Động học của đối tượng điều khiển được mô tả bằng phương trình:
( ) ( ) ( ) , ( )
y t ay t by t cuc f y y d t ; (2.26)
trong đó, ( )y t là đầu ra, u là đầu vào, là tác động điều khiển; a b c, , là các tham số đặc trưng cho động học của đối tượng điều khiển; f y y( , ) là hàm phi tuyến trơn của yvà y không biết trước và thay đổi; d t( ) là nhiễu tác động từ bên ngoài, là đại lượng không biết trước và có giá trị giới hạn d t( ) dM. Mô hình (2.26) mô tả động học của một lớp các đối tượng điều khiển phi tuyến
thường gặp trong thực tế công nghiệp, các lĩnh vực kỹ thuật quân sự và là đối tượng điều khiển của luận án (2.23), (2.24)
Vấn đề đặt ra là phải xây dựng luật điều khiển cho lớp các đối tượng (2.26), đảm bảo cho đầu ra ( )y t bám theo tín hiệu mong muốn y td( ).
Với lớp đối tượng (2.26), do tồn tại đặc tính phi tuyến bất định và có nhiễu tác động từ bên ngoài, muốn đạt chất lượng cao nhất thiết phải sử dụng các công cụ của lý thuyết điều khiển thích nghi. Để thu được các kết quả đánh giá khách quan, chính xác và thuận lợi trong áp dụng vào cải tiến nâng cao chất lượng các hệ thống hiện có, ở chương này, luận án sử dụng luật điều khiển được tổng hợp trên cơ sở sử dụng các bộ điều khiển PID phổ biến trong công nghiệp. Các bộ điều khiển PID có những ưu điểm nhất định, nhất là đối với các đối tượng tuyến tính với tham số không đổi. Để điều khiển lớp đối tượng (2.26) đạt chất lượng cao, đồng thời sử dụng được các bộ PID phổ biến trong công nghiệp cần thiết phải kết hợp bộ điều khiển PID với bộ điều khiển thích nghi. Bộ điều khiển kết hợp PID/Thích nghi do Huang S.N và cộng sự đề xuất [33] tuy áp dụng được cho lớp đối tượng (2.26) song vẫn còn một số nhược điểm như đã phân tích ở trên.
Trong bộ điều khiển kết hợp của nhóm tác giả nêu trên, luật điều khiển PID được tổng hợp theo tiêu chuẩn tối ưu toàn phương. Luật điều khiển PID trong bộ điều khiển kết hợp PID/Thích nghi còn có thể được tổng hợp, thiết kế theo các phương pháp khác như: Phương pháp Ziegler - Nichols [31], phương pháp Rivera, Morari và Skogestad [62], phương pháp Astrom và Hagglund [10] v.v... Đặt x1 y t( ); x2 x1 y t( ), từ (2.26) ta có: 1 2 2 2 1 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( , ) ( ) x t x t x t ax t bx t cu c f x x d t (2.27)
Như vậy, bài toán đặt ra là: phải tổng hợp bộ điều khiển kết hợp PID/Thích nghi cho đối tượng (2.27), trong đó luật PID được tổng hợp theo các phương pháp đã được sử dụng rộng rãi cho các đối tượng tuyến tính và tính hiệu quả đã được kiểm chứng trong thực tế. Luật điều khiển thích nghi phải được tổng hợp dựa trên các công cụ hiện đại của lý thuyết điều khiển thích nghi và các công cụ mạnh của mạng nơ ron RBF, đảm bảo chất lượng cao cho hệ thống điều khiển đối tượng (2.27), khắc phục được các nhược điểm của các bộ điều khiển kết hợp PID/Thích nghi mới được đề xuất trong những năm gần đây [33].