Mơ hình tốn là một mơ tả các hiện tượng bằng ngơn ngữ tốn. Theo cách hiểu này thì chúng ta đã gặp rất
Một câu hỏi cĩ thể đặt ra là, nhưng hiện tượng nào cĩ thể mơ tả theo ngơn ngữ tốn học? Tốn học cĩ rất nhiều ứng dụng trong thực tế từ những vấn đề đơn giản đến phức tạp như các vấn đề trong tự nhiên và xã hội. Ở đây chúng ta chỉ đề cập đến các ứng dụng của tốn học trong kinh tế. Một vấn đề đầu tiên trong kinh tế là quan hệ sản xuất, đây là mối liên hệ giữa chi phí và khối lượng sản phẩm tạo ra.
Quan hệ này chúng ta cĩ thể miêu tả bằng một hàm số y = f(x), trong đĩ x là các nguyên liệu đầu vào, y là sản phẩm tạo ra.
Cĩ rất nhiều câu hỏi đặt ra:
• Tìm cách kết hợp các nguyên liệu đầu vào để thu được nhiều sản phẩm nhất ( ( )f x →max). • Trong điều kiện giá thị trường của mặt hàng y là p, giá nguyên liệu x là q, và chúng ta chỉ cĩ
một lượng vốn nhất định. Tìm cách tối ưu hĩa lợi nhuậnΠ = yp xq− .
Bên cạnh đĩ cịn rất nhiều vấn đề khác như quá trình hình thành giá trong điều kiện cạnh tranh tự do hoặc độc quyền, việc phân bố hàng hĩa, đổi mới cơng nghệ sản xuất, v.v...
Cĩ sự tranh luận về việc nên hay khơng nên sử dụng rộng rãi phương pháp tốn trong kinh tế học. Những người phản đối phương pháp tốn, nhất là Trường phái Áo cho rằng việc sử dụng các biện pháp rất kỹ thuật vào lĩnh vực khoa học xã hội như kinh tế học là khơng thể, cho dù là về nguyên tắc. Trái lại, những người ủng hộ cho rằng việc sử dụng phương pháp tốn ra đời từ chính việc các nhà kinh tế thường hay giả định về cơ chế bên trong của việc ra quyết định kinh tế: các chủ thể kinh tế nĩi chung được giả định là (i)
duy lý (rational) và (ii) ích kỷ, do đĩ suy luận và hành vi của chủ thể kinh tế cĩ thể so sánh được với việc
tính tốn sử dụng các kỹ thuật logic và phân tích thực sự, bao gồm tối ưu hĩa và các thủ tục tốn cao cấp. Hành động duy lý là một khuơn khổ chính yếu của kinh tế học chính thống.