I: GIỚI THIỆU CHUNG VỀ LASER RẮN 1.1: Đặc điểm
1.2: Cơ chế tạo nghịch đảo nồng độ
Những quỏ trỡnh cơ bản tạo nghịch đảo nồng độ giữa cỏc mức cụng tỏc của laser chủ yếu là quỏ trỡnh dịch chuyển và khi phõn tớch điều kiện tạo nghịch đảo người ta chỉ xột những trạng thỏi đầu và những trạng thỏi cuối của những dịch chuyển cơ bản. Đối với laser Nd: YAG ta ỏp dụng cỏc phương trỡnh động học cho hệ laser hoạt động theo sơ đồ bốn mức.
Hỡnh 3.1 : Cấu trỳc hệ bốn trạng thỏi
Bơm quang học sẽ chuyển hạt từ trạng thỏi 1 lờn trạng thỏi 4. Hệ phương trỡnh động học được viết như sau:
12 2 3 4 ρ B 14 N 1 ρ B 41 N 4 γ 41 N 4 γ 42 N 4 γ 43 N 4 γ 32 N 3 γ 31 N 3 γ 21 N 2
Trong đú:
γi là xỏc xuất nghốo húa, tổng của trạng thỏi thứ i nào đú
ρb là mật độ bức xạ bơm
Bki là hệ số Anhxtanh đặc trưng cho xỏc xuất dịch chuyển từ mức k sang mức i
Ni là mật độ hạt mức i ban đầu Giải hệ phương trỡnh trờn ta được:
(2) (3) (4) (5) Trong đú và ρb B41 N1 = (ρb B41 + ν4) N4 γ43 N4 = γ3 N3 γ42 N4 + γ32 N3 = γ2 N2 N1 + N2 + N3 + N4 = N (1)
Hỡnh 3.2 : Phõn bố nồng độ hạt của hệ bốn mức
Những biểu thức từ (2) đến (5) giỳp ta phõn tớch sự phụ thuộc vào nồng độ của trạng thỏi vào mật độ bức xạ bơm. Quan hệ Ni/ N = f(ρb) được biểu diễn trờn hỡnh với điều kiện :
Biện luận về kết quả thu được
Khi khụng cú bức xạ bơm (ρb= 0) tất cả cỏc hạt nằm trong trạng thỏi 1. Khi ρb tăng lờn thỡ nồng độ của trạng thỏi kớch thớch sẽ tăng lờn, cũn độ tớch lũy của trạng thỏi cơ bản lại giảm đi. Khi mật độ bức xạ bơm rất lớn thỡ nồng độ của những mức kớch thớch sẽ tới giỏ trị tới hạn.
ρb N1 N 1 γ2γ43 Z 1 γ2γ3 Z 1 (γ3γ42+γ32γ43) Z
Với điều kiện N’3> N’2 được thỏa món tức là:
thỡ nồng độ của mức 3 sẽ luụn luụn lớn hơn mật độ của mức 2 và do đú ở dịch chuyển 3→2 sẽ cú nghịch đảo mật độ.
Cú thể núi rằng, tất cả những chất rắn làm việc ở sơ đồ bốn mức đều bức xạ ở dịch chuyển 3→2. Khảo sỏt trờn mang tớnh chất lý tưởng và khụng cho ta xỏc định được giỏ trị nghịch đảo ngưỡng. Ta thấy ngay rằng khi mức bơm nhỏ nhất thỡ N3 đó lớn hơn N2 rồi. Trong thực tế thỡ ngưỡng của hệ bốn mức nhỏ hơn của hệ ba mức nhiều vỡ trong hệ bốn mức, mức laser dưới là mức kớch thớch chứ khụng phải mức cơ bản.
Trong hệ bốn mức cũn phải chỳ ý tới nhiệt độ của hoạt chất và năng lượng của trạng thỏi 2. Nếu hoạt chất cú nhiệt độ nhất định T thỡ ngay khi ρb=0 mức 2 đó được kớch rồi. Nếu thừa nhận phõn bố Boltzman cho mụi trường khụng kớch thớch thỡ cú thể coi nồng độ của mức 2 là:
Trong đú E2 là năng lượng của trạng thỏi hai; T là nhiệt độ của hoạt chất.
Khi mật độ bức xạ bơm cũn nhỏ thỡ chỳng ta chưa cú nghịch đảo nồng độ và điều đú chỉ xảy ra khi ρb> ρb*.
Độ tớch lũy của trạng thỏi 3 sẽ rất nhỏ khi khụng bơm nhưng sẽ tăng nhanh khi mật độ bơm ρb tăng. Độ tớch lũy của trạng thỏi 2 trong mụi trường khụng
kớch thớch sẽ được xỏc định bằng biểu thức Boltzman: và sẽ tăng dần lờn khi ρb tăng.
Khi ρb= ρb* thỡ N3= N2 , ta gọi đú là chế độ ngưỡng
Hỡnh 3.3 : Nồng độ phụ thuộc vào nhiệt độ
Từ hỡnh trờn ta thấy, nhiệt độ của hoạt chất T càng lớn thỡ nồng độ của trạng thỏi 2 ở lỳc ban đầu sẽ lớn và bằng ρb* sẽ càng lớn và ρb* cũng phụ thuộc cả vào năng lượng của trạng thỏi 2.
Mức 2 phõn bố càng cao thỡ nồng độ của nú càng nhỏ và do đú ρb* càng nhỏ. Nh vậy ta cú thể nờu yờu cầu chung đối với chất kớch hoạt của laser rắn:
- Chất kớch hoạt phổ hấp thụ rộng quanh tần số bơm
- Trong hệ bốn mức thỡ hoạt chất phải thỏa món điều kiện:
- Mức hai trong hệ bốn mức phải phõn bố càng cao càng tốt và ít nhất phải lớn hơn KT
- Với hệ bốn mức nhiệt độ của hoạt chất càng thấp càng tốt
Khi sử dụng chất kớch hoạt là Nd thỡ mật độ bức xạ bơm ngưỡng sẽ khỏ nhỏ, tạo nghịch đảo nồng độ lớn. Đú chớnh là ưu điểm của laser Nd: YAG.