mô
Như vậy, tính đối xứng được quan sát thấy ở trong không gian và thời gian. Nó có thể là toàn phần hay một phần. Một vấn đề tự nhiên được đặt ra là: Có bao nhiêu dạng đối xứng và các dạng đối xứng đó như thế nào?
Khoa học hiện đại phân biệt năm loại đối xứng đó là đối xứng chập, đối xứng gương, bất đối xứng, phản đối xứng và cuối cùng là, không đối xứng.
Các nhà khoa học đã phát hiện thấy rằng, giữa nhiều đứa trẻ sinh đôi giống hệt nhau có những nét tương tự rất kì lạ; thực ra những đứa trẻ sinh đôi đó như thể là "hai lần in" của cùng một con người, giống hệt nhau một cách kì lạ và nhất thiết phải thuộc về cùng một người. Thông thường ngoài sự giống nhau về mặt thể chất có nhiều khi chúng còn giống nhau cả về tính tình, về sự ưa thích và cả về một số đặc tính sinh lí của đời sống nữa. Các đứa trẻ sinh đôi giống hệt như nhau như vậy là thí dụ về đối xứng chập. Các rông-đen được dập trên máy dập bằng một bộ mũi rập, các hình vẽ trên giấy trang trí, đám nòng nọc trong váng nước, tập hơp các phân tử benzol ở trong trạng thái lỏng hay tinh thể-đó đều là thí dụ về đối xứng chập.
Dạng đối xứng quan trọng nhất là dạng mà người ta gọi là đối xứng gương. Các vật có đối xứng gương thì giống nhau như một người đứng trước gương giống ảnh của mình trong gương. Nhưng chúng ta hãy giả sử rằng, trước mặt người đó không phải là mặt phẳng gương mà là cái cửa sổ, và đằng sau cửa sổ là một người thứ hai giống người đó như đúc! Khi đó chúng ta sẽ có một quan niệm về thực tế rất phổ biến trong thế giới vĩ mô của chúng ta. Hình 29 cho ta hình dung thấy một tinh thể lập phương (NaCl) và ảnh của nó trong gương có cấu trúc giống hệt nhau vì nó đối xứng với chính nó. Bít tất tay bên phải và bên trái, các đinh ốc bên phải (thuận) và bên trái- tất cả những cái đó là những thí dụ của một loại đối xứng có liên quan đến phép biến đổi gương đơn giản của các đối tượng. Ta gọi phép biến đổi này là
