4.1. Các ví dụ:
Ví dụ 1: Theo kế hoạch một đoàn xe chở khối lượng xi măng từ g về công trường xây dựng. Mỗi xe chỉ chở được 1 chuyến trọng tải 2,5 tấn. Trước khi chở hai xe bị điều động đi làm việc khác. Do đó, để chở nốt số xi măng cần tăng trọng tải lên 3 tấn. Tính khối lượng xi măng cần chở.
Bước 1:
- Bài toán cho biết
Kế hoạch mỗi xe chở 1 chuyến xi măng trọng tải 2,5 tấn. Hai xe đều bị điều dộng đi nên để chở nốt số xi măng phải tăng trọng tải mỗi xe lên 3 tấn.
- Bài toán yêu cầu
Tính khối lượng xi măng cần chở.
Bước 2: Vẽ biểu đồ hình chữ nhật để biểu hiện mối quan hệ giữa các đại lượng: Trọng tải 3 2,5 D A B G I E A Số xe 2 O H
Khối lượng xi măng cần chở không đổi và được biểu thị bằng hình chữ nhật OABD hay diện tích hình chữ nhật OEGH. Chứng minh được diện tích hình chữ nhật DBIH bằng diện tích hình chữ nhật AEGI.
Tính được diện tích hình chữ nhật AEGI tính được diện tích hình chữ nhật DBIH. Tính được số xe (HI) ta tìm được số xi măng cần chở.
Bước 3:
Theo đề bài mỗi xe dự kiến chở 2,5 tấn thì số xe tương ứng biểu thị bằng đoạn OA.
Khối lượng xi măng cần chở biểu thị bằng diện tích OABD. Thực tế mỗi xe chở 3 tấn thì số xe biểu thị bằng đoạn OE (OE = OA + 2).
Khối lượng xi măng cần phải chở biểu thị bằng diện tích hình chữ nhật OEGH.
Do khối lượng xămg cần phải chở không thay đổi nên diện tích hình chữ nhật AEGI bằng diện tích hình chữ bằng diện tích hình chữ nhật DBIH.
Suy ra diện tích hình chữ nhật DBGH bằng diện tích AEGI. Diện tích hình chữ nhật AEGI là:
2,5 x 2 = 5
Diện tích hình chữ nhật DBIH là: (3,5 – 2 ) x IH = 0,5 x OA Suy ra: OA = 5 : 0,5 = 10
Khối lượng xi măng cần phải chở là: 10 x 3 = 30 (tấn)
Bước 4: Kiểm tra kết quả
Ví dụ 2: Một đội vận tải định điều một số thuyền đi chở hàng. Nếu điều thuyền trọng tải 16 tấn thì còn thiếu 1 thuyền. Nếu điều thuyền trọng tải 16 thì còn thiếu 1 thuyền. Nếu điều thuyền trọng tải 20 tấn thì chở thêm được 24 tấn nữa. Tính khối lượng hàng định chở của đội vận tải đó.
Bước 1:
- Bài toán cho biết:
Trọng tải 16 tấn thiếu 1 thuyền. Trọng tải 20 tấn thì chở thêm được 24 tấn - Bài toán yêu cầu:
Tính khối lượng hàng hoá định chở. Bước 2: Biểu đồ hình chữ nhật x C O B E A 16 B 20
Để tính được khối lượng hàng ta tính diện tích hình chữ nhật BEDA sau đó tính độ dài OC (bằng độ dai AB).
Bước 3:
Nếu điều thuyền trọng tải 16 tấn thì thiếu 1 thuyền tức là khối lượng thừa ra 16 tấn.
Như vậy diện tích hình chữ nhật ADEB biểu thị khối lượng hàng chính bằng nhau sau khi điều thuyền trọng tải 16 tấn và 20 tấn và bằng:
16 + 24 = 40
Số thuyền trọng tải 16 tấn biểu thị bằng cạnh OC (bằng cạnh AB) của hình chữ nhật ADEB và bằng:
40 : 4 = 10 (thuyền) Khối lượng hàng dự định chở là:
16 x 10 + 16 = 176 (tấn) Bước 4: Kiểm tra kết quả
Ghi kết quả đúng 176 tấn
4.2. Bài tập tham khảo
Khối lượng hàng định chở Số thuyền, khối lượng thuyền
Diện tích OABC OC, OA
Diện tích BEDA, diện tích hình chữ nhật OABC cộng thêm 16 tấn (1 thuyền)
Bài 1: An và Bình cùng đọc hai cuốn truyện giống nhau. Trung bình mỗi ngày An đọc được 10 trang. Bình đọc được 15 trang.
Hỏi cuốn truyện này bao nhiêu trang. Biết An bắt đầu đọc sau Bình 2 ngày và Bình đọc xong trước An 7 ngày.
Bài 2: Theo kế hoạch xưởng mộc trường em mỗi ngày phải đóng 48 cái ghế. Nhưng vì mỗi ngày đóng vượt mức 2 cái, nên trước khi hết hạn 3 ngày, xưởng mộc chỉ còn phải đóng 100 cái ghế nữa thì hoàn thành kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch xưởng mộc trường em phải đóng bao nhiêu cái ghế và trong thời gian bao lâu?
Bài 3: Theo kế hoạch một đội công nhân phải đắp xong một đoạn đường. Mỗi người phải đắp xong 12m. Trước khi tiến hành 5 người bị điều động đi làm việc khác. Do đó, để đắp nốt đoạn đường thì mỗi người công nhân phải đắp thêm 3m. Tính đoạn đường cần đắp.