TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC.

Một phần của tài liệu Chuong III HH (Trang 26 - 30)

C. phương pháp:Vấn đáp đàm thoại, Hợp tác nhóm nhỏ.

2) TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC.

- (?2) : Dùng thước và compa vẽ 3 đường trung trực của một tam giác. Em có nhận thấy 3 đường này có cùng đi qua một điểm hay không ? - Vẽ hỡnh và ghi GT-KL : c b O E D C B A ∆ABC

b là đường trung trực của AC GT c là đường trung trực của AB

b và c cắt nhau tại O

- Định lý : Ba đường trung trực của một tam

giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Chứng minh :

Vỡ O nằm trờn đường trung trực b của đoạn thẳng AC nên : OA = OC (1)

Vỡ O nằm trờn đường trung trực c của đoạn thẳng AB nên : OA = OB (2)

Từ (1) và (2) suy ra : OB = OC (=OA) Do đó điểm O nằm trên đường trung trực của cạnh BC (theo tính chất của đường

O nằm trên đường trung trực

KL của BC

OA = OB = OC

Vậy : Ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O và ta có : OA = OB = OC.

Chỳ ý : Vỡ giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC cách đều ba đỉnh của tam giác đó nên có một đường trũn tõm O đi qua ba đỉnh A, B, C. ta gọi đường trũn đó là đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC. O B C A Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ. - BT 52/Tr.79, SGK : B C A M

- Xột hai tam giỏc vuụng AMB và AMC, ta cú :

AM là cạnh chung MB = MC (gt)

Do đó : ∆ vuụng AMB = ∆ vuụng AMC (2

cạnh gúc vuụng)

Suy ra : AB = AC

Hay : Tam giỏc ABC cõn tại A.

Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ . - Học thuộc bài . - Làm BT 53,54,55/ Tr.80, SGK. Soạn:20/4/2012 Giảng: Tiết 62: LUYỆN TẬP A. MỤC TIấU:

- Củng cố các kiến thức về tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. - Luyện tập kỹ năng vẽ hỡnh, trỡnh bày lời giải.

- Giỏo dục tớnh cẩn thận, khoa học

- GV : Thước thẳng, com pa, ê ke. - HS : Đồ dùng học tập. C. phương pháp: Hợp tác nhóm nhỏ. D. TIẾN TRèNH DẠY – HỌC : * Tổ chức: 7A: 7B:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : KIỂM TRA.

- Thế nào là đường trung trực của tam giác ? Nêu t/c đường trung trực của cạnh đáy trong tam giác cân. - Nờu tính chất 3 đường trung trực trong tam giác ?

-HS trả lời.

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP.

- BT 53/Tr.80, SGK :

- BT 54/Tr.80, SGK :

HD HS vẽ các đường trung trực của 3 cạnh trong tam giác. Giao điểm của chúng là tâm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc.

BT 53.

- Vị trí của giếng nằm ở giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác có 3 đỉnh là 3 gia đỡnh.

BT 54.

- a) Vẽ đường trũn qua 3 đỉnh của tam giác ABC với ∠A , ∠B , ∠C đều nhọn :

O

B C

A

b) Vẽ đường trũn qua 3 đỉnh của tam giác ABC với ∠A = 900 :

O

B C

A

c) Vẽ đường trũn qua 3 đỉnh của tam giác ABC với ∠A > 900 :

- BT 55/Tr.80, SGK : D I K B A C O A B C BT 55.

- Nối B và C, tam giỏc ABC vuụng tại A. Vỡ điểm I ∈ AB và là trung điểm AB nên ID là đường trung trực của cạnh AB. (gt) Tương tự, ta có KD là đường trung trực của cạnh AC.

Vậy D là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC.

Hay AD là đường trung trực thứ 3. ⇒ AD ⊥ BC

⇒ ∠ADB + ∠ADC = 1800 ⇒ 3 điểm B, D, C thẳng hàng. Hoạt động 3 : CỦNG CỐ.

Nhắc lại tính chất ba đường trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác ?

Trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy có tính chất gì ?

Nêu các cách chứng minh một tam giác là cân ?

Trong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền có đặc biệt gì ?

HS trả lời.

Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.

- Học thuộc bài, làm lại cỏc BT. - BT 56,57 /Tr.80, SGK.

Soạn: 30/4/2012 Giảng:

Một phần của tài liệu Chuong III HH (Trang 26 - 30)

Tải bản đầy đủ (DOC)

(46 trang)
w