Theo kết quả phân tích về ảnh hưởng của sự biến thiên các thông số vật lý lên hiệu suất detector ở mục 2.4.3 cho thấy rằng việc điều chỉnh tăng bề dày lớp germanium bất hoạt đã làm thay đổi (giảm) đáng kể hiệu suất detector so với các thông số khác. Mặt khác, theo Ródenas và cộng sự [110] cũng cho rằng việc điều chỉnh tăng bề dày lớp germanium bất hoạt gấp đôi so với số liệu của nhà sản xuất cung cấp đã làm phù hợp tốt hơn giữa kết quả tính toán và thực nghiệm hiệu suất detector. Kết hợp với kết quả xác định thực nghiệm sự giảm hiệu suất detector ở mục 2.5.1 có thể suy ra rằng sự tăng bề dày lớp germanium bất hoạt là nguyên nhân chính làm giảm hiệu suất detector.
Bảng 2.14. Hiệu suất thực nghiệm của detector đối với một số vạch năng lượng từ 511 keV đến 1332 keV. Sai số tương đối của các giá trị hiệu suất thực nghiệm nhỏ hơn 3%.
Nguồn phóng
xạ Năng lượng (keV) phát xạ (%) Cường độ Hoạt độ (Bq) Quang đỉnh (số đếm/s) Hiệu suất Na-22 511 179,79 22410,0 29,67 0,001320 Cs-137 662 85,21 29660,0 29,96 0,001010 Mn-54 834 99,98 1560,8 1,194 0,000765 Co-60 1173 99,90 23920,1 13,79 0,000582 Na-22 1274 99,94 12457,0 6,73 0,000535 Co-60 1332 99,98 23939,8 12,15 0,000506
Để tính toán bề dày lớp germanium bất hoạt này, có 4 nguồn phóng xạ chuẩn* gồm 22Na (511 keV và 1274 keV), 137Cs (662 keV), 54Mn (834 keV) và
60Co (1173 keV và 1332 keV) được sử dụng để đo và tính toán hiệu suất đối với 6 quang đỉnh tương ứng đã nêu tại độ cao 15 cm so với mặt trên detector. Việc chọn độ cao 15 cm này nhằm mục đích để tránh hiệu ứng trùng phùng tổng (coincidence-summing effect) [64] có thể là nguyên nhân làm sai lệch hiệu suất
detector. Thí nghiệm được tiến hành trong tháng 11 năm 2005. Bảng 2.14 trình bày hiệu suất thực nghiệm đối với các quang đỉnh 511, 662, 834, 1173, 1274 và 1332 keV với sai số tương đối nhỏ hơn 3% [101]. Trong tính toán mô phỏng phổ gamma bằng chương trình MCNP4C2, bề dày lớp germanium bất hoạt được lấy theo các giá trị gồm 0,35; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5 và 3,0 mm.
Bảng 2.15 trình bày hiệu suất tính toán và hình 2.26 trình bày sự phụ thuộc của bề dày lớp germanium bất hoạt vào hiệu suất detector. Từ bảng 2.15 và hình 2.26 cho thấy rằng bề dày lớp germanium bất hoạt giảm nghịch biến với hiệu suất detector và được khớp bằng hàm logarithm với hệ số xác định (coefficient of determination) R2
≈ 0,999. So sánh các giá trị hiệu suất thực nghiệm của detector với các đường làm khớp tương ứng trong hình 2.26 cho phép xác định bề dày lớp germanium bất hoạt và được trình bày ở dòng cuối cùng của bảng 2.15. Theo
bảng 2.15 bề dày lớp germanium bất hoạt bằng (1,16 ± 0,06) mm. Như vậy bề
dày lớp germanium bất hoạt đã tăng từ 0,35 mm năm 1996 đến 1,16 mm năm 2005. Các giá trị hiệu suất tính toán của detector tương ứng với các bề dày lớp germanium bất hoạt 0,35 mm và 1,16 mm được trình bày trong bảng 2.16 đối với các vạch năng lượng gồm 511, 662, 834, 1173, 1274 và 1332 keV. Độ suy giảm hiệu suất tương đối tính toán đối với các vạch năng lượng nói trên được trình bày ở dòng cuối cùng trong bảng 2.16 và có giá trị trung bình bằng (13,0 ± 0,1)% trong khoảng thời gian 1996 - 2005. So sánh giá trị này với độ suy giảm hiệu suất tương đối thực nghiệm bằng 8% trong khoảng thời gian 1999 - 2005, có thể tính được độ suy giảm hiệu suất tương đối của detector bằng 5% trong khoảng thời gian 1996 - 1999. Như vậy bề dày lớp germanium bất hoạt đã tăng từ 0,35 mm năm 1996 đến 0,65 mm năm 1999 và đạt đến 1,16 mm năm 2005.
Hình 2.26. Sự phụ thuộc của bề dày lớp germanium bất hoạt vào hiệu suất tính toán của detector.
_____ Đường làm khớp tính toán --- So sánh với thực nghiệm a) 22Na, Eγ = 511 keV; b) 137Cs, Eγ = 662 keV; c) 54Mn, Eγ = 834 keV; d) 60Co, Eγ = 1173 keV; e) 22Na, Eγ = 1274 keV; f) 60Co, Eγ = 1332 keV.
Bảng 2.15. Hiệu suất tính toán của detector đối với một số vạch năng lượng từ 511 keV đến 1332 keV và một số bề dày lớp germanium bất hoạt từ 0,35 mm đến 3,0 mm, và kết quả tính toán bề dày lớp germanium bất hoạt.
Bề dày lớp germanium bất hoạt (mm) Nguồn phóng xạ Năng lượng (keV) 0,35 1 1,5 2 2,5 3 Bề dày tính toána (mm) 22Na 511 0,001513 0,001352 0,001242 0,001138 0,001043 0,000952 1,13 137Cs 662 0,001146 0,001026 0,000941 0,000861 0,000787 0,000719 1,12 54Mn 834 0,000898 0,000803 0,000736 0,000673 0,000615 0,000561 1,26 60Co 1173 0,000676 0,000605 0,000554 0,000507 0,000463 0,000422 1,21 22Na 1274 0,000612 0,000545 0,000500 0,000458 0,000416 0,000379 1,11 60Co 1332 0,000584 0,000521 0,000478 0,000437 0,000398 0,000363 1,16 Trung bình ± Độ lệch chuẩn = 1,16 ± 0,06
a Đây là bề dày lớp germanium bất hoạt được tính toán bằng cách khớp bình phương tối thiểu số liệu hiệu suất tính toán từ phổ gamma mô phỏng bằng chương trình MCNP4C2 phụ thuộc vào bề dày lớp germanium bất hoạt tương ứng dưới dạng hàm Neper's logarithm được trình bày trong hình 2.26.
Bảng 2.16. Hiệu suất tính toán của detector và độ suy giảm hiệu suất tương đối khi bề dày lớp germanium bất hoạt tăng từ 0,35 mm đến 1,16 mm đối với các vạch năng lượng 511 keV, 662 keV, 834 keV, 1173 keV, 1274 keV và 1332 keV.
Năng lượng tia gamma (keV) Bề dày (mm) 511 662 834 1173 1274 1332 Trung bình 0,35 0,001513 0,001146 0,000898 0,000676 0,000612 0,000584 1,16 0,001318 0,000998 0,000781 0,000588 0,000531 0,000507 Độ suy giảm hiệu suất tương đối 0,129 0,129 0,130 0,130 0,132 0,131 0,130 ± 0,001
2.6. KIỂM CHỨNG SỰ TĂNG BỀ DAØY LỚP GERMANIUM BẤT HOẠT BẰNG CÁC THÍ NGHIỆM KHÁC
Để kiểm chứng giá trị bề dày lớp germanium bất hoạt đã xác định ở trên chúng tôi lần lượt tiến hành đánh giá đường cong hiệu suất detector và tính toán tỉ số diện tích quang đỉnh giữa số liệu thực nghiệm và kết quả tính toán bằng chương trình MCNP4C2 đối với các giá trị bề dày lớp germanium bất hoạt khác nhau. Việc đánh giá đường cong hiệu suất detector dựa trên cơ sở các nguồn chuẩn dạng điểm (xem hình 2.11) có 1 hoặc 2 vạch năng lượng, còn việc tính toán tỉ số diện tích quang đỉnh dựa vào các nguồn phóng xạ hình học 3π dạng Marinelli (xem các hình 2.9 và 2.13) có nhiều hơn 2 vạch năng lượng. Hình học nguồn phóng xạ được chọn khác nhau nhằm mục đích để đánh giá khách quan tính chính xác của mô hình nghiên cứu bằng phương pháp Monte Carlo.
2.6.1.Đường cong hiệu suất detector
Việc xác định thực nghiệm các giá trị hiệu suất detector được thực hiện dựa trên 5 nguồn chuẩn* gồm 241Am (59,9 keV), 137Cs (661,6 keV), 54Mn (834,0 keV), 60Co (1173 và 1332 keV) và 22Na (511,0 và 1274,0 keV) [101]. Nguồn phóng xạ được đặt dọc theo trục và cách mặt trên detector 15 cm. Ở khoảng cách này trong quá trình ghi phổ gamma thời gian chết đều không lớn hơn 1%. Sai số tương đối của hiệu suất thực nghiệm nhỏ hơn 3%. Thực nghiệm được tiến hành trong tháng 11 năm 2005. Kết quả đo hiệu suất thực nghiệm tại các vạch năng lượng nói trên được trình bày ở cột cuối cùng bảng 2.17 và đường cong hiệu suất thực nghiệm được trình bày trong hình 2.27.
Việc tính toán đường cong hiệu suất detector bằng chương trình MCNP4C2 dựa trên các thông số của hệ đo đã được mô tả chi tiết ở phần 2.3.2. Chúng tôi
* Đây là các nguồn phóng xạ chuẩn được trình bày trong phần 2.3.3.4 và các phổ gamma thực nghiệm đo trong tháng 11/2005.
nhận thấy rằng hiệu suất tính toán thường cao hơn so với hiệu suất thực nghiệm, điều này đã được giải thích ở phần 2.4.3. Đó là việc phân tích ảnh hưởng của các thông số vật lý detector đã cho thấy khi thay đổi bề dày lớp germanium bất hoạt trong phạm vi có thể chấp nhận được thì hiệu suất detector thay đổi mạnh nhất so với các thông số còn lại. Theo kết quả nghiên cứu ở phần 2.5 bề dày lớp germanium bất hoạt đã tăng từ 0,35 mm năm 1996 lên đến 1,16 mm năm 2005. Để khảo sát ảnh hưởng của bề dày lớp germanium bất hoạt lên đường cong hiệu suất của detector HPGe GC1518, có 7 giá trị bề dày được chọn gồm 0,35; 1,0; 1,16; 1,5; 2,0; 2,5 và 3,0 mm, và 16 vạch năng lượng được chọn gồm 59,5; 65,0; 70,0; 75,0; 80,0; 88,1; 122,1; 136,4; 255,1; 391,7; 511,0; 661,7; 834,8; 1173,2; 1274,5; 1332,5 keV. Do bộ nguồn chuẩn dùng trong thực nghiệm không có đầy đủ các vạch năng lượng cần thiết cho nên ngoài các vạch năng lượng từ bộ nguồn chuẩn nói trên, các vạch năng lượng còn lại được thêm vào một cách thích hợp để có được đường cong hiệu suất tính toán theo năng lượng đầy đủ. Trên cơ sở đó xây dựng họ đường cong hiệu suất thay đổi theo bề dày lớp germanium bất hoạt đã cho. Các giá trị hiệu suất tính toán theo năng lượng và bề dày được trình bày trong các cột 2 - 9 bảng 2.17. Sai số tương đối của hiệu suất tính toán không vượt quá 1%. Hình 2.27 biểu diễn các đường cong hiệu suất tính toán bằng chương trình mô phỏng Monte Carlo MCNP4C2 tương ứng với các giá trị bề dày 0,35 mm; 1,16 mm và 2,5 mm cùng với các giá trị thực nghiệm. Bảng 2.17 cho thấy rằng các giá trị hiệu suất tính toán với bề dày lớp germanium bất hoạt bằng 0,35 mm lớn hơn đáng kể so với các giá trị thực nghiệm, cụ thể là 116,5% tại vạch năng lượng 59,5 keV; 14,6% (511 keV); 13,5% (661,7 keV); 17,4% (834,8 keV); 16,2% (1173,2 keV); 14,4 % (1274,5 keV) và 15,4% (1332,5 keV).
Bảng 2.17. Các giá trị thực nghiệm và tính toán với các bề dày lớp germanium bất hoạt khác nhau của hiệu suất detector theo năng lượng. Khoảng cách giữa nguồn và detector là 15 cm. Sai số tương đối của hiệu suất thực nghiệm nhỏ hơn 3% và của hiệu suất tính toán không vượt quá 1%.
Hiệu suất detector
Tính toán theo các bề dày lớp germanium bất hoạt khác nhau Năng lượng (keV) 0,35 mm 1,0 mm 1,16 mm 1,5 mm 2,0 mm 2,5 mm 3,0 mm Thực nghiệm 59,5 0,004492 0,002372 0,002026 0,001449 0,000882 0,000688 0,000331 0,002075 65,0 0,004832 0,00289 0,002544 0,001942 0,001306 0,00107 0,000591 - 70,0 0,005064 0,00329 0,002958 0,002357 0,001687 0,001428 0,000866 - 75,0 0,005226 0,003612 0,003295 0,002715 0,002038 0,001764 0,001152 - 80,0 0,005349 0,003879 0,003583 0,003025 0,002358 0,00208 0,00144 - 88,1 0,00548 0,004205 0,003938 0,003424 0,002789 0,002515 0,001841 - 122,1 0,00545 0,004648 0,004469 0,004108 0,00363 0,003411 0,002815 - 136,4 0,005279 0,004585 0,004428 0,004111 0,003682 0,003484 0,002956 - 255,1 0,003229 0,002893 0,002816 0,002657 0,002435 0,002331 0,002032 - 391,7 0,002005 0,001798 0,00175 0,001652 0,001515 0,00145 0,001259 - 511,0 0,001513 0,001356 0,001318 0,001246 0,001141 0,001045 0,000955 0,001320 661,7 0,001146 0,001026 0,000998 0,000941 0,000861 0,000787 0,000719 0,001010 834,8 0,000898 0,000803 0,000781 0,000736 0,000673 0,000616 0,000562 0,000765 1173,2 0,000676 0,000604 0,000588 0,000554 0,000506 0,000462 0,000422 0,000582 1274,5 0,000612 0,000546 0,000531 0,000501 0,000459 0,000417 0,00038 0,000535 1332,5 0,000584 0,000521 0,000507 0,000478 0,000437 0,000398 0,000363 0,000506 Trên hình 2.27, các giá trị hiệu suất thực nghiệm luôn nằm thấp hơn đường cong hiệu suất tính toán với bề dày lớp germanium bất hoạt bằng 0,35 mm. Nếu tăng bề dày lớp germanium bất hoạt lên đến 1,16 mm, đường cong hiệu suất tính toán hạ thấp xuống hầu như trùng với các giá trị hiệu suất thực nghiệm. Còn nếu tăng bề dày lớp germanium bất hoạt lên đến 2,5 mm thì đường cong hiệu suất tính toán nằm thấp hơn đáng kể so với các giá trị hiệu suất thực nghiệm. Như vậy có thể xác định được một giá trị bề dày lớp germanium bất hoạt sao cho đường cong hiệu suất tính toán phù hợp nhất với các giá trị hiệu suất thực nghiệm. Việc xác định giá trị tối ưu của bề dày lớp germanium bất hoạt được tiến hành như sau: sử dụng các số liệu tính toán và đo đạc trên bảng 2.17 để tính bình phương
độ lệch tương đối giữa lý thuyết và thực nghiệm [(Lý thuyết - Thực nghiệm)/Thực nghiệm]2. Bảng 2.18 trình bày các bình phương độ lệch tương đối này đối với các giá trị bề dày lớp germanium bất hoạt từ 0,35 mm đến 3 mm và các vạch năng lượng từ 511 keV đến 1332 keV. Cột cuối cùng trên bảng 2.18 là giá trị trung bình các bình phương độ lệch tương đối theo các vạch năng lượng nói trên. Sự phụ thuộc của trung bình các bình phương độ lệch tương đối vào bề dày lớp germanium bất hoạt được biểu diễn trong hình 2.28. Hình 2.28 cho thấy rằng sự phụ thuộc này có thể miêu tả bằng một hàm giải tích:
y = 0,04942 - 0,08993x + 0,04616x2 - 0,00473x3 + 0,00014x4
Trong đó: y là trung bình các bình phương độ lệch tương đối và x là bề dày lớp germanium bất hoạt tính bằng mm. Hàm này đạt giá trị cực tiểu khi x = 1,18 mm. Như vậy để làm phù hợp giữa đường cong hiệu suất tính toán và các giá trị
0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Năng lượng (keV) H i ệ u s u ấ t Thực nghiệm 0,35 mm 1,16 mm 2,5 mm
Hình 2.27. Các giá trị hiệu suất thực nghiệm và họ đường cong hiệu suất tính toán bằng chương trình MCNP4C2 theo bề dày lớp germanium bất hoạt bằng 0,35 mm; 1,16 mm và 2,5 mm. Sai số tương đối của hiệu suất thực nghiệm nhỏ hơn 3% và của hiệu suất tính toán không vượt quá 1%.
hiệu suất thực nghiệm, cần chọn bề dày lớp germanium bất hoạt x = 1,18 mm thay cho giá trị x = 0,35 mm do nhà sản xuất đo được năm 1996. Kết quả này trùng với bề dày lớp germanium bất hoạt bằng 1,16 ± 0,06 mm như đã xác định ở phần 2.5.
Bảng 2.18. Các bình phương độ lệch tương đối giữa hiệu suất tính toán và hiệu suất thực nghiệm theo năng lượng và bề dày lớp germanium bất hoạt.
Bình phương độ lệch tương đối giữa lý thuyết và thực nghiệm [(Lý thuyết – Thực nghiệm)/Thực nghiệm]2
Bề dày (mm)
511 keV 662 keV 834 keV 1173 keV 1274 keV 1332 keV Trung bình 0,35 0,021378 0,018132 0,030226 0,026086 0,020714 0,023762 0,023383 1,0 0,000588 0,000251 0,002467 0,001562 0,000349 0,000879 0,001016 1,16 0,000002 0,000141 0,000437 0,000106 0,000056 0,000004 0,000124 1,5 0,003492 0,004667 0,001437 0,002315 0,004280 0,003062 0,003209 2,0 0,019011 0,021764 0,014463 0,016606 0,020714 0,018595 0,018525 2,5 0,044036 0,048749 0,038447 0,041807 0,049475 0,045556 0,044678 3,0 0,077723 0,083012 0,071111 0,075578 0,085024 0,079868 0,078719 2.6.2.Tỉ số diện tích quang đỉnh
Trong phần này để đánh giá khách quan mô hình tính toán bằng chương trình MCNP4C2 và kiểm chứng giá trị của bề dày lớp germanium bất hoạt đã
Hình 2.28. Sự phụ thuộc của trung bình các bình phương độ lệch tương đối giữa hiệu suất tính toán và hiệu suất thực nghiệm vào bề dày lớp germanium bất hoạt. Khoảng cách giữa nguồn và detector là 15 cm.
Bề dày lớp germanium bất hoạt (mm)
Đ ộ le äch tư ơn g đo ái (( Ly ù th uy ết – T hư ïc ng hi ệm )/T hư ïc ng hi ệm ) 2 y = 0,04942 -0,08993x + 0,04616x2 -0,00473x3 + 0,00014x4 R2 = 1 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 1,18 y x
tính toán ở trên, chúng tôi tiến hành so sánh tỉ số diện tích của các quang đỉnh trong phổ gamma tính toán bằng chương trình MCNP4C2 và phổ gamma thực
nghiệm. Về thực nghiệm đo phổ gamma, có 3 nguồn phóng xạ gồm 131I là mẫu
dung dịch NaI có các nhân phóng xạ 131I chứa trong hộp đựng mẫu dạng Marinelli* (xem hình 2.9), 238U và 232Th là mẫu bột đá vôi có các nhân phóng xạ
238U và 232Th chứa trong hộp đựng mẫu dạng tựa Marinelli† (xem hình 2.13). Mẫu
238U được nhốt kín và đo sau 30 ngày kể từ ngày nhốt để đạt được sự cân bằng của các hạt nhân con cháu 226Ra, chủ yếu là 214Pb và 214Bi với hạt nhân 226Ra. Ba mẫu này được đo trong khoảng thời gian nửa cuối năm 2005. Riêng hai mẫu 238U và 232Th còn được đo vào năm 1997, tức là khoảng một năm sau khi detector được đưa vào hoạt động. Các vạch năng lượng tia gamma chính đối với ba mẫu
131I, 238U và 232Th được dẫn ra trên các bảng 2.19, 2.20 và 2.21 tương ứng.
Việc tính toán phổ gamma bằng chương trình MCNP4C2 được thực hiện đối với hai giá trị bề dày lớp germanium bất hoạt d = 0,35 mm và d = 1,16 mm, cấu trúc hình học và thành phần vật liệu của buồng chì, detector và nguồn phóng xạ đã được mô tả chi tiết ở các phần trên, còn cường độ phát xạ của các vạch năng