XII. SỰ VẬN ĐỘNG CỦA CÁC THIÊN HÀ VŨ TRỤ GIÃN NỞ
2. Thuyết hấp dẫn của Einstein
Dù cho các thiên thể có cách xa nhau những khoảng rất lớn, đến nỗi định luật hâp dẫn của Newton không còn áp dụng được nữa (giả định như vậy), thì xung quanh mỗi thiên thể đều tồn tại trường
hấp dẫn; sự có mặt của trường hấp dẫn này thể hiện ở chỗ, nếu ta đặt
một vật vào trong trường đó thì vật đó chịu tác dụng một lực hấp dẫn (lực hút). Thế nhưng "bản chất, nguồn gốc trường hấp dẫn" là gì? thì
đó là vấn đề đã được nhiều nhà bác học từ xưa đến nay bỏ ra nhiều công phu nghiên cứu. Đáng tiếc là, những kết quả nghiên cứu mà họ thu được rất ít. Và càng kiên trì cô' gắng tìm hiểu trường hấp dẫn bao nhiêu thì họ lại càng thây sự khó khăn của vân đề bây nhiêu.
Trong tương tác hấp dẫn của các hạt cơ bản (xem mục IX), người ta cho rằng hạt mang lực hấp dẫn là graviton - hạt trường, đó là "lượng tử" của trường hấp dẫn. Sự trao đổi hạt graviton giữa hai hạt vi mô tạo nên lực hấp dẫn giữa hai hạt đó.
Còn trong Thế giới Siêu vĩ mô , trong đó tương tác hấp dẫn có vai trò vô cùng quan trọng, thì trường hấp dẫn được mô tả cụ thể như thế nào. Trong thuyết hấp dẫn của mình, Einstein đã cố gắng thực hiện điều đó.
Năm 1905, dựa trên các hiện tượng đã quan sát được, để có thể khảo sát chuyển động của những vật có vận tốc lớn (so sánh được với vận tốc của ánh sáng) nhà bác học Einstein đã nêu lên thuyết
tương đối hẹp. Trước đó người ta quan niệm không gian và thời
gian là tuyệt đối, các khoảng không gian ( chiều dài một vật chẳng hạn ) và khoảng thời gian ( một giờ đồng hồ chẳng hạn ) là bất biến, nghĩa là chúng có cùng một giá trị đối với mọi người. Hai chuyển động - gọi chung là hai biến cố - a và b đã là đồng thời, hoặc a xảy ra trước b đối với một quan sát viên, thì chúng cũng phải là đồng thời
hoặc có thứ tự a-b đối với mọi quan sát viên. Người ta đã coi điều đó là hiển nhiên, là điều hết sức bình thường. Nhưng thuyết tương đối (hẹp) của Einstein buộc chúng ta phải quan niệm rằng, các đại lượng về thời gian và không gian có tính tương đối, nghĩa là các đại lượng đó phụ thuộc vào chuyển động tương đối của đối tượng nghiên cứu và quan sát viên, do đó có giá trị khác nhau đôi với các quan sát viên
khác nhau. Thêm nữa, nếu như trước đây người ta quan niệm không gian và thời gian độc lập đối với nhau (thời điểm của một biến cố là
độc lập đối với vị trí của nơi xảy ra biến cố), thì bây giờ thuyêt tương đối của Einstein cho thấy rằng, ta chỉ có thể nói tới thời điểm của biến cố đối với một quan sát viên cụ thể nào đó, và thời điểm này phụ thuộc vào vị trí của nơi xảy ra biến cố so với quan sát viên (và vào vận tốc của chuyển động tương đối).
Như vậy thuyết tương đối của Einstein buộc chúng ta phải thay đổi một cách căn bản những ý niệm trước đây của chúng ta về không gian và thời gian và chúng ta cần phải chấp nhận rằng, thời
gian không hoàn toàn "tách rời" và "độc lập" với không gian, mà kết hợp với nó tạo thành một đối tượng gọi là không-thời gian.
Theo kinh nghiệm thông thường, chúng ta có thể mô tả vị trí của một điểm trong không gian bằng ba thông số, hay nói cách khác là ba tọa độ, thường kí hiệu bằng X, y, z (trong hệ 3 trục tọa độ Ox,
Oy, Oz vuông góc với nhau ). Chẳng hạn, ta có thể nói quyển sách đặt trên bàn cách một bức tường 50 cm, cách một bức tường khác 30 cm và cao hơn so với sàn nhà 80 cm. Hoặc người ta có thể chỉ rõ một máy bay đang ở kinh tuyến nào, vĩ tuyến bao nhiêu và ở độ cao nào so với mực nước biển. Một biến cố (sự kiện) là một cái gì đó xảy ra ở một điểm
Hình 24. Không-thời gian
trong không gian và ở một thời điểm theo thời gian . Như vậy ta có thể xác định nó bằng bốn "tọa độ": ba tọa độ không gian và một tọa độ thời gian; có nghĩa là phải đưa thêm vào một trục thứ tư (kí hiệu Ot chẳng hạn) để biểu diễn thời gian! Khi đó ta có một không gian 4 chiều, được gọi là không - thời gian. Dĩ nhiên ta có thể khó hình dung được cụ thể về một không gian 4 chiều. Tuy nhiên nếu ta vẽ một
không gian 2 chiều thì lại khá dễ dàng; chẳng hạn như vẽ bề mặt của Trái Đất ( bề mặt của Trái Đất là hai chiều vì vị trí của một điểm có thể được xác định bằng hai tọa độ: kinh độ và vĩ độ ). Vì vậy để có thể hình đung được cụ thể, người ta thường biểu diễn không gian bằng trục Ox nằm ngang (hai chiều còn lại của không gian sẽ bỏ đi), và thời gian bằng trục thứ hai Ot thẳng đứng. Khi đó một biến cô (sự kiện) được biểu diễn bằng một điểm, điểm A chẳng hạn, trong mặt phẳng tọa độ xOt của không - thời gian (Hình 24). Tọa độ của điểm A cho ta biết biến cố xảy ra ở đâu, vào thời điểm nào. Mặt phẳng tọa độ ( xOt) được dùng để ghi lại chuyển động; của vật - hay khái quát hơn- sự diễn biến của một sự kiện. Và người ta thường nói rằng không-thời gian của thuyết tương đối hẹp Einstein luôn luôn là không-thời gian phẳng, không phụ thuộc vào đặc tính của vật chuyển động trong đó.
Với các quan niệm nói trên, dựa vào hai tiên đề của mình(34)
Einstein đã xây dựng 11 thuyết tương đối hẹp, từ đó tìm ra nhiều hệ quả (cớ vẻ như mang tính nghịch lí) phù hợp với thực nghiệm.
( 3 4 ) Tiên đề 1 nói rằng, các hiện tượng vật 11 xảy ra như nhau đối với mọi hệ quy chiếu quán tính ( đôi với các quan sát viên chuyển động thẳng đều đối với nhau ).
Tiên đề 2 nói rằng, vận tốc ánh sáng trong chân không (c=3.108m/s= =300.000 km/s) có cùng một giá trị như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính, không phụ thuộc vào phương truyền ánh sáng, vào vận tốc của nguồn sáng hay máy thu. Không có một đối tượng vật chất nào có vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng!
Chẳng hạn, nếu vật chuyển động đối với quan sát viên thì quan sát viên thấy chiều đài của vật (kích thước theo phương chuyển động) bị co lại theo một ti lệ xác định phụ thuộc vào vận tốc đó; càng chuyển động nhanh thì độ co của chiều dài càng lớn! Hoặc, nếu một vật chuyển động đối với quan sát viên thì thời gian theo đồng hồ gắn với vật trôi chậm hơn thời gian theo đồng hồ gắn với quan sát viên. Hoặc, khối lượng nghỉ của vật (đo khi vật đứng yên) tầng theo vận tốc chuyển động của vật (một electron được tăng tốc trong một máy gia tốc mạnh có thể có khối lượng lớn hơn khôi lượng nghỉ của nó tới 2000 lần !!!). Và đặc biệt là, từ đó đã tìm ra được một hệ thức rất quan trọng - gọi là hệ thức Einstein - nêu lên mối liên hệ giữa năng lượng toàn phần và khối lượng của vật ( mà ta nói đến ở mục VIII, nhờ đó Dirac đã tiên đoán mđược sự tồn tại phản hạt của electron!).(35)
Sau khi đề xuất ra thuyết tương đối hẹp, năm 1916, Einstein đã tìm cách "mở rộng" lí thuyết trên cho trường hợp có kể đến sự có mặt của trường hấp dẫn ( tương tác hấp dẫn ), và ông đã đề xuất
thuyết tương đối rộng, còn gọi là thuyết hấp dẫn. Ông đã đưa ra một
giả thuyết có tính chất cách mạng cho rằng, hấp dẫn không phải là một lực giống như những lực khác mà nó là kết quả của sự kiện là : không - thời gian không phải là "phẳng" như trước kia người ta vẫn tưởng ( như trong thuyết tương đối hẹp chẳng hạn ) mà nó "cong" hay bị "vênh" do sự phân bố của khối lượng và năng lượng trong nó. Để có một hình ảnh cụ thể - một sự tương tự cơ học - về sự cong của không-thời gian, ta có thể hình dung không-thời gian như một miếng vải lớn căng thẳng (trên một cái khung chẳng hạn ) và một vật có
( 3 5 ) Những chuyển động nhanh, cần phải áp dụng thuyết tương đối hẹp, thường được gọi là chuyển động tương đối tính ( và ta có "hạt tương đối tính"). Với các chuyển động thông thường, có vận tốc rất nhỏ so với vận tốc ánh sáng ( kể cả vận tốc lớn nhất mà các vật thông thường hiện nay đạt được) thì các kết quả của thuyết tương đối trùng với kết quả của cơ học cô điển.
khối lượng là một hòn bi sắt lớn đặt ở trên, làm trũng mặt phẳng miếng vải (Hình 25a); cho một quả bóng nhựa nhỏ, mới đầu lăn theo đường thẳng trên mặt miếng vải. Ta thấy khi đến khu vực đặt hòn bi sắt, quả bóng nhựa tự lăn xuống vùng trũng của miêng vải tuy không có một lực nào thúc đẩy vă buộc nó phải đổi hướng lăn. Theo thuyêt hấp dẫn của Einstein thì một vật có khối lượng đã "uốn cong" không - thời gian như một hòn bi sắt làm trũng mặt miếng vải, khối lượng của vật càng lớn thì nó uốn cong không-thờỉ gian càng nhiều (dĩ nhiên,
trong thí nghiệm trên, quả bóng nhựa nhỏ cũng làm trũng miêng vải, tuy rất ít). Như vậy, trong Vũ trụ, không-thời gian có chỗ gần như phẳng, có chỗ cong, cong không đồng đều; những vùng xung quanh Mặt Trời, các ngôi sao... thì không-thời gian cong nhiều. Và nói chung độ cong của không-thời gian trong Vũ trụ thay đôì theo từng vùng, tăng giảm tùy theo khoảng cách gần hoặc xa của các khối lượng. Cấu trúc của không-thời gian tùy thuộc sự phân bố các khối lượng trong vũ trụ. Trường hấp dẫn xung quanh các thiên thể chỉ là phản ảnh một không-thời gian cong trong thuyết hấp dẫn Einstein.
Hình 25a. "Hình ảnh"
không-thời gian "cong"
Hình 25h. Đường trắc địa trên mặt đất
Như vậy ta có thể hình dung rằng , cáo thiên thể, như Trái Đât chẳng hạn không phải được tạo ra để chuyển động trên các quỹ đạo cong (hình elíp chẳng hạn) bởi lực hấp dẫn Newton, mà thay vì thế, chúng chuyển động theo đường rất gần với đường thang trong không gian cong mà người ta gọi là đường trắc địa (đường trắc địa là đường ngắn nhất, hoặc dài nhất, giữa hai điểm cạnh nhau ). Ví dụ bề mặt Trái Đất là một không gian cong hai chiều, đường trăc địa trên mặt đất chính là vòng tròn lớn ( Hình 25b ), và nó là đường ngắn nhất giữa hai điểm (A và B trên hình 25b) trên mặt đât. Vì đường trắc địa là đường ngắn nhất giữa hai sân bay, nên đó là đường mà theo đó người dẫn đường bay hàng không hướng các phi công bay theo.
Theo thuyết hấp dẫn Einstein , khi các vật luôn luôn chuyển động theo các đường "thẳng" trong không-thời gian 4 chiều, thì đối với chúng ta chúng "có vẻ như" chuyển động theo những đường cong trong không gian ba chiều của chúng ta(36) . Khối lượng của Mặt Trời làm cong không-thời gian theo cách sao cho, mặc dù Trái Đất chuyển động theo đường thăng trong không-thời gian 4 chiều, nhưng nó lại thể hiện đối với chúng ta là chuyển động theo quỹ đạo elíp gần tròn trong không gian 3 chiều. Và thực-tế, quỹ đạo của các hành tinh quanh Mặt Trời được tiên đoán bởi thuyết hấp dẫn Einstein cũng chính xác như tính toán bởi thuyết hấp dẫn Newton!
Từ thuyết hấp dẫn người ta tìm được nhiều kết quả lí thú. - Các tia sáng - nói chung là sóng điện từ - cần phải truyền đi theo những đường trắc địa trong không-thời gian. Cũng lại do không gian bị "cong", nên ánh sáng không còn thể hiện là truyền theo đường thẳng trong không gian nữa. Có nghĩa là, thuyết hấp dẫn tiên đoán
(36) Điều này rất'giông như việc quan sát chiếc máy bay bay thấp trên vùng đồi gò khi trời nắng; mặc dù nó bay theo đường thẳng trong không gian ba chiều, nhưng cái bóng của nó lại chuyển động theo một đường cong trên mặt đất hai chiều.
rằng, ánh sáng - và nói chung là sóng điện từ - có thể bị đổôi hướng,
"bẻ cong" bởi trường hấp dẫn. Các quan sát và phép đo chính xác vào
năm 1922 và sau đó, đã chứng tỏ được rằng tia sáng từ ngôi sao đi đến chúng ta thực sự bị lệch do Mặt Trời, đúng như dự đoán trên. Một hiện tượng quan trọng khác mà thuyết hấp dẫn Einstein tiên đoán được, đó là: thời gian ở khu vực cạnh các khối lượng lớn (vùng không - thời gian cong) dường như trôi chậm hơn là thời gian trong vùng không có khối lượng. Sở dĩ như vậy là vì bức xạ ánh sáng (tức là phôtôn , có năng lượng E = hf, xem mục V) , sau khi tương tác với trường hấp dẫn của một thiên thể lớn - như Mặt Trời - thì có năng lượng bức xạ giảm đi, do đó tần số bức xạ giảm đi và bước sóng của bức xạ dài ra. Có nghĩa là phổ bức xạ bị dịch chuyển về phía bước sóng dài - dịch chuyển về "phía đỏ" ( tương tự như hiệu ứng Doppler nói ở mục XII ). Hiện tượng đó gọi là sự dịch chuyển về "phía đỏ" do
hấp dẫn. Chẳng hạn, ánh sáng của một ngôi sao lúc đầu màu xanh
lam, sau khi truyền qua trường hấp dẫn của một thiên thể lớn, có thể dịch chuyển về phía đỏ, tức là đổi thành màu vàng hay màu đỏ tùy theo cường độ của trường hấp dẫn của thiên thể lớn đó (nghĩa là tùy theo độ cong của không-thời gian gần thiên thể đó !). Trường hấp dẫn của Mặt Trời rất yếu (so với các thiên thể lớn trong Vũ trụ) nên độ dịch chuyển của phổ bức xạ về phía đỏ là nhỏ (làm cho bước sóng của bức xạ dài thêm hai phần triệu) nhưng điều đó cũng đã được kiểm chứng bằng thực nghiệm.
Một kết quả cũng lí thú nữa là thuyết hấp dẫn của Einstein đã tính được độ lệch của quỹ đạo sao Thủy, độ lệch này đã được phát hiện nhờ các quan sát thiên văn trước khi thuyết hấp dẫn ra đời!!
Trên cơ sở các quan điểm của mình và bằng các công cụ toán học phức tạp, Einstein đã thiết lập được một mối liên hệ tương hỗ như sau: Các khối lượng đã gây ra độ cong của không-thời gian, còn chuyển động của các khối lượng (vật thể ) thì lại chịu ảnh hưởng bởi chính độ cong đó. Mô! liên hệ tương hỗ này được biểu diễn trong một
