Bên cạnh việc ước lượng các đặc trưng của tổng thể, các dữ liệu thu thập từ mẫu còn có thể dùng để đánh giá xem một giả thuyết nào đó về tổng thể là đúng hay sai, gọi là kiểm định giả thuyết. Nói cách khác, kiểm định giả thuyết là dựa vào các thông tin mẫu để đưa ra kết luận bác bỏ hay chấp nhận về các giả thuyết đó của tổng thể. Tuy nhiên, chúng ta phải hiểu chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết phải hiểu theo nghĩa xác suất.
1. Các loại giả thuyết trong thống kê Giả thuyết H0:
Gọi θ là một đặc trưng chưa biết của tổng thể (có thể là giá trị trung bình, phương sai, tỷ lệ p). Ta hình thành giả thuyết H0 về θ so với giá trị θ0 cụ thể nào đó.
Giả thuyết H1:
Giả thuyết H1 là kết quả ngược lại của giả thuyết H0, nếu giả thuyết H0 đúng thì giả thuyết H1 sai và ngược lại. Vậy cặp giả thuyết H0và H1 được thể hiện trong các trường hợp kiểm định sau:
(1). Kiểm định dạng hai đuôi: H0 : θ = θ0 H1 : θ ≠ θ0 (2). Kiểm định dạng một đuôi : - Một đuôi phải: H0 : θ ≤ θ0 H1 : θ > θ0 - Một đuôi trái: H0 : θ ≥ θ0 H1 : θ < θ0
2. Các loại sai lầm trong kiểm định giả thuyết
http://www.vn-zoom.com/5599236-ngphutien/
http://facebook.com/ngphutien/ 62
thuyết sai, và do vậy bác bỏ giả thuyết H0 ở mức ý nghĩa α nào đó (xác suất bác bỏ giả thuyết này đúng là α, như vậy xác xuất để chấp nhận nó là 1 Ờ α). Có nghĩa là ta bác bỏ giả thuyết đúng.
(2). Sai lầm loại 2: Giả thuyết H0 sai nhưng qua kiểm định, ta lại kết luận giả thuyết đúng, và do vậy chấp nhận giả thuyết H0 ở mức ý nghĩa β nào đó (xác suất chấp nhận giả thuyết này là β, bác bỏ nó là β Ờ 1). Có nghĩa là ta chấp nhận một giả thuyết sai.
Tùy theo qua điểm và tắnh chất mà người ta cho sai lầm loại 1 hoặc loại 2 là nghiêm trọng hơn. Tuy nhiên, thông thường thì người ta sẽ cho rằng sai lầm loại 1 là nghiêm trọng hơn mà thống kê cần tránh.
3. Qui trình tổng quát trong kiểm định giả thuyết
Mục đắch chúng ta trong việc giới thiệu về phương thức kiểm định giả thuyết tổng quát là nhằm đi tìm hiểu nội dung cơ bản trong phép suy diễn thống kê. Để đạt đến quyết định cuối cùng, một phương thức có hệ thống sẽ được lập ra với các bước như sau:
Bước 1: Xây dựng giả thuyết.
Ta bắt đầu kiểm định giả thuyết với một giả định về một vài tham số tổng thể và sử dụng dữ liệu mẫu để kiểm tra tắnh logic của giả định đó. Nói cách khác, ta bắt đầu bằng cách giả định có một giá trị tổng thể nào đó và kết luận bằng quyết định bác bỏ hay không bác bỏ giả định đó theo các số liệu mẫu. Việc thiết lập giả thuyết tùy thuộc vào bản chất của tình huống có định hướng hay không định hướng. Nếu tình huống không có định hướng sai biệt, thì giả thuyết là 2 đuôi, nếu có tắnh định hướng thì ta có giả thuyết 1 đuôi. Để xác định giả thuyết 1 đuôi phải hay 1 đuôi trái chúng ta dựa vào nguyên tắc tránh sai lầm loại 1.
Tuy nhiên cần nhớ rằng sự thất bại trong việc loại H0 không đồng nghĩa với việc bạn đã chứng minh được H0 đúng, mà chỉ là bạn không đủ bằng chứng thống kê để loại bỏ mà thôi.
Bước 2: Chọn mức ý nghĩa mong muốn.
Khả năng phạm sai lầm loại 1 như ta đã trình bày được gọi là mức ý nghĩa và được ký hiệu là α. Trên thực tế, có 3 mức ý nghĩa thường dùng nhất là 0,1; 0,05 và 0,01 tương ứng với độ tin cậy là 0,90; 0,95; 0,99. Việc lựa chọn α là bao nhiêu phụ thuộc vào tắnh chủ quan của người nghiên cứu chấp nhận rủi ro ở mức nào. Thông thường:
- Nếu nội dung nghiên cứu đòi hỏi độ chắnh xác cao thì nên chọn mức α nhỏ, thông thường là 1%.
http://www.vn-zoom.com/5599236-ngphutien/
http://facebook.com/ngphutien/ 63
- Nếu nội dung nghiên cứu số liệu biến động lớn, thu thập thông tin khó chắnh xác thì ta nên chọn α lớn, tuy nhiên ta không nên tăng α quá lớn sẽ làm tăng khả năng bị sai lầm loại 2 và thông thường theo sự thống nhất chung của các nhà thống kê mức ý nghĩa tối đa là 10%.
- Nếu không quan tâm quá nhiều đến mức ý nghĩa thì ta nên chọn theo mức thông thường là 5%.
Bước 3: Tắnh trị số thông kê hay giá trị thực tế của kiểm định.
Trong bước này, dựa vào công thức phù hợp để tắnh giá trị thực tế của kiểm định, nó là cơ sở để quyết định chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết H0
Bước 4: Rút ra kết luận liên quan đến giả thuyết.
Tắnh toán giá trị lý thuyết của kiểm định, sau đó chúng ta so sánh giữa giá trị thực tế và giá trị lý thuyết của kiểm định để có kết luận phù hợp với giả thuyết H0
Thông thường ta tra bảng để có giá trị này. Bước 5: Kết luận.
Tùy thuộc vào nội dung nghiên cứu chúng ta sẽ đưa ra kết luận phù hợp với mục đắch và yêu cầu của vấn đề đặt ra.