1.3.1.Giới thiệu
Thuật toán di truyền [19, 61, 73] là phương pháp tính toán tối ưu dựa theo cơ chế tiến hoá tự nhiên của sinh vật. Bắt đầu từ một quần thể gồm các cá thể được phát ra ngẫu nhiên trong miền xác định của bài toán, còn gọi là không gian tìm kiếm. Mỗi cá thể chứa đựng thông tin về các tham số của mô hình cần phải tối ưu. Để hình thành thế hệ kế tiếp các cá thể được lựa chọn theo độ thích nghi của chúng bằng phương pháp bánh xe roulette, phương pháp ranking hoặc
phương pháp tournament. Các cá thể có độ thích nghi tốt nhất sẽ có cơ hội được lựa chọn nhiều nhất. Độ thích nghi của mỗi cá thể được đánh giá dựa vào hàm mục tiêu chứa các tham số cần phải tối ưu. Vì quá trình chọn lọc không hình thành những cá thể mới hay những điểm mới thuộc không gian tìm kiếm, cho nên việc hình thành thế hệ kế tiếp được dựa vào hai phép toán di truyền quan trọng đó là phép lai và phép đột biến. Phép lai thực hiện trên một số cá thể xác định được lựa chọn với xác suất tỉ lệ với độ thích nghi của chúng bằng cách hoán đổi các phần nhiễm sắc thể được chọn ngẫu nhiên từ hai cá thể bố mẹ theo phương pháp một điểm, hai điểm hoặc nhiều điểm để tạo thành các cá thể con cháu. Phép đột biến thực hiện với xác suất bé hơn nhiều so với phép lai bằng cách thay đổi ngẫu nhiên thông tin tại một số vị trí nào đó của nhiễm sắc thể cũng được lựa chọn ngẫu nhiên để hình thành các cá thể con cháu. Quá trình tìm kiếm được lặp đi lặp lại và hình thành các thế hệ kế tiếp cho đến khi hàm mục tiêu chứa các tham số cần phải tối ưu không còn biến thiên đáng kể ở một vài thế hệ kế tiếp.
1.3.2.Lịch sử phát triển
Năm 1957 Alex Fraser đã đưa ra ý tưởng về việc sử dụng máy tính để tìm kiếm lời giải cho bài toán tối ưu dựa trên cơ sở mô phỏng quá trình tiến hoá của sinh vật* trong một báo cáo khoa học về tính tương đồng giữa sự tiến hoá của sinh vật và quá trình tìm kiếm lời giải tối ưu bằng máy tính [54]. Năm 1958 Bremermann đã sử dụng thuật toán di truyền trong các công trình nghiên cứu tính toán tối ưu [36]. Năm 1968 Holland đã đưa ra lý thuyết sơ đồ và được xem như cơ sở lý thuyết vững chắc của thuật toán di truyền [47]. Cho đến nay đã có nhiều nghiên cứu và ứng dụng thuật toán di truyền với nhiều mục đích khác nhau.
* Có tài liệu cho rằng Nils Aall Barricelli là một trong những người đầu tiên đưa ra ý tưởng này và áp dụng nó trong các công việc của mình từ năm 1954 nhưng các công trình khoa học liên quan đến công việc này không được công bố rộng rãi [79].
Trong số đó đáng chú ý là phép tính tiến hoá của Box [34], máy học của Friedberg [55, 56], lập trình tiến hoá của Fogel [52], thuật toán di truyền của Holland [73] và Goldberg [61], chiến lược tiến hoá của Rechenberg [109] và Schwefel [112], lập trình di truyền của Cramer [44] và Koza [88]. Đỉnh cao của việc ứng dụng thuật toán di truyền là lập trình di truyền. Đây là một biến thể của thuật toán di truyền, trong đó các cá thể hay giải pháp chính là các chương trình máy tính có sự cạnh tranh lẫn nhau khi thực hiện một vấn đề nào đó thuộc về cấu trúc dữ liệu tổng quát của hệ thống. Với những ưu thế của thuật toán di truyền nói trên, hiện nay thuật toán di truyền được ứng dụng rất rộng rãi để giải quyết các bài toán tối ưu.
1.3.3.Các đặc điểm nổi bật
So sánh với các phương pháp tìm kiếm và tối ưu truyền thống, thuật toán di truyền có những đặc điểm nổi bật như sau:
- Thuật toán di truyền thực hiện công việc tìm kiếm song song trên một tập hợp điểm chứ không tìm kiếm một điểm trong không gian tìm kiếm của bài toán.
- Thuật toán di truyền chỉ sử dụng thông tin của hàm mục tiêu và độ thích nghi chứ không dùng đạo hàm hay bất cứ thông tin nào khác.
- Thuật toán di truyền sử dụng qui luật biến đổi xác suất chứ không sử dụng qui luật tất định.
- Thuật toán di truyền chỉ làm việc với mã của tập hợp tham số chứ không làm việc trực tiếp với chính tập hợp tham số đó.
1.3.4.Thuật toán di truyền đối với vật lý hạt nhân
Thuật toán di truyền đã được áp dụng để giải quyết nhiều bài toán tối ưu trong kỹ thuật [22, 108, 125], khoa học tự nhiên [87, 107, 111] và khoa học xã hội [122]. Trong lĩnh vực vật lý hạt nhân, thuật toán di truyền cũng đang ngày càng được áp dụng rộng rãi trong vật lý lò phản ứng [59], phân tích phổ gamma
[23, 42, 43, 49, 95, 97, 104, 123], tách các đỉnh chập trong phổ gamma [58], ... Năm 2006, Do, Rho và Choi [50] đã giải quyết bài toán tối ưu về thay đảo nhiên liệu trong lò phản ứng sao cho đạt cực đại về khả năng đốt cháy các bó nhiên liệu, đạt cực tiểu về công suất kênh (channel power) và đạt cực tiểu về độ thay đổi công suất theo mức nước của bộ điều khiển vùng (zone controller unit water level). Các tác giả đã đưa ra bộ thông số tối ưu của cấu hình thay đảo các bó nhiên liệu trong lò phản ứng. Năm 2003, García-Talavera và Ulicny [58] đã tách các đỉnh chập trong phổ gamma với hai bước tính toán tối ưu bằng thuật toán di truyền. Bước 1 là làm khớp tốt nhất các số đếm thuần bên trong đỉnh chập của phổ gamma với tổng các hàm Gauss hoặc hàm Voigt để xác định trung vị, độ cao và độ rộng của quang đỉnh. Bước 2 cũng làm tương tự như vậy nhưng có tính đến các đuôi năng lượng thấp của quang đỉnh. Các tác giả đã tách đỉnh chập gồm 2 đỉnh 92,4 keV và 92,8 keV của 232Th với giá trị χ2 thay đổi không vượt quá 1% sau 10 vòng lặp tính toán. Như vậy thuật toán di truyền là một phương pháp toán học được ứng dụng rất hiệu quả để giải các bài toán tối ưu trong nhiều lĩnh vực, kể cả lĩnh vực vật lý lò phản ứng hạt nhân và xử lý phổ gamma. Trong vật lý hạt nhân thực nghiệm, đối với phép đo phổ gamma các mẫu phóng xạ hoạt độ thấp, việc lựa chọn hình học nguồn đo đóng vai trò rất quan trọng để nâng cao hiệu suất ghi và tiết kiệm thời gian đo. Hộp chứa mẫu dạng Marinelli thường được sử dụng cho mục đích này. Tuy nhiên đối với một hệ phổ kế gamma cụ thể và thể tích mẫu đo cho trước, kích thước tối ưu của hộp chứa mẫu dạng Marinelli cần phải được xác định để đạt hiệu suất ghi cực đại và thời gian đo ngắn nhất. Việc tính toán kích thước tối ưu của hộp chứa mẫu dạng Marinelli đã được Bonfanti và Della Dora (1981) tiến hành bằng thực nghiệm [33]. Dựa trên cơ sở kết luận của Bonfanti và Della Dora, Hemingway (1985) đã cải tiến hộp chứa mẫu dạng Marinelli có dạng hình cầu [66]. Tuy nhiên hộp chứa mẫu dạng Marinelli cải tiến
này thực tế ít sử dụng, trong khi đó hộp chứa mẫu dạng Marinelli chuẩn vẫn thường được sử dụng nhiều hơn vì tính đơn giản trong chế tạo. Do đó trong phạm vi của đề tài luận án, chúng tôi nghiên cứu sử dụng thuật toán di truyền kết hợp với chương trình MCNP4C2 để tính toán kích thước tối ưu của hộp chứa mẫu dạng Marinelli* đối với thể tích mẫu đo cho trước. Nghiên cứu sự ảnh hưởng của năng lượng tia gamma, mật độ và thành phần hoá học mẫu đo lên kích thước tối ưu của hộp chứa mẫu dạng Marinelli và thiết kế thực nghiệm kiểm chứng kết quả tính toán tối ưu. Nghiên cứu sự phụ thuộc của tốc độ đếm đỉnh vào thể tích của hộp chứa mẫu dạng Marinelli với kích thước tối ưu nhằm xác định thể tích mẫu cần thiết để tiến hành thực nghiệm đo phổ gamma, đặc biệt đối với các mẫu phóng xạ hoạt độ thấp.
* Trong luận án này cụm từ "hộp chứa mẫu dạng Marinelli" được sử dụng để thay thế cho cụm từ "hộp chứa mẫu dạng Marinelli chuẩn".
Chương 2
ÁP DỤNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP4C2 ĐỂ NGHIÊN CỨU CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA DETECTOR
2.1. MỞ ĐẦU
Phương pháp Monte Carlo đã được áp dụng rộng rãi trong việc mô phỏng các cấu hình phức tạp nhằm giải các bài toán tương tác trong vật lý hạt nhân [40, 84, 100, 116]. Hiện nay đã có một số chương trình máy tính dựa trên cơ sở phương pháp Monte Carlo dùng để mô phỏng quá trình hạt và bức xạ truyền qua môi trường vật chất và đang được sử dụng phổ biến là MCNP [67, 124], CYLTRAN [65], DETEFF [82], GEANT [74], GESPECOR [114], ... Trong nghiên cứu các đặc trưng của detector HPGe, trên thế giới đã có nhiều công trình áp dụng các chương trình mô phỏng Monte Carlo có sẵn này để tính các phổ gamma và đã đưa nhiều kết luận có giá trị [51, 59, 64, 65, 75, 82, 110]. Một trong những vấn đề nổi bật hiện nay đang được nhiều nhà khoa học vật lý hạt nhân thực nghiệm quan tâm khi nghiên cứu các đặc trưng của detector HPGe bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo là phổ gamma mô phỏng thường không hoàn toàn trùng với phổ gamma thực nghiệm và do đó giá trị tính toán của hiệu suất detector cũng thường cao hơn so với số liệu thực nghiệm từ vài phần trăm đến vài chục phần trăm [51, 96, 110]. Vì vậy việc xác định nguyên nhân dẫn đến sự khác biệt này là rất cần thiết trong suốt quá trình hoạt động vận hành và khai thác hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe. Nhằm giải quyết vấn đề này một số tác giả đã hiệu chỉnh các thông số vật lý của detector sao cho đạt đến sự phù hợp giữa kết quả tính toán và số liệu thực nghiệm với độ lệch tương đối nhỏ hơn 5% [110]. Một trong các thông số vật lý của detector gây ảnh hưởng nhiều nhất đến sự khác biệt nói trên cần phải hiệu chỉnh đó là bề dày lớp germanium bất hoạt và
đề nghị hiệu chỉnh tăng khoảng gấp hai lần so với số liệu do nhà sản xuất cung cấp. Tuy nhiên cơ sở vật lý cho việc hiệu chỉnh này thì chưa có tác giả nào lý giải một cách định lượng. Chính vì vậy, trong chương này chúng tôi áp dụng chương trình MCNP4C2 để mô phỏng phổ gamma của các nguồn phóng xạ đo trên hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe GC1518 của hãng Canberra Industries, Inc. đặt tại Trung tâm Hạt nhân TP Hồ Chí Minh. Đồng thời thiết kế các thí nghiệm đo phổ gamma tương ứng để nghiên cứu các đặc trưng của detector và lý giải một cách định lượng để làm rõ ý nghĩa vật lý của việc hiệu chỉnh tăng bề dày lớp germanium bất hoạt.