1. Mức độ bình quân theo thời gian
a, Đối với dãy số thời kỳ
Vắ dụ:
Năm 2000 2001 2002 2003 2004
Doanh thu (triệu) 10 12 13 15 10
Doanh thu trung bình 1 năm là:
b, Đối với dãy số thời điểm
http://www.vn-zoom.com/5599236-ngphutien/
http://facebook.com/ngphutien/ 56
- TH2: Khoảng cách thời gian giữa các thời điểm không bằng nhau và liên tục
Trong đó: ti là thời gian thứ i
Yi là mức độ thứ i tương ứng với ti
Vắ dụ: Tắnh số lao động bình quân trong thời gian dưới đây:
Thời gian Số ngày (ti) Số người (yi) 01/01-02/02 03/02-15/03 16/03-11/04 32 42 26 100 150 200 Số lao động bình quân là:
2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối
a, Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn
Vắ dụ:
Năm 2000 2001 2002 2003 2004
Lượng hàng tồn
kho (tấn) 10 14 15 18 20
Ta có:
Nhận xét: Lượng hàng tồn kho năm 2001 so với năm 2000 giảm với khối lượng là 2 tạ.
Tương tự với các trường hợp còn lại.
b, Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn
http://www.vn-zoom.com/5599236-ngphutien/
http://facebook.com/ngphutien/ 57
Nhận xét: Lượng hàng tồn kho năm 2004 so với năm 2000 tăng với khối lượng là 10 tạ.
* Công thức liên hệ:
c, Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân
Chỉ tiêu này chỉ có ý nghĩa khi lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau, nghĩa là trong suốt thời kỳ nghiên cứu, hiên tượng tăng (giảm) một lượng tương đối đồng đều.
3. Tốc độ phát triển (%)
Tốc độ phát triển là chỉ tiêu tương đối dùng để đánh giá hiện tượng nghiên cứu qua một thời gian nhất định đã phát triển bao nhiêu lần hay %
a, Tốc độ phát triển liên hoàn
Vắ dụ trên ta tắnh được:
Nhận xét: Lượng hàng tồn kho năm 2002 so với năm 2001 tăng 0,4 lần hay 40%
b, Tốc độ phát triển định gốc
* Công thức liên hệ:
c, Tốc độ phát triển bình quân
Chỉ tiêu này chỉ có ý nghĩa khi tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau, nghĩa là trong suốt thời kỳ nghiên cứu hiện tượng phát triển với tốc độ tương đối đều.
http://www.vn-zoom.com/5599236-ngphutien/
http://facebook.com/ngphutien/ 58 4. Tốc độ tăng (giảm)
Tốc độ tăng (giảm) là chỉ tiêu phản ánh mức độ hiện tượng giữa hai thời kỳ nghiên cứu tăng (giảm) bao nhiêu lần hay %
a, Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn
Vắ dụ trên ta có:
Nhận xét: Năm 2002 so với năm 2001 tốc độ tăng của lượng hàng tồn kho là 0,4 lần hay 40%.
b, Tốc độ tăng (giảm) định gốc
Vắ dụ trên ta có:
Nhận xét: Năm 2003 so với năm 2000 tốc độ tăng của lượng hàng tồn kho là 0,4 lần hay 40%
c, Tốc độ tăng (giảm) bình quân
5. Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) liên hoàn
Vắ dụ trên ta có:
Nhận xét: Năm 2002 so với năm 2001 giá trị tuyệt đối 1% tăng của hàng tồn kho là 0,1 tạ (tức là ứng với tốc độ tăng là 1% là lượng tăng 0,1 tạ).
V,CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN.
1. Phương pháp số bình quân di động (trung bình trượt)
a, Phương pháp bình quân di động giản đơn
http://www.vn-zoom.com/5599236-ngphutien/
http://facebook.com/ngphutien/ 59
Trong đó k được gọi là khoảng trượt, là số quan sát tham gia bình quân hóa, k xác định tùy thuộc mục đắch nghiên cứu.
Vắ dụ:
Có số liệu doanh thu thực tế của một doanh nghiệp trong 15 năm như sau, hãy tắnh bình quân di động giản đơn 3 giai đoạn, 5 giai đoạn.
Thời gian Doanh thu (triệu đồng) Bình quân di động 3 giai đoạn Bình quân di động 5 giai đoạn 1 44.250 2 46.539 3 48.126 46.305 4 47.956 47.540 5 49.106 6 60.597 7 74.005 8 74.883 9 79.908 10 75.825 11 55.204 12 47.600 13 38.820 14 41.858 15 60.273
- Trung bình 3 giai đoạn (k=3) được tắnh như sau:
...tương tự ta tắnh xuống tới
- Trung bình 5 giai đoạn cũng được tắnh tương tự nhưng bắt đầu tắnh từ Như vậy số quan sát bị mất đi là k-1.
http://www.vn-zoom.com/5599236-ngphutien/
http://facebook.com/ngphutien/ 60
Sự khác nhau cơ bản giữa phương pháp bình quân di động trung tâm và giản đơn là vị trắ giá trị quan sát của chuỗi thời gian tham gia.
- Trong phương pháp bình quân di động giản đơn, số quan sát tham gia sẽ bao gồm những quan sát trước và tại thời điểm tắnh.
Vắ dụ: Tắnh thì vị trắ các quan sát là từ y3 trở lên (y3, y2, y1)
- Trong phương pháp bình quân di động trung tâm, số quan sát gồm những quan sát trước và sau và tại thời điểm tắnh.
Đối với phương pháp này, L đóng vai trò là khoảng trượt.
@ Nếu L là số lẻ
Như vậy số quan sát bị mất đi là L-1
@ Nếu L là số chẵn
Như vậy số quan sát bị mất đi là L/2 2. Phương pháp hồi quy tuyến tắnh
Phương pháp này sử dụng khi dãy số thời gian có các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn tương đối đều.
Phương trình hồi quy tuyến tắnh có dạng: y=ax+b Trong đó a, b là nghiệm của hệ phương trình:
http://www.vn-zoom.com/5599236-ngphutien/
http://facebook.com/ngphutien/ 61 Chương 7
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT