Hoạt động 1
1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn.
a) Độ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
?1: Ta đã biết đờng tròn bán kính R có độ dài bằng 2πR và có số đo bằng 3600. Nếu chia đờng tròn thành 360 phần bằng nhau thì mỗi cung tròn có độ dài và có số
1. Độ dài bằng 2 0 0 360 180
R R
π = π và có số đo bằng 10.
đo bằng bao nhiêu?
?2: Cung tròn bán kính R có số đo a0
(0≤ ≤a 3600) có độ dài bằng bao nhiêu?
GV: 10 =60'; 1' 60''= 2. 0 2. 0 180 a R π b) Rađian
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- GV nêu định nghĩa rađian
- yêu cầu HS làm H2 nhằm củng cố thêm trực giác về độ dài cung tròn.
H1: Nửa đờng tròn (có độ dài πR ) có số đo rađian là bao nhiêu?
GV: Nh vậy, góc bẹt có số đo là π(rad)
nn
HS lĩnh hội tri thức mới - HS thực hiện H2
TL1: R (rad)
R
π =π
1. Đờng tròn định hớng và cung lợng giác
• GV: Treo hình 39 lên bảng và nêu câu hỏi:
? Nếu cuốn trục số theo n vòng thì một điểm trên đờng trong sẽ ứng với mấy điểm trên trục số.
? Với một điểm trên trục số tơng ứng với mấy điểm trên đờng tròn.
• GV: Nêu định nghĩa đờng tròn định hớng.
• GV: Treo hình 41 lên bảng và từ hình này, nêu khái niệm cung lợng giác. ?: Hình 41a) điểm M di động từ A đến B theo chiều âm hay dơng?
? Hình 41b) đi M di động từ A đến B theo chiều âm hay dơng? Và nó quay nhiều hơn hình 41a) mấy vòng?
? Hình 41c) điểm M di động từ A đến B theo chiều âm hay dơng? Và nó quay nhiều hơn hình 41c) mấy vòng?
Hình 41d) điểm M di động từ A đến B theo chiều âm hay dơng?
• GV: Nêu ra khái niệm cung (SGK)
• GV: Nêu chú ý trên một đờng tròn định hớng nh SGK
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
?1: Trên hình 41a) có bao nhiêu cung l- ợng giác AB
?2: Nếu A là gốc thì với mỗi cung lợng giác AB có bao nhiêu điểm B
1. Có vô số cung lợng giác AB.
2. Tập xác định của phơng trình này là [1 ; + ∞)
Hoạt động 2
2. Góc lợng giác
Một điểm M chuyển động trên đờng tròn từ C tới D tạo nên cung lợng giác CD nói trên. Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD. Ta nói tia OM tạo ra một góc lợng giác, có tia đầu là OC, tia cuối là OD. Kí hiệu góc lợng giác đó là (OC, OD).
? Với mỗi góc lợng giác thì có bao nhiêu cung lợng giác và ngợc lại
? Ta chỉ cần xét một trong hai hoặc cung lợng giác hoặc góc lợng giác trong việc xác định các tính chất của góc hoặc cung lợng giác có đợc hay không?
hoạt động 3
3. Đờng tròn lợng giác
GV: Treo hình 43 và nêu khái niệm đờng tròn lợng giác nh SGK.
Ii - số đo của cung và góc l ợng giác
Hoạt động 4
1. Độ và rađiana) Đơn vị rađian a) Đơn vị rađian
GV: Trên đờng tròn tuỳ ý, cung có độ dài bằng bán kính đợc gọi là cung có số đo 1 rad. GV nhận xét: Cung có độ dài l trên đờng tròn bán kính R có số đo là l rad
R
α = ? Cả dờng tròn có số đo bao nhiêu rad?
? Ngoài số đo rad còn có số đo nào mà em đã biết?
b) Quan hệ giữa độ và rađian
? Cả đờng tròn có số đo bao nhiêu độ?
? Hãy tính xem cung có số đo 1rad thì có số đo bao nhiêu độ? GV: đa ra công thức 10 180 rad π = và 0 180 1rad π = ữ GV: Cho HS thực hiện thao tác sau:
Điền vào chỗ trống trong hai bảng sau:
Độ ... .... ... ... .... ... ... ... Radian 6 π 4 π 3 π 2 π 2 3 π 3 4 π 5 6 π π Độ 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 Radian ... .... ... ... .... ... ... ... O D M C
GV: nêu bảng chuyển đổi thông dụng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
?1: Đổi 150 thành radian
?2: Đổi 72018' thành radian 1. 12 π
2. HS bấm máy tính và trả
c) Độ dài cung tròn
? Với đờng tròn bán kính R, nửa đờng tròn có độ dài bao nhiêu rad? ? Cung có số đo α rad thì có độ dài bao nhiêu?
GV: Cung có số đo α rad của đờng tròn bán kính R có đội dài l = Rα.
Hoạt động 5
2. Số đo của một cung lợng giác
• GV: Treo hình 44 lên bảng. Nêu ví dụ trong SGK.
?: Trong hình 44a) điểm M vạch một cung theo chiều dơng hay âm và có số đo bao nhiêu?
?: Trong hình 44b) điểm M vạch một cung theo chiều dơng hay âm và có số đo bao nhiêu?
?: Trong hình 44c) điểm M vạch một cung theo chiều dơng hay âm và có số đo bao nhiêu?
• GV: Nêu nhận xét trong SGK.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
?1: Góc ãAOD có số đo bao nhiêu? ?2: Cung lợng giác AD có số đo bao nhiêu? 1. 1350 hay 3 4 π 2. 2 4 π + π
GV nêu ghi nhớ: Số đo của các cung lợng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2π . Ta viết:
sđ AM = α +k2 ,π k∈Â
GV nêu chú ý: Ngời ta cũng viết số đo bằng độ. Công thức tổng quát của số đo bằng độ của các cung lợng giác AM là:
sđ AA = a0+k360 ,0 k∈Â
trong đó a0 là số đo của một cung lợng giác tuỳ ý có điểm đầu là A và điểm cuối là M. hoạt động 6
3. Số đo của một cung lợng giác
GV: Nêu chú ý về cung lợng giác nh SGK. GV: Treo hình 47 và nêu VD trong SGK
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
?1: Hãy viết 25 4 π
dới dạng α +k2π ?2: Xác định điểm cuối của cung 25
4π π
?3: Câu hỏi tơng tự đối với góc -7650
1. 25 3.2
4 4
π π= + π
2. Vậy điểm cuối của cung 25 4
π là trung điểm M của cung nhỏ ằAB. (h.47)
3. -7650 = -450 + (-2).3600
Vậy điểm cuối của cung -7650 là điểm chính giữa N của cung nhỏ ẳAB'. (h.47)
GV nêu chú ý: Vì mỗi cung lợng giác ứng với một góc lợng giác và ngợc lại, đồng thời số đo của các cung và góc lợng giác tơng ứng là trùng nhau, nên từ nay về sau khi ta nói về cung thì điều dó cũng đúng cho góc và ngợc lại.
Hoạt động 8
Iii - củng cố bài học
- Sau mỗi tiết học, giáo viên tóm tắt bài học, nhận xét tiết học. - GV nhận xét tiết học.
- GV hớng dẫn học sinh làm bài tập về nhà , ôn lại bài cũ và chuẩn bị bài mới.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
?1: Góc ãAOP có số đo bao nhiêu?
?2: Góc lợng giác (OA, OP) có số đo bao nhiêu?
?3: Góc ãAOE có số đo bao nhiêu?
?4: Góc lợng giác (OA, OE) có số đo bao nhiêu? 1. 6 π 2. 11 2 6 k π π − + 3. 5 4 π 4. 5 2 4 k π + π
Ngày soạn:...
Bài 2: giá trị lợng giác của một cung (tiết 55)
I - mục tiêu:
1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm đợc:
• Các giá trị lợng giác của một góc bất kỳ
• Các hằng đẳng thức lợng giác
• Mối quan hệ của các giá trị lợng giác của các góc có liên quan đặc biệt
• ý nghĩa hình học của tang và côtang.
2. Kĩ năng:
• Tính đợc các giá trị lợng giác của các góc.
• Biết cách vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lợng giác.
• Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập.
3. Thái độ:
• Rèn luyện tính cẩn thận, óc t duy lôgic và t duy hình học.
II - chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị các kiến thức HS đã học ở lớp 9, chuẩn bị các hình vẽ từ 48 đến 55 trong SGK, phấn màu. vẽ từ 48 đến 55 trong SGK, phấn màu.
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn lại một số kiến thức về giá trị lợng giác của góc nhọn và kiến thức bài 1. kiến thức bài 1.
* Phân phối thời lợng:
Tiết 1: Phần I Tiết 2: Phần II
Tiết 3: Phần III và hớng dẫn bài tập về nhà
III - tiến trình dạy học
A - Đặt vấn đề
Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A. ?1: Hãy:
a) Nêu công thức tính sinB b) Nêu công thức tính sinC c) Nêu công thức tính cosB d) Tính cos2B + sin2B ?2: Chứng minh rằng: a) tan sin cos B B B = b) cot cos sin B B B = B - Bài mới