V/ CÁC CƠNG THỨC TÍNH XÁC SUẤT: 1)Cơng thức cộng:
7)NGUYÊN LÝ BIẾN CỐ HIẾM
Một biến cố A cĩ xác suất P(A) nhỏ thì khi thực hiện1
phép thửta xem nhưnĩ khơng xảy ra. Ta gọi A là biến cố hiếm.
Vậy P(A) bằng bao nhiêu là nhỏ? Tùy theo thực tế, tùy theo từng người mà P(A) được xem là nhỏ hay khơng. Thí dụ: Nếu bạn yêu 1 người mà người đĩ hầu như
khơng yêu bạn, bạn chỉ cĩ 1/106 hy vọng là người đĩ yêu bạn. Với hy vọng đĩ thì bạn cĩ thể chờ đợi cả đời (từ lúc tĩc đen, da mịn cho đến lúc tĩc bạc, da nhăn). Thậm chí trước khi chết bạn chỉ cần người đĩ nĩi 1 câu yêu bạn thì bạn đã mãn nguyện xuống suối vàng rùi (Y như phim!) Vậy thì 1/106khơng nhỏ chút nào hết!
189189 189
NGUYÊN LÝ BIẾN CỐ HIẾM (tiếp theo)
Thí dụ: Một người phụ nữ đi cắt mĩng tay mĩng chân và cắt da tay da chân tại 1 tiệm “làm đẹp”. Dụng cụ cắt được dùng chung cho nhiều người, khơng được khử trùng đúng quy trình y tế (hiển nhiên rùi!!!). Giả sử trong quá trình cắt mà bị chảy máu thì xác suất để người đĩ bị lây nhiễm HIV là 1/10.000. Vậy thì xác suất này nhỏ hay là khơng nhỏ?
Đĩ là lựa chọnsinh tử giữa “sắc đẹp hư ảo phù dung” và “sự sống mong manh”!!! Nếu bị HIV rùi thì cĩ cần cắt mĩng để làm đẹp nữa khơng???!!!
Thực tế các tiệm luơn tấp nập “các con chim ẩn mình
chờ chết” !!! 190190
NGUYÊN LÝ BIẾN CỐ HIẾM (tiếp theo)
Thí dụ: Xác suất 1 người đua xe bị chết là 1/100. Đối với các “yêng hùng xa lộ” thì con số này chẳng nghĩa lý gì cả! Nĩ chỉ cĩ nghĩa đối với người bình thường mà thơi.
Thí dụ: Nhà cĩ giấy phép xây dựng 2 tầng, nếu tự ý xây thêm 1 tầng nữa thì khả năng bị sập là 1/100. Đối với những người “cẩn thận” thì đĩ là con số khơng nhỏ, nhưng đối với những người “ẩu, liều” thì con số đĩ “chẳng là cái đinh” gì cả!
Trong xác suấtthườngngười ta xem 1%, 5% là nhỏ.
191191 191 MỘT SỐ LƯU Ý 192 192 BAØI TẬP 1: Ta cĩ biến cố A, B bất kỳ ; C thỏa P(C)>0
“Nếu A, B độc lập P([AB]/C) = P(A/C). P(B/C)” Điều này đúng hay sai?
193193 193 Giải: Xét= {1,2,3,4} A= {1,2} B= {1,3}, C= {1,4} P(A)= 2/4 , P(B)= 2/4 , P(AB)= P({1})= ¼ Vậy: P(AB) = P(A).P(B) nên A, B độc lập. P(AB/C)=P(ABC) /P(C) = (1/4) / (2/4) =1/2
P(A/C) = P(AC) / P(C)= (¼) / (2/4) = ½ P(B/C) = P(BC) / P(C)= (¼) / (2/4) = ½ P(A/C).P(B/C) =(½).(½) =1/4
Vậy P(AB/C)≠P(A/C).P(B/C)
Vậy điều kiện gì thì dấu “=“ xảy ra? 194194
Bài tập 2: