Chương trình MCNP4C2

2.2.1.Giới thiệu

Chương trình MCNP4C2 được nhóm X-5 tại PTN Los Alamos, Hoa Kỳ phát triển trong hơn 50 năm qua [35, 69, 124], đây là chương trình máy tính đa mục đích ứng dụng phương pháp Monte Carlo để mô phỏng quá trình vận chuyển của neutron, photon và electron riêng biệt hoặc kết hợp trong môi trường vật chất. Hiện nay chương trình MCNP4C2 đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học hạt nhân như che chắn, đánh giá an toàn, thiết kế detector, phân tích và thăm dò dầu khí, y học hạt nhân, nghiên cứu không gian ... Sau đây là các mốc thời gian quan trọng trong quá trình phát triển chương trình MCNP4C2:

- 1947, chương trình đầu tiên gồm 19 bước được mô tả trong một bức thư của John von Neumann gửi cho Richmyer. Các đoạn chương trình này viết bằng ngôn ngữ máy* và mỗi đoạn chương trình chỉ giải quyết một bài toán cụ thể.

- 1963, chương trình MCS có nhiều ứng dụng được tích hợp và có thể giải quyết các bài toán ở mức độ vừa phải.

*Ngôn ngữ máy là ngôn ngữ nhị phân tự nhiên mà bộ xử lý trung tâm của máy tính có thể nhận biết và thực hiện. Ngôn ngữ này được biểu diễn bằng các số 0 và 1 nên rất khó sử dụng.

- 1965, chương trình MCN giải quyết được bài toán tương tác của neutron với vật chất trong không gian ba chiều, dữ liệu vật lý được lưu trữ riêng và thư viện số liệu phong phú hơn.

- 1973, chương trình MCN kết hợp với chương trình MCG, giải quyết được bài toán tương tác của các tia gamma năng lượng cao với vật chất, để tạo thành chương trình MCNG.

- 1977, chương trình MCNG kết hợp với chương trình MCP, giải quyết được bài toán tương tác của gamma năng lượng đến 1 keV với vật chất, để tạo thành chương trình MCNP viết tắt từ Monte Carlo Neutron Photon và hiện nay là Monte Carlo N-Particle. Kể từ đó cứ mỗi hai hoặc ba năm một phiên bản mới được phát hành, tận dụng những ưu thế về cấu trúc máy tính ngày càng nâng cao, những cải thiện về phương pháp Monte Carlo và các mô hình vật lý chính xác hơn như MCNP3 (1983), MCNP3A (1988), MCNP4 (1990), MCNP4A (1993), MCNP4B (1997), MCNP4C (1999), MCNP4C2 (2000), MCNP4C3 (2001), và

hiện nay là MCNP5. Kể từ phiên bản MCNP4, tally F8 được thêm vào để đưa ra

kết quả phân bố độ cao xung (pulse height tally). Đây chính là thẻ truy xuất kết quả quan trọng được sử dụng để nghiên cứu các tính chất đặc trưng hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe GC1518. Trong luận án này phiên bản MCNP4C2 được sử dụng.

2.2.2.Các đặc điểm*

• MCNP4C2 được viết bằng ngôn ngữ lập trình FORTRAN 77 và C theo tiêu chuẩn ANSI có thể chạy trên các nền cấu trúc máy tính khác nhau như PC, Sun, SGI, HP, DEC và Cray ở hai chế độ tuần tự hoặc song song.

• MCNP4C2 được thiết kế cho nhiều mục đích khác nhau hơn là thiết kế tối ưu cho một ứng dụng cụ thể. Chương trình MCNP4C2 cho phép mô phỏng các quá trình tương tác của neutron, photon và electron riêng biệt hoặc kết hợp neutron/photon, neutron/photon/electron, photon/electron và electron/photon với vật chất. Trong đó phạm vi năng lượng tính toán của neutron từ 10-11 MeV đến 20 MeV, của photon và electron từ 1 keV đến 1000 MeV.

• MCNP4C2 sử dụng thư viện số liệu hạt nhân và nguyên tử với năng lượng

liên tục. Nguồn số liệu hạt nhân được lấy từ hệ thống ENDF (Evaluated Nuclear Data File), các tài liệu ENDL (Evaluated Nuclear Data Library) và ACTL (Activation Library) tại Livermore và các đánh giá của nhóm vật lý hạt nhân ứng dụng (T-2) tại Los Alamos, sau đó chúng được mã hoá ở dạng thích hợp.

• MCNP4C2 đánh giá sai số tương đối theo công thức 1 N, N là số quá

trình mô phỏng. Thực vậy, trong MCNP4C2 các kết quả truy xuất được chuẩn hoá trên một hạt nguồn cùng với sai số tương đối R. R chính là độ lệch chuẩn σx chia cho giá trị trung bình x. Sai số tương đối R sẽ được tính toán sau mỗi quá trình mô phỏng Monte Carlo. Điều này cho phép giải thích những đóng góp khác nhau vào kết quả truy xuất của một quá trình mô phỏng. Đối với kết quả truy xuất có chiều hướng tốt thì R tỉ lệ với

N

1 , do đó để giảm R một nửa cần phải tăng số quá trình lên gấp bốn

lần. Đối với kết quả truy xuất có chiều hướng xấu thì R có thể tăng khi số quá trình tăng. Ngoài ra để theo dõi diễn biến của kết quả truy xuất, MCNP4C2 còn đưa ra tiêu chuẩn đánh giá FOM (figure of merit) sau mỗi lần truy xuất kết quả. Giá trị của FOM được tính theo công thức:

T R

1

FOM= 2 (2.1)

Trong đó: T - thời gian tính toán tính bằng phút. Giá trị của FOM càng lớn thì quá trình mô phỏng Monte Carlo càng hiệu quả bởi vì chỉ cần ít thời gian tính toán cũng có thể đạt được giá trị R mong muốn. Khi N tăng thì giá trị của FOM sẽ tiến đến giá trị không đổi vì R2 tỉ lệ với 1 N và T tỉ lệ với N. Vì vậy việc sử dụng tiêu chuẩn đánh giá FOM để kiểm tra diễn biến của kết quả truy xuất là rất cần thiết.

2.3. XÂY DỰNG BỘ SỐ LIỆU ĐẦU VAØO

Để mô hình hoá hệ phổ kế gamma bằng chương trình MCNP4C2, cần phải xây dựng bộ số liệu đầu vào về cấu trúc hình học, thành phần vật liệu của detector, buồng chì và các nguồn phóng xạ sao cho chúng càng chính xác càng tốt. Trong đó thông tin về cấu trúc hình học và thành phần vật liệu của buồng chì bằng cách khảo sát đo đạc trực tiếp, của detector và các nguồn phóng xạ bằng cách dựa vào số liệu do nhà sản xuất cung cấp. Bộ số liệu đầu vào này sẽ được đưa vào trong một input chuẩn của chương trình MCNP4C2. Do đó input cần phải được chuẩn bị cẩn thận và phải thoả mãn các chuẩn mực của chương trình MCNP4C2 [35, 124].

2.3.1.Hệ phổ kế gamma

Hệ phổ kế gamma tại Trung tâm Hạt nhân TP Hồ Chí Minh bao gồm các phần chính như sau: buồng chì, detector HPGe GC1518, nguồn cung cấp cao thế, tiền khuếch đại nhạy điện tích, khuếch đại, khối phân tích biên độ đa kênh, khối xử lý và lưu trữ số liệu [39]. Ảnh chụp hệ phổ kế gamma phông thấp hiện đang hoạt động được trình bày trong phụ lục 2. Hình 2.1 trình bày sơ đồ khối hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe.

2.3.2.Cấu trúc của buồng chì và detector HPGe GC1518 2.3.2.1. Buồng chì

Để giảm bớt phổ phông do các đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo phân bố xung quanh detector làm ảnh hưởng đến kết quả phân tích phổ gamma đo được, điều tất yếu là phải có vật liệu che chắn thích hợp. Thực vậy, với tấm chì có bề dày 10 g/cm2 sẽ làm giảm bớt một nửa cường độ chùm photon có năng lượng 1000 keV hoặc tấm chì có bề dày 100 g/cm2 (tương đương 8,8 cm) thì cường độ chùm photon có năng lượng 1000 keV giảm đi 1000 lần. Do đó tấm chì có bề dày 10 cm thường được sử dụng để che chắn các bức xạ phông. Chì được sử dụng để che chắn phải là chì “cổ” bởi vì chì “trẻ” thường chứa 210Pb (T½= 21 năm) được tạo ra từ quá trình phân rã của 238U, trong khi đó chì “cổ” hoạt độ phóng xạ của 210Pb giảm đi đáng kể. Buồng chì được chế tạo tại Trung tâm Hạt nhân TP Hồ Chí Minh đáp ứng tốt đối với các yêu cầu trên [20]. Cấu trúc của buồng chì được trình bày trên hình 2.2a và 2.2b. Trên hình này detector HPGe GC1518 là một ống hình trụ bán kính 3,81 cm với chiều cao nằm bên trong buồng chì là 8,40 cm. Buồng chì có dạng hình trụ với bán kính ngoài 25 cm, cao

Hình 2.1. Sơ đồ khối hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe. Detector HPGe (1); Tiền khuếch đại (2); Nguồn cung cấp cao thế (3); Bộ khuếch đại (4); Khối phân tích biên độ đa kênh (5); Khối xử lý và lưu trữ số liệu (6).

Preamp HPGe

Detector Amp MCA

High Voltage

1 2 4 5

3

Hình 2.2a. Mặt cắt dọc của buồng chì, kích thước tính bằng cm. Sắt Chì Detector Thiếc Paraffin Đồng

Hình 2.2b. Mặt cắt dọc của buồng chì được mô hình hoá bằng chương trình MCNP4C2. Các chữ số chỉ thị số thứ tự thẻ mặt được mô tả trong input của chương trình MCNP4C2.

50 cm, bán kính trong 15 cm, cao 30 cm. Bề dày tấm chì ở các mặt trên, mặt dưới và mặt bên hình trụ bằng 10 cm. Ở mặt dưới của nắp buồng chì có một lớp thiếc dày 0,3 cm và một lớp đồng dày 0,1 cm. Mặt trên của đáy buồng chì có lót một lớp đồng dày 0,8 cm. Mặt trong của thành buồng chì có một lớp thiếc dày 0,8 cm, một lớp paraffin dày 6,25 cm nửa dưới và 4,75 cm nửa trên, và một lớp đồng dày 0,6 cm kể từ bên ngoài vào. Buồng chì dùng để che chắn có thể chứa các đồng vị phóng xạ phát ra các tia X đặc trưng hoặc tia β bị hãm và phát ra bức xạ bremsstrahlung (chẳng hạn 210Pb phát ra tia X có năng lượng 46,5 keV ...) cho nên việc lót thêm các lớp thiếc, đồng là rất cần thiết. Ngoài ra các neutron có nguồn gốc từ vũ trụ hoặc do sự phá vỡ các hạt nhân nặng (chẳng hạn 1 kg chì có thể tạo ra 0,11 neutron/phút) là nguyên nhân gây ra phản ứng (n, γ), do đó trong buồng chì còn lót thêm một lớp paraffin dùng để hấp thụ các neutron này. Thực vậy, lớp thiếc có bề dày 1 mm có thể hấp thụ đến 95% các tia X của chì và lớp đồng có bề dày 1,5 mm thêm vào có thể hấp thụ đến 98% các tia X của chì trong dải năng lượng từ 75 - 85 keV [37]. Với cấu trúc gồm các lớp thiếc, đồng và paraffin được lót thêm vào đã làm giảm đáng kể các tia X trong dải năng lượng 70 - 90 keV [18].

2.3.2.2. Detector HPGe GC1518

Sơ đồ cấu trúc của detector HPGe GC1518 được trình bày trên các hình 2.3a, 2.3b, 2.3c, và 2.3d. Đây là detector germanium siêu tinh khiết có dạng hình trụ đồng trục. Detector có các thông số danh định như sau: hiệu suất tương đối 15% so với detector nhấp nháy NaI(Tl) kích thước 7,62 cm × 7,62 cm, độ phân giải năng lượng 1,8 keV tại vạch năng lượng 1332 keV của đồng vị 60Co và tỉ số

đỉnh/Compton bằng 45:1 cũng tại vạch năng lượng 1332 keV của đồng vị 60Co.

Các thông số về cấu trúc hình học và thành phần vật liệu của detector do nhà sản xuất cung cấp [39]. Phần chính của detector HPGe GC1518 là tinh thể

germanium siêu tinh khiết (mức độ tạp chất thuần vào khoảng 1010 nguyên tử/cm3) có đường kính ngoài 54 mm, chiều cao 32 mm, ở giữa có một hốc hình trụ đường kính 7 mm và chiều cao 17 mm. Tín hiệu lấy ra từ một điện cực bằng đồng đặt ở trong hốc của tinh thể. Mặt trên và mặt bên tinh thể có một lớp lithium khuếch tán ngoài cùng với bề dày tương đương 0,35 mm Ge được gọi là lớp germanium bất hoạt. Đó là lớp n+ được nối với cực dương của nguồn điện. Mặt trong hốc của tinh thể có một lớp boron được cấy ion với bề dày tương đương 3.10−3 mm Ge. Đây là lớp p+ được nối với cực âm của nguồn điện. Mặt trên cùng của tinh thể có phủ hai lớp vật liệu gồm lớp trên làm bằng kapton với bề dày 0,1 mm và lớp dưới làm bằng mylar được kim loại hóa với bề dày 8,5.10−3 mm. Tinh thể germanium đặt trong một hộp kín bằng nhôm và ghép cách điện với que tản nhiệt bằng đồng nhưng vẫn đảm bảo sự tản nhiệt tốt. Que tản nhiệt sẽ dẫn nhiệt từ tinh thể germanium đến bình chứa nitrogen lỏng 1960C

− (77K) nhằm giảm

tối thiểu ảnh hưởng nhiễu do dao động nhiệt trong tinh thể germanium và các linh kiện điện tử của tiền khuếch đại như trong hình 2.4. Hộp kín bằng nhôm có bề dày 2,7 mm (chỗ dày nhất), 0,76 mm (chỗ mỏng nhất) để đảm bảo tránh được sự hấp thụ các photon có năng lượng thấp và che chắn bức xạ hồng ngoại từ bên ngoài vào tinh thể germanium. Các điện cực cách điện với nhau bằng teflon và có một khoảng chân không ở dưới tinh thể. Toàn bộ hộp kín này được đặt trong một vỏ bằng nhôm có đường kính 76,2 mm và bề dày 1,5 mm. Khoảng chân không giữa mặt trên tinh thể germanium với mặt dưới của vỏ nhôm là 5 mm để tránh các va chạm vào bề mặt tinh thể germanium khi lắp ráp detector. Detector HPGe GC1518 được đặt trong buồng chì để giảm phông gamma từ môi trường.

Hình 2.3a. Mặt cắt dọc của detector HPGe GC1518, kích thước tính bằng mm. Tinh thể Ge Cực dương n Cực âm p Lõi đồng lấy tín hiệu ra Hộp kín bằng nhôm Vỏ detector bằng nhôm

Hình 2.3b. Mặt cắt dọc của detector HPGe GC1518 được mô hình hoá bằng chương trình MCNP4C2. Các chữ số chỉ thị số thứ tự thẻ mặt được mô tả trong input của chương trình MCNP4C2.

Hình 2.3c. Mặt cắt dọc của detector HPGe GC1518 và thông tin về vật liệu và kích thước hình học được nhà sản xuất Canberra Industries, Inc. cung cấp.

Hình 2.3d. Mặt cắt dọc của detector HPGe cùng chủng loại với detector HPGe GC1518 được chụp cắt lớp bằng kỹ thuật CAT (computerized axial tomography).

Nguồn: Mark Dowdall (2000) [94]

Hình 2.4. Cấu tạo của bình chứa nitrogen lỏng và cách ghép nối với detector HPGe GC1518 đặt tại Trung tâm Hạt nhân TP Hồ Chí Minh.

Nguồn: Canberra Industries Inc., http://www.canberra.com/default.asp

Đầu nối dây dẫn cao áp, tín hiệu ... Buồng chứa tiền khuếch đại

Lỗ nạp/xả nitrogen lỏng Rây phân tử Cổ bình có lớp vật liệu cách nhiệt Chân không Que tản nhiệt Bình chứa nitrogen lỏng Đệm làm kín chống thoát LN2 Ống cách nhiệt Vỏ detector Bệ đỡ tinh thể germanium

2.3.3.Cấu trúc của các nguồn phóng xạ

Trong thực nghiệm chúng tôi đã sử dụng các nguồn phóng xạ được sản xuất từ các hãng khác nhau, do đó cấu trúc hình học và thành phần vật liệu của chúng cũng rất đa dạng. Có loại là nguồn phóng xạ chuẩn, hình học nguồn điểm thường dùng để hiệu chuẩn (calibration) hệ phổ kế gamma; có loại là nguồn hỗn hợp, hình học nguồn rộng, trong đó chất phóng xạ được trộn đều với vật liệu nền như bột đá vôi, bột zirconium silicate ...

2.3.3.1. Nguồn 137Cs của hãng Nuclear Services & Supplies - Rost GmbH

Nguồn phóng xạ 137Cs của hãng Nuclear Services & Supplies - Rost GmbH đặt tại Trung tâm Hạt nhân TP Hồ Chí Minh có dạng điểm đường kính 2 mm đặt trong một hốc hình giếng (giống như collimator) của một giá đỡ bằng thép không gỉ dạng hình trụ được trình bày trong hình 2.6. Trên giá đỡ này đầu đặt nguồn phóng xạ có dạng hình trụ chuẩn, đầu còn lại được vát phẳng ở hai mặt đối diện nhằm thuận tiện trong việc lắp đặt nguồn để tiến hành thực nghiệm đo đạc. Sơ đồ phân rã của đồng vị phóng xạ 137Cs được trình bày trong hình 2.5. Chu kì bán rã, hoạt độ, ngày sản xuất, năng lượng các tia gamma của nguồn 137Cs được trình bày trong phụ lục 1. 0,6617 11/2− 0,2835 1/2+ 0,0000 137Ba 3/2+ β- 94,40 % β- 5,60 % 137Cs 7/2+ 30,04 năm 1,1576

Hình 2.5. Sơ đồ phân rã của đồng vị phóng xạ 137Cs.

Đường gạch ngang đậm: trạng thái cơ bản của hạt nhân mẹ hoặc hạt nhân con. Đường gạch ngang nhạt: trạng thái kích thích của hạt nhân con. Cột số bên trái: spin và độ chẵn lẻ. Cột số bên phải: năng lượng tính bằng MeV.

2.3.3.2. Nguồn 60Co của hãng An Eckert & Ziegler, Co.

Nguồn phóng xạ 60Co của hãng An Eckert & Ziegler, Co. đặt tại Trung tâm Hạt nhân TP Hồ Chí Minh có dạng viên hình trụ đường kính 5 mm và chiều cao 3,18 mm được chế tạo bằng cách cho bay hơi muối kim loại cobalt và đọng lại trên một đĩa tròn làm bằng nhựa epoxy có đường kính 25,4 mm và bề dày 6,35 mm được trình bày trong hình 2.7. Bề dày cửa sổ của kiểu nguồn này là 2,77 mm và mặt trên cùng được dán kín bằng một lớp decal. Sơ đồ phân rã của đồng vị phóng xạ 60Co được trình bày trong hình 2.8. Chu kì bán rã, hoạt độ, ngày sản