Trong trƣờng hợp chung, ngƣời ta gọi bề mặt đáp ứng, đại diện hình học hàm mục tiêu của một quá trình vật lí không gian-thời gian ngẫu nhiên cho những biến kích thích. Đặc tính đƣợc nghiên cứu, hay hàm mục tiêu Y là kết quả của sự chuyển đổi b ng một chức năng đáp ứng rõ ràng (hay còn gọi là chức năng chuyển đổi). Sự thay đổi giá trị của các biến đầu vào sẽ kéo theo sự thay đổi chức năng của hàm mục tiêu. Những mô hình thí nghiệm của bề mặt đáp ứng lƣu ý đến sự lựa chọn các biến kích thích, ác định các giai đoạn quan sát và tính toán sai số. Những biến đầu vào Xi (i=1,2…,n) cũng đƣợc gọi là những biến cơ sở. Chúng đƣợc đặc trƣng bởi một loạt các thông tin thống kê µj (j=1,2,…,p).
Trong trƣờng hợp chung, những biến Xi là những biến thay đổi theo không gian – thời gian.
Nói chung, hình thức rõ ràng của chuyển đổi này tùy thuộc và các biến cơ sở là không đƣợc biết đến và nghiên cứu về tính xấp xỉ đƣợc gọi là chức năng đáp ứng trở nên cần thiết. Thông thƣờng, nó xuất hiện trong một họ chức năng thƣờng là tuyến tính hoặc phi tuyến và đƣợc đặc trƣng bởi các thông số Xk (k=1,2,…l) một cách ngẫu nhiên hay ác định. Việc điều chỉnh mục tiêu phải dựa trên một cơ sở của những thí nghiệm (thí nghiệm vật lí hay số học) và một hệ mét cho việc tính toán
các sai số, nó cho phép ta suy ra đƣợc các thông số Xk. Sự biểu diễn hình học của chức năng đáp ứng dƣới dạng một đƣờng cong, một mặt phẳng gia tăng đƣợc gọi là bề mặt đáp ứng.