Dạng chuẩn tắc (Canonic Direct form)

- Tớnh y(n) vớin <

3. Dạng chuẩn tắc (Canonic Direct form)

Ta thấy ở cỏc sơ đồ hỡnh 2.11 vă 2.12 cú (N+M) phần tử trễ một mẫu. Để tiết kiệm cỏc

phần tử trễ, ta cú thể thực hiện sơ đồ hỡnh 2.13, gọi lă dạng chuẩn tắc (canonic dirrect form) (giả sử N >M)Rừ răng, dạng chuẩn tắc chỉ cần N phần tử trễ (nếu N > M) hoặc M

phần tử trễ (nếu M > N), ta tiết kiệm được bộ nhớ cũng như thời gian dịch chuyền tớn hiệu trờn đường trễ so với dạng trực tiếp I vă II.

Hỡnh 2.12: Dạng trực tiếp II

2.7.3. Hệ thống FIR

Đối với hệ thống FIR khụng đệ qui, với phương trỡnh sai phõn biểu diễn hệ thống lă:

∑

−

=

x n r

b

n

y

)

(

)

(

Trong thực tế, đối với cỏc mạch đệ qui, ớt khi người ta thực hiện cả một sơ đồ cú bậc N

> 2, vỡ khiđú mạch dễ mất tớnh ổn định do sai số. Mặt khỏc, thiết kế cỏc khõu bậc 2 cú

phần thuận lợi hơn. Vỡ vậy, người ta chia hệ thống ra thănh nhiều mạch con cú bậc lớn

nhất lă 2 mắc liờn tiếp hoặc song song với nhau. Một hệ thống bậc 2 đóđược trỡnh băy trong vớ dụ 2.28.

CHƯƠNG III

PHĐN TÍCH TẦN SỐ CỦA TÍN HIỆU3.1 MỞ ĐẦU 3.1 MỞ ĐẦU

Phõn tớch tần số (cũn gọi lă phõn tớch phổ) của một tớn hiệu lă một dạng biểu diễn tớn

hiệu bằng cỏch khai triển tớn hiệu thănh tổ hợp tuyến tớnh của cỏc tớn hiệu hỡnh sin hay hăm mũ phức.

Cỏch khai triển năy rất quan trọng trong việc phõn tớch hệ thống LTI, bởi vỡ đối với

hệ thống năy, đỏp ứng của một tổ hợp tuyến tớnh cỏc tớn hiệu hỡnh sin cũng lă tổ hợp

tuyến tớnh cỏc tớn hiệu hỡnh sin cú cựng tần số, chỉ khỏc nhau về biờn độ vă pha.

Cụng cụ để phõn tớch tần số một tớn hiệu lă chuổi Fourier (cho tớn hiệu tuần hoăn) vă biến đổi Fourier (cho tớn hiệu khụng tuần hoăn cú năng lượng hữu hạn).

3.2 TẦN SỐ CỦA TÍN HIỆU RỜI RẠC

Khỏi niệm tần số của tớn hiệu tương tự rất quen thuộc đối với chỳng ta. Tuy nhiờn, khỏi niệm tần số của tớn hiệu rời rạc cú một số điểm cần lưuý. Đặc biệt, ta cần lăm rừ mối

quan hệ giữa tần số của tớn hiệu rời rạc vă tần số của tớnh hiệu liờn tục. Vỡ vậy, trong mục

năy ta sẽ khởi đầu bằng cỏch ụn lại tần số của tớn hiệu liờn tục tuần hoăn theo thời gian.

Mặt khỏc, vỡ tớn hiệu hỡnh sin vă tớn hiệu hăm mũ phức lă cỏc tớn hiệu tuần hoăn cơ bản,

nờn ta sẽ xột hai loại tớn hiệu nầy.

3.2.1. Tớn hiệu tương tự tuần hoăn theo thời gian

Một dao động đơn hăi (simple harmonic) được mụ tả bỏi một tớn hiệu tương tự (liờn tục) hỡnh sin:

x_a(t) = Acos(Ωt+θ ) với -∞ < t < ∞ (3.1)

Trong đú, A lă biờn độ; Ω lă tần số gúc (rad/s); θ lă pha ban đầu (rad). Ngoăi ra, với ký

hiệu: F lă tần số (cycles/second hay Hertz) vă T_p lă chu kỳ (second), ta cú:

Ω = 2πF = 2π/T_p (3.2)

Tớn hiệu liờn tục hỡnh sin cú cỏc tớnh chất sau: