5.1. Các ví dụ:
Ví dụ 1: Cùng một lúc người ta vặn hai cái vòi cho chảy vào hai cái bể có thể tích (dung tích) ngang nhau. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được 50 lít, còn vòi thứ 2 chảy được 30 lít. Biết rằng bể thứ nhất đầy trước bể thứ hai là 10 phút. Tính dung tích mỗi bể.
Vì hai bể có thể tích (dung tích) ngang nhau. Vì thể tích (dung tích) như nhau nên thời gian và sức chảy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó, ta có thể giải bài toán bằng cách áp dụng phương pháp biểu đồ hình chữ nhật.
Bài 1:
- Bài toán cho biết
Sức chảy của vòi 1 là 50 lít/phút, vòi 2 là 30 lít/phút, thời gian chảy đầy bể ở vòi 1 hơn ở vòi 2 là 10 phút.
Tính thể tích (dung tích) mỗi bể. Bước 2: Biểu đồ hình chữ nhật:
Biết được cạnh OC, DA ta tính được diện tích hình chữ nhật ABMD vì thể tích của hai bể nước là ngang nhau nên diện tích hình chữ nhật ABMD bằng diện tích hình chữ nhật CMEG do đó có phần ODMC chung. Từ đó ta tính được thời gian chảy đầy bể 2 biết được thời gian ta tính được thể tích của bể .
Bước 3: Thực hành giải
Từ biểu đồ ta có diện tích hình chữ nhật ABMD là: 10
30 560 60
× = (Do OC = DM)
Thể tích bể Sức chảy vòi 1, 2
Thời gian chảy vòi 1 Diện tích MBAD, DA
Diện tích CMEG DA, OC, BD Sức chảy 50 30 G C E B M S1 S2 D t1 A t2 20p’ Thời gian O
Do thể tích hai bể ngang nhau, mà thể tích bể 1 biểu thị bằng hình chữ nhật ODEG, thể tích bể 2 biểu thị bằng diện tích hình chữ nhật OABC. Có phần chung là hình chữ nhật ODMC nên diện tích hình chữ nhật CMEG bằng diện tích hình chữ nhật ABMD.
Thời gian vòi nước thứ nhất chảy được biểu thị bằng cạnh MC cuả hình chữ nhật CMEG và bằng 4 1 20 : 50 = (giờ) đổi 4 1 giờ = 15 phút Vậy thể tích bể 1 là: 15 x 50 = 750 (lít)
Vì thể tích (dung tích) hai bể ngang nhau nên thể tích (dung tích) bể 2 cũng bằng 750 lít
Bước 4: Kiểm tra kết quả Ghi kết quả đúng:
Thể tích bể 1: 750 lít Thể tích bể 2: 750 lít
5.2. Bài tập tham khảo
Bài 1: Lúc 7 giờ 10 phút người ta mở một cái vòi cho nước chảy vào một cái bể, mỗi phút được 40 lít. Lúc 7 giờ 30 phút người ta mở một cái vòi khác cho chảy vào bể thứ 2 mỗi phút được 50 lít. Biết rằng dung tích hai bể bằng nhau và bể thứ nhất đầy trước bể thứ 2 là 2 giờ 5 phút. Tính dung tích mỗi bể.
Bài 2: Có hai bể nước to bằng nhau
Lúc 7 giờ người ta mở một cái vòi nước vào một cái bể, mỗi phút được 50 lít. Đến 7 giờ 20 phút người ta mở một cái vòi nước khác vào cái bể thứ 2
mỗi phút chảy được 60 lít. Biết rằng bể có một lỗ dò thót ra mỗi phút mất 10 lít vào 2 bể cùng đầy một lúc. Tính dung tích mỗi bể.
CHƯƠNG 3: THỰC TRẠNG VIỆC VẬN DỤNG BIỂU ĐỒ HÌNH CHỮNHẬT ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở TIỂU HỌC NHẬT ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở TIỂU HỌC 1. Thực trạng
Việc vận dụng phương pháp biểu đồ hình chữ nhật để giải các bài toán có lời văn ở Tiểu học là cần thiết để rèn luyện tư duy toán học cho học sinh. Qua việc dự giờ và cho học sinh làm bài kiểm tra ở các lớp 4A1, 4A2, lớp 5A1, 5A2 tại trường Tiểu học Xuân Hoà A đã cho thấy: Trong khi giải toán học sinh chưa biết cách sử dụng biểu đồ hình chữ nhật để thể hiện mỗi quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán vì thế dẫn đến việc quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán vì thế dẫn đến việc các em lúng túng trong bước thực hành giải không biết vận dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật lúc nào, ở đâu?
Chính vì điều này mà trong khi giải bài toán có lời văn học sinh không sử dụng phương pháp biểu đồ hình chữ nhật để giải một cách thường xuyên.
Chẳng hạn khi kiểm tra bài:
Ôtô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ. Sau đó ôtô đi từ B về A với vận tốc 45 km/giờ. Tính quãng đường AB biết thời gian đi từ B đến A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 40 phút.
Với bài toán này có 69/75 học sinh làm đúng trong đó có 51 học sinh vận dụng tỉ số 1 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2
v 30 2
v =45 = 3 do quãng đường khôi đổi, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, chuyển bài toán về dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số ( 1
2
t 2
t =3 ; t1 – t2 = 40 (phút)).
Có 10 học sinh vận dụng giải bài toán bằng cách giải phương trình đại số và chỉ có 8 học sinh giải bằng cách vận dụng biểu đồ hình chữ nhật .
Đổi 40 phút = 3 2 (giờ) Diện tích hình chữ nhật S1 là: 2 30 20 3 × = Diện tích hình chữ nhật S2 là: 20 Thời gian đi từ B về A là :
4 20 :15 3 = (giờ) S2 45 30 S1 C G E B M D t 1 A t2 40p’
Quãng đường AB dài là: 60 3 4
45× = (km)
Khi sử dụng phương pháp biểu đồ hình chữ nhật để giải toán học sinh trình bày sơ sài, hầu như không lập luận chặt chẽ.
Ngay cả khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán có lời văn bằng cách áp dụng biểu đồ hình chữ nhật thì giáo viên cũng chưa chỉ rõ học sinh biết các đại lượng trong bài toán biểu thị mối quan hệ trên hình như thế nào và khi nào thì áp dụng công thức diện tích hình chữ nhật để giải bài toán. Như ví dụ trên khi chữa bài giáo viên không chỉ rõ cho học sinh biết quãng đường bằng vận tốc nhân với thời gian là tích hai đại lượng gợi ý cho chúng ta nghĩ đến diện tích hình chữ nhật.
Khi đặt câu hỏi “Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức nào?” thì tất cả học sinh được hỏi đều trả lời: “S = a x b” nhưng với câu hỏi
“Công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a x b được vận dụng để giải các bài toán như thế nào?” thì học sinh không trả lời được, chứng tỏ học sinh không hình dung được cách vận dụng công thức.
Nhìn chung trong quá trình dự giờ và cho học sinh làm bài kiểm tra cho thấy khi giải các bài toán có lời văn học sinh ít sử dụng phương pháp biểu đồ hình chữ nhật để giải, nếu có thì cũng chỉ sử dụng phương pháp này như cách giải thứ hai.