thức, trong trường hợp B là đơn thức HS cú thể nhận ra phộp chia A cho B là phộp chia hết hay khụng chia hết).
II. Chuẩn bị:
GV: SGK, SBT, thước kẻ, bảng phụ. HS: SGK, SBT.
III. Tiến trỡnh bài dạy:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10’) - HS1:
+ Phỏt biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B (Trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B) + Làm phộp chia.
a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2
- HS2:
+ Khụng làm phộp chia hóy giải thớch rừ vỡ sao đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y Chia hết cho đơn thức B = 3xy
+ Em cú nhận xột gỡ về 2 đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 B = x2 - 4x - 3 1) a) = - x3 + 3 2- 2x b) = xy + 2xy2 - 4
2) - Cỏc hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vỡ:
- Cỏc biến trong đơn thức B đều cú mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A - Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B khụng lớn hơn số mũ của biến đú trong mỗi hạng tử của đa thức A Hoạt động 2: 1. Phộp chia hết: (10’)
GV: Bạn đó nhận xột 2 đa thức A và B GV chốt lại: Là 2 đa thức 1 biến đó sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.
- Thực hiện phộp chia đa thức A cho đa thức B
+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia + Đa thức B gọi là đa thức chia .
Ta đặt phộp chia 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3 Cho đa thức A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x - 3 +. B1: 2x4 : x2 = 2x2
Nhõn 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3 2x4- 13x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3 - 2x4 - 8x3- 6x2 2x2 0 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 +. B2: -5x3 : x2 = -5x +. B3: x2 : x2 = 1 2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3 0 - x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3 0
GV gợi ý như SGK
GV: Trỡnh bày lại cỏch thực hiện phộp chia trờn đõy.
GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa thức thương là Q Ta cú: A = B . Q
⇒ Phộp chia cú số dư cuối cựng = 0 ⇒ Phộp chia hết.
* Vậy ta cú:
2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - 3 = (x2 - 4x - 3).( 2x2 - 5x + 1)
Hoạt động 3: 2. Phộp chia cú dư: (10’)
GV: NX đa thức dư?
+ Đa thức dư cú bậc nhỏ hơn đa thức chia nờn phộp chia khụng thể tiếp tục được ⇒ Phộp chia cú dư. ⇒ Đa thức - 5x + 10 là đa thức dư (Gọi tắt là dư).
* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B,đa thức thương là Q và đa thức dư là R. Ta cú: A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc của B) Thực hiện phộp chia: 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 - 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x +7 - -3x2 - 3 - 5x + 10 + Kiểm tra kết quả: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)
(5x3 - 3x2 + 7) = (x2+1)(5x-3) - 5x +10
* Chỳ ý: Ta đó CM được với 2 đa thức tuỳ ý A&B cú cựng 1 biến (B≠0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao cho: A = B.Q + R Trong đú R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phộp chia A cho B
Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố: (14’) HS làm bài 67, 68 SGK Bài 67 a) ( x3 - 7x + 3 - x2) : (x - 3) = x2 + 2x – 1 Bài 68 a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y) b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x) Đỏp ỏn: a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà: (1’)
- Học bài theo SGK và vở ghi. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Làm cỏc bài tập: 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK.
Tiết 18: LUYỆN TẬP I. Mục tiờu:
- HS thực hiện phộp chia đa thức một biến đó sắp xếp một cỏch thành thạo.