2.1. Các ví dụ
Ví dụ 1: Tìm 2 số A, B biết tăng số A lên 5 đơn vị và giảm số B đi hai đơn vị thì tích hai số đó không đổi và số A nhân với chính nó bằng 64:
Ta thấy tích hai số A, B không đổi chỉ có số A tỉ lệ nghịch với số B. Vì vậy, ta có thể tìm thấy hai số A, B dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật thông qua việc biểu diễn mối quan hệ trên biểu đồ hình chữ nhật.
Bước 1:
- Bài toán cho biết:
Tăng số A lên 5 đơn vị, giảm số B đi 2 đơn vị thì tích hai số A, B không đổi và số A nhân với chính nó bằng 64.
- Yêu cầu: Tìm hai số AB.
- Tìm ngay được A bằng cách phân tích: 8 x 8 = 64 - Biểu diễn trên quan hệ biểu đồ hình chữ nhật ta có:
Tích A x B không đổi khi tăng A, giảm B nên diện tích hình chữ nhật OB1NA1 bằng diện tích OBOA, do đó diện tích ANMA1 bằng diện tích BCMB1.
Tìm được số A, tính được diện tích hình chữ nhật BCMB1 từ đó tính được B.
Bước 3: Thực hành giải
Theo đề bài: A x A = 64 = 8 x 8 do đó A = 8
Tích của hai số A và B được biểu thị bằng hình chữ nhạt IA1NB1. Sau đó khi tăng A giảm B thì tích hai số AB không đổi nên diện tích hình chữ nhật OABC bằng OA1NB1
Hai hình chữ nhật này có chung phần chữ nhật OAMB1 nên diện tích AMNA1 bằng diện tích BCMB1 Diện tích hình chữ nhật BCMB1 là 2 x 8 = 16 O A1 A B1 B M N C 5 2
Suy ra diện tích hình chữ nhật AMNA1 là 16 Số B sau khi giảm là: