2.2.3.1 Theo quan điểm nhận dạng cơ học hệ thống
Việc thiết lập mô hình thực trạng của kết cấu từ các số liệu khảo sát, đo đạc, hồ sơ thiết kế, hoàn công chính là vấn đề nhận dạng hệ thống (system identification). Lý thuyết nhận dạng hệ thống đã được phát triển từ lâu, xuất phát từ các bài toán điều khiển và mô phỏng, nhưng trong cơ học thì nó mới chỉ được quan tâm gần đây. Đối với kết cấu công trình, hiện nay vẫn là những bước đầu tiên và tập trung vào hướng nghiên cứu gọi là nhận dạng kết cấu.
a. Nội dung bài toán nhận dạng kết cấu
- Tiến hành lựa chọn, xây dựng một tập các mô hình dự trữ (cơ sở dữ liệu) dựa vào những kiến thức đã biết trong mô hình hoá.
- Lựa chọn các đặc trưng và tiến hành tính toán, đo đạc các ứng xử (phản ứng) của kết cấu thực.
- Trên cơ sở số liệu thu thập, đo đạc tiến hành so sánh và lựa chọn trong tập các mô hình dự trữ một mô hình phù hợp nhất theo một tiêu chuẩn đánh giá sự phù hợp nào đó.
Về mặt toán học, bài toán nhận dạng là bài toán xây dựng lại mô hình dựa trên phản ứng và lực tác dụng của hệ cơ học:
L{U} = P (10) trong đó L là đặc trưng của hệ thống hay kết cấu,
P là tải trọng hay tác động ngoài,
U là biến trạng thái (chuyển vị, ứng suất, biến dạng, ...) Bài toán thuận (bài toán cơ bản): cho P và L, tìm U
Bài toán ngược có hai dạng:
- Dạng truyền thống là biết U và L, tìm P - Dạng thứ hai là biết P và U cần xác định L
Dạng thứ 2 của bài toán ngược chính là bài toán nhận dạng hệ cơ học. Thực tế ta thường gặp bài toán ngược "một phần" tức là cho một phần U (vì không thể đo đủ), một phần L (vì đã xác định được một phần các tham số), P coi như đã biết (tạo ra).
-43-
b. Đặc điểm của bài toán nhận dạng kết cấu
- Thiếu thông tin, đặc biệt là số liệu đo đạc. Số lượng các đặc trưng đo được thường là rất nhỏ so với yêu cầu. Số lượng các tham số hư hỏng có thể là rất lớn vì hư hỏng còn chưa biết ở đâu, loại gì và mức độ ra sao. Điều này dẫn đến bài toán kỳ dị có thể có nghiệm hoặc nghiệm không duy nhất (đa trị). Ngoài ra, không phải bao giờ cũng có đủ các hồ sơ thiết kế, thi công, hoàn công và các lần sửa chữa.
Các thông tin có được mà không hoàn toàn chính xác vì thông tin bao gồm cả các sai số đo đạc và các nhiễu khác không thể tránh được. Các nhiễu này đôi khi làm thay đổi cả các thông tin có được. Khi đó bài toán sẽ dẫn đến những lời giải không có thật hay không có lời giải (nghiệm không ổn định theo các thông số đo đạc).
- Nghiệm tìm được (nếu có) phụ thuộc vào tiêu chuẩn lựa chọn, đánh giá. Điều đó dẫn đến bài toán phải xây dựng được tiêu chuẩn nào mang tính tổng quát nhất nhưng phải dưa đến quá trình tìm nghiệm đơn giản nhất. Tiêu chuẩn về sự phù hợp không cố định mà phụ thuộc vào yêu cầu và công cụ toán học cho phép.
Sau khi có được mô hình thực trạng kết cấu, việc đánh giá trạng thái kỹ thuật được tiến hành bằng các phương pháp phân tích kết cấu thông thường như đánh giá độ bền, ổn định, tuổi thọ còn lại, độ tin cậy... Việc chẩn đoán hư hỏng là việc so sánh mô hình thực trạng với một mô hình nào đó dược chọn làm gốc. Sự thay đổi của mô hình so với gốc chính là hư hỏng.
c. Khảo sát và đo đạc:
Việc khảo sát và đo đạc các thông số ở cầu có thể phân làm hai dạng: phương pháp trực tiếp và phương pháp gián tiếp.
Phương pháp trực tiếp: là thu thập các dữ liệu về cầu thông qua khảo sát trực tiếp ở các bộ phận kết cấu. Việc khảo sát này có thể 1à quan sát bằng mắt, sử dụng các thiết bị đo đạc, thí nghiệm (phá huỷ hoặc không phá huỷ để đánh giá tình trạng của kết cấu).
Phương pháp gián tiếp: thu thập số liệu về đáp ứng của cầu dưới các tác động từ bên ngoài. Trong phương pháp này số liệu có thể được thu thập thông qua thử tải tĩnh hay thử nghiệm động.
-44-
Mỗi phương pháp đều có ưu nhược điểm riêng và tùy từng trường hợp cụ thể áp dụng cho từng cầu hoặc có thể kết hợp cả hai phương pháp trên. Phương pháp trực tiếp có ưu điểm cung cấp được số liệu tương đối chính xác, có thể tiến hành chủ động, ít tốn kém. Tuy vậy phương pháp này có nhược điểm là có thể có những hư hỏng ẩn khuất không được phát hiện, nhất là ở những bộ phận kết cấu không tiếp cận được hoặc không nhìn thấy được.
Phương pháp gián tiếp khắc phục được nhược điểm của phương pháp trực tiếp và có thể tận dụng được những mặt mạnh của tin học và kỹ thuật. Nhưng nó có nhược điểm là sai số của đo đạc, tính toán xử lý lớn hơn so với phương pháp trực tiếp.
d. Các phương pháp mô hình hoá
Mô hình hoá kết cấu cầu là bước rất quan trọng trong chẩn đoán cầu. Mô hình hoá có hai dạng là mô hình nguyên vẹn (lý tưởng) của kết cấu và mô hình không nguyên vẹn của kết cấu.
* Mô hình nguyên vẹn của kết cấu
- Mô hình kết cấu liên tục (hệ vô hạn bậc tư do)
Trong mô hình này, kết cấu được mô tả như hệ đàn hồi chịu dao động có vô hạn bậc tự do thể hiện bằng các phương trình đạo hàm riêng. Mặc dù việc giải phương trình còn khó khăn nhưng việc nghiên cứu trên các kết cấu đơn giản cũng cho ta những thông tin cần thiết khi xem xét các kết cấu phức tạp.
- Mô hình kết cấu rời rạc (hệ hữu hạn bậc tự do)
Mô hình được dùng phổ biến hiện nay là mô hình phần tử hữu hạn.Trong mô hình này kết cấu liên tục được coi là một tập hợp nhiều phần tử nhỏ hơn, có số lượng và kích thước hữu hạn thông qua các nút.
Phương trình chuyển vị của kết cấu có dạng:
KU = F (11) Phương trình dao động của kết cấu:
U M .. + CU . + KU = F(t) (12) Với: U là véc tơ chuyển vị nút; M là ma trận khối lượng; K là ma trận độ cứng; C là ma trận hệ số cản; F(t) là véc tơ lực ngoài đã đưa về nút
-45-
Khi xây dựng các phần tử dầm, giàn, các mô hình trên đều giả thiết:
- Thanh làm việc trong miền đàn hồi tuyến tính, đẳng hướng, các tham số của thanh không đổi theo toàn bộ chiều dài thanh.
- Các liên kết đầu các phần tử dầm được coi là liên kết cứng và gắn vào các nút trên lưới phần tử hữu hạn (mô hình phần tử hữu hạn).
Cả hai mô hình nói trên đều là dạng mô hình nguyên vẹn (lý tưởng) của kết cấu vì các mô hình này đều không xét đến các hiện tượng trong thanh xuất hiện vết nứt, các khuyết tật do hư hỏng hay suy giảm liên kết ở các mối nối.
* Mô hình tham số của kết cấu không nguyên vẹn
- Mô hình gãy thanh (phần tử không tham gia chịu lực).
Lúc này tham số chẩn đoán d chỉ có một và là đại lượng nhận các giá trị nguyên trong tập hợp các số liệu phần tử:
d = {1, 2,..., N} (13) Các ma trận M, K được xây dựng trong từng trường hợp riêng biệt M(d), K(d), d = {1, 2,..., N}, trong đó M(d), K(d) là ma trận khối lượng, độ cứng của kết cấu không có phần tử thứ d.
- Mô hình ăn mòn
Giả thiết quá trình ăn mòn xảy ra trên thanh. Chọn tham số diện tích, mô men quán tính tiết diện d = {Fi} của phần tử là tham số chẩn đoán. Khi đó:
M(d) = M(Fi) (14) K = K(Fi) (15) ta có được quan hệ các đặc trưng động lực học phụ thuộc vào các tham số chẩn đoán d.
- Mô hình suy giảm độ cứng của mối nối.
Liên kết tại hai đầu thanh được thay thế bằng 6 lò xo với các tham số d, từ đó xây dựng được các ma trận độ cứng, khối lượng phụ thuộc vào các tham số d:
Me = Me(d) (16) Ke = Ke(d) (17)
-46-
Đối với trường hợp cọc, ta có thể lấy tham số chẩn đoán là chiều dài cọc hay độ cứng của liên kết.
e. Xây dựng mô hình thực trạng của dầm
Xây dựng mô hình thực trạng của dầm thông qua bản vẽ thiết kế và điều tra hiện trường để xác định các thông số cần thiết cho phân tích tính toán dầm. Điều tra hiện trường ở đây được thực hiện bằng mắt, thí nghiệm không phá huỷ và đo đạc hiện trường.
- Cần thiết phải xác định loại, vị trí và phạm vi các hư hỏng bằng mắt thường. Các hư hỏng quan sát được bằng mắt thường là vết nứt, bong bật mất tiết diện.
- Đo đạc xác định kích thước hình học, cường độ vật liệu và mô đun đàn hồi vật liệu, diện tích cốt thép chịu lực còn lại (đánh giá mức độ suy giảm tiết diện cốt thép do ăn mòn và gỉ), vị trí và phạm vi hư hỏng, biến dạng hiện thời của dầm và độ rộng vết nứt.
- Thí nghiệm không phá huỷ xác định cường độ bê tông, mức độ gỉ của thép (tỷ lệ % suy giảm diện tích cốt thép do gỉ).
f. Phƣơng pháp tính toán sự làm việc của dầm BTCT đang khai thác
Nguyên lý chung của tính toán sự làm việc của dầm BTCT đang khai thác là dựa vào quy trình thiết kế với các thông số kết cấu của mô hình thực trạng(căn cứ vào thực tế dầm đang khai thác) và theo các trạng thái giới hạn. Trạng thái giới hạn kiểm tra gần trạng thái giới hạn cường độ (kiểm tra khả năng chịu lực của mặt cắt, trạng thái giới hạn phục vụ, tính toán kiểm tra giới hạn về biến dạng của dầm và độ mở rộng của vết nứt), ngoài ra còn có trạng thái giới hạn về giới hạn mỏi và trạng thái giới hạn cực hạn. Tuỳ theo yêu cầu mà bài toán tính toán sự làm việc của dầm BTCT đang khai thác có thể dùng một số trạng thái giới hạn hay tất cả các trạng thái giới hạn trên. Sau khi có kết quả kiểm tra chi tiết cầu, kiểm toán đánh giá hiện trạng cầu theo điều kiện: Smax < [S]gh , trong đó Smax mô tả giá trị lớn nhất của tải trọng và các yếu tố
khác như nhiệt độ, co ngót. [S]gh khả năng của kết cấu, mặt cắt hoặc bộ phận kết cấu.
-47-
được thể hiện như sau: Sht < [S]ht
gh, với Sht tác động của hoạt tải lên kết cấu, [S]ht gh
khả năng tiếp nhận hoạt tải tối đa của kết cấu.
Về triết lý an toàn vận dụng trong các quy định của quy trình thiết kế có các mức độ phát triển của các nghiên cứu, lý luận. Trong quy định thiết kế cầu BTCT hiện nay được phát triển theo 3 mức độ về triết lý an toàn phân tích và thiết kế:
- Tính toán theo ứng suất cho phép: Các mục kiểm tra với ứng suất cho phép bằng cách đưa vào hệ số an toàn (n > 1) vào cường độ làm việc của vật liệu. Ví dụ: kiểm tra theo ứng suất cho phép:
tt < []
với [] = Rf/n là ứng suất cho phép của vật liệu; Rf là cường độ của vật liệu; n là
hệ số an toàn (được xác định theo phương pháp thống kê).
- Tính toán theo hệ số tải trọng: Ngoài việc đưa hệ số an toàn vào cường độ vật liệu người ta còn đưa vào hệ số tải trọng để tăng ảnh hưởng của tác động. Như vậy, phương pháp thiết kế này cho độ tin cậy cao hơn và dễ kiểm soát hơn so với phương pháp thiết kế theo ứng suất cho phép. Đây là phương pháp được sử dụng chính cho các quy trình thiết kế hiện nay. Công thức tính toán:
c.tt < Rf/n trong đó: c là hệ số tải trọng (c > 1); n là hệ số an toàn;
c và n được xác định theo xác xuất thống kê,
c phụ thuộc vào sự biến động của tác động bên ngoài, để có thể tổ hợp các tác động bên ngoài trong một lần kiểm tra đưa vào hệ số tổ hợp tải trọng và việc xác định các hệ số này hoàn toàn phụ thuộc vào quan điểm của người xây dựng quy trình.
- Tính toán dựa trên độ tin cậy: Đây là xu thế mới trong xây dựng quy trình thiết kế, trong đó các hệ số được xây dựng dựa trên lý thuyết xác suất thống kê và độ tin cậy. Mặc dù đây là phương pháp thiết kế khó và đang được nghiên cứu, chi phí thiết kế cao, chỉ hay áp dụng với các công trình đặc biệt quan trọng, nhưng giúp người thiết kế kiểm soát thiết kế, tính toán được xác xuất hư hỏng của bộ phận kết cấu và thời gian xảy ra...
Khi tính toán kiểm tra sự làm việc của dầm BTCT đang khai thác cần áp dụng nhất quán các quy định của cùng một quy trình, không nên sử dụng các điều khoản hỗn hợp của các quy trình khác nhau vì có thể dẫn tới kết quả phân tích không tin cậy do
-48-
các hệ số, công thức chỉ phù hợp với quy trình nhất định do tính thống nhất của quy trình.
Thông thường với kết cấu dầm BTCT trong kiểm tra khả năng chịu lực của trạng thái giới hạn về cường độ do đặc điểm chịu lực của dầm (bê tông vùng chịu kéo bị nứt và chỉ có cốt thép chịu kéo) nên thường kiểm tra theo mômen giới hạn và lực cắt giới hạn theo công thức:
Kiểm tra mômen: Mtt [M] Kiểm tra lực cắt: Qtt [Q]
trong đó: Mtt , Qtt là mômen tính toán và lực cắt tính toán. M, Q là mômen khả năng và lực cắt khả năng.
Khi kiểm tra độ mở rộng vết nứt và độ võng theo trạng thái giới hạn phục vụ cũng theo độ mở rộng vết nứt giới hạn và độ võng giới hạn như:
Kiểm tra độ mở rộng vết nứt: a < [a] Kiểm tra độ võng: y < [f] trong đó: [a]; [f] là độ mở rộng vết nứt tới hạn; độ võng tới hạn.
g. Bài toán áp dụng thực tế
Đánh giá tình trạng làm việc của cầu Đa Phúc (km 33+500 - quốc lộ 3)
* Đặc điểm kỹ thuật của cầu:
Cầu Đa Phúc được xây dựng năm 1962 theo định hình dầm cầu BTCT thường. Tải trọng thiết kế đoàn xe H13-X60. Cầu gồm 4 nhịp BTCT thường dạng giản đơn, mỗi nhịp dài 22,96m, khổ cầu 7m, lề đi bộ rộng 0,75m, mặt cắt ngang gồm 6 dầm T có chiều cao là 1,25m, khoảng cách giữa các dầm bằng 1,4m. Các dầm được liên kết nhau bằng các bản thép tại vị trí liên kết ngang. Lớp bê tông tạo dốc dày 1-6cm, lớp phòng nước dày 1cm, lớp thấm nhập nhựa dày 8cm. Lề người đi bộ bằng BTCT lắp ghép đặt cao hơn mặt xe chạy 25cm. Các gối cố định bằng thép, gối di động bằng thép + BTCT. Trụ BTCT dạng thân đặc. Thân mố gồm 2 phần, phần dưới là đá xây, phần trên là BTCT. Mố M0 đặt trên móng nông tựa trực tiếp trên nền đá, các trụ và mố còn lại đặt trên móng giếng chìm.
* Tình trạng kỹ thuật của cầu Đa Phúc:
-49-
- Kết cấu phần dưới: Bề mặt bê tông trụ bị xâm thực ở khu vực sát mép nước, có chỗ vỡ bê tông hở gỉ cốt thép. Tường mố M0 có một số vết nứt. Tường cánh của cả hai mố đều bị nứt nghiêm trọng, các vết nứt đã được trám vá nhiều lần những vẫn tiếp tục phát triển. Tường cánh mố M4 đã bị lún nghiêng về phía thượng lưu 6-10cm. - Kết cấu phần trên: Hầu hết các dầm chủ trong các nhịp đều xuất hiện vết nứt xiên ở phạm vi gần đầu dầm và vết nứt thẳng đứng tại phạm vi giữa nhịp. Độ mở rộng vết nứt 0,1-0,2mm. Tại nhịp N2 các liên kết ngang đã bị nứt, vỡ bê tông. Bản mặt cầu bị nứt vỡ nhiều ở nhịp 2 và nhịp 4, đặc biệt tại các khe co giãn đã hư hỏng nặng. Lan