1. Bất phơng trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm.
* Định nghĩa:
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Dựa vào ví dụ ở phần kiểm tra bài cũ để phát biểu định nghĩa .
- Nêu khái niệm bpt bậc nhất hai ẩn.
- Nhận xét và chính xác hoá định nghĩa: là bất phơng trình có một trong các dạng:
- Khái niệm nghiệm của bpt. - Nghiệm của BPT bậc nhất hai
ax + by +c < 0, ax +by +c > 0 (a2 + b2≠ 0 ; x, y là các ẩn)
ẩn biểu diễn trong mặt phẳng toạ độ
- Nhận xét miền nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn là gì?
Mỗi cặp (xo; y0) thoả mãn một trong các bpt trên là nghiệm.
- Trong mặt phẳng toạ độ mỗi nghiệm đợc biểu diễn bởi 1 điểm. Tập nghiệm đợc biểu diễn bởi 1 tập hợp điểm. Gọi tập hợp điểm ấy là miền nghiệm của bpt.
2. Cách xác định miền nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn.
- Tìm các điểm có toạ độ thoả. - Học sinh ghi định lý
- Xác định miền nghiệm là gì?
- Cơ sở dựa vào định lý sau (thừa nhận không chứng minh)
y
0 x
Trong mặt phẳng toạ độ đờng thẳng (d): ax +by +c = 0 chia mặt phẳng thành 2 nửa mặt phẳng. Một trong 2 nửa mặt phẳng cấy (không kể bờ (d)) gồm các điểm có toạ độ thoả: ax + y +c < 0
Nếu (xo, y0) là 1 nghiệm của bpt
ax + by + c > 0 (ax +by +c < 0) thì nửa mặt phẳng (không kế bờ) chứa điểm M (xo, yo) chính là miền nghiệm của bpt đó. HS nêu các bớc:
Chú ý : Đối với các bpt:
- Từ định lý trên nêu nhận xét: - Cách xác định miễn nghiệm của ax + by +c < 0
*Vẽ (d) : ax + by +c = 0 * Xét 1 điểm M (x0, yo) ∉ (d) (thờng lấy gốc toạ độ (0; 0))
Nếu ax0 + by0 + c < 0 thì nửa mặt phẳng (không kể bờ) là miền nghiệm,
ax + by +c ≤ 0 (ax +by +c ≤ 0) thì miễn nghiệm là nửa mặt phẳng (kể cả bờ)
Nếu ax0 + by0 + c > 0 thì nửa mặt phẳng (không bể bờ) không chứa điểm M là miền nghiệm.
- Trên mặt phẳng toạ độ biểu diễn (d): 3x + y= 0
- Xét điểm M (0; 1) ∉ (d)
- Nhận xét (0; 1) có thoả mãn (1) không ( không thoả mãn).
* Ví dụ 1:
Xác định miễn nghiệm của bpt: 3x +y ≤ 0 (1)
Nêu các bớc cần làm y
M
- Kết luận : Miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa điểm M là miề,n
1 c x -3 3x + y = 0 vẽ (d) :x +y - 1= 0 Xét điểm O ( 0; 0) Cặp ( 0;0) không thoả mãn bất phơng trình.
Miễn nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa điểm O (không kể bờ d)
Hỏi: Xác định miền nghiệm của bpt: x + y - 1> 0
- Hớng dẫn học sinh tự làm .
- Giáo viên tổng kết rút kinh nghiệm. - Xét điểm nào ? ..
- Nhận xét cặp số (0; 0) có thoả mãn bpt? - Miền nghiệm ?
3. Củng cố:
- Nắm chắc đợc định nghĩa: BPT bậc nhất hai ẩn, nghiệm, miền nghiệm, cách xác định miền nghiệm.
- Vận dụng vào để tìm miền nghiệm của bất phơng trình bậc nhất hai ẩn. - Làm các bài tập 42; 43 trang 132 sách ĐS 10 (nâng cao).
- Xem trớc phần hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn và ví dụ áp dụng vào bài toán kinh tế tiếp theo bài sau dễ hơn.
Ngày soạn...
tiết 39:luyện tập I- Mục đích yêu cầu:
1. Về kiến thức:
- Vận dụng lý thuyết đã học giải các bài tập 45, 46, 47, 48.
- Biết xác định miền nghiệm của bất phơng trình, hệ bpt bậc nhất hai ẩn.
2. Về kỹ năng :
- Có kỹ năng vẽ các đờng thẳng trên mặt phẳng toạ độ
- Có kỹ năng xác định miền nghiệm của bpt, hệ bpt bậc nhất hai ẩn.
3. Về t duy:
- Nắm đợc cách biến đổi bpt hệ bpt dạng cha cơ bản về dạng cơ bản để lấy nghiệm. - Biết phân tích các bài toán thực tế đa về việc giải các hệ bpt bậc nhất hai ẩn.
4. Về thái độ: Tính chu đáo, cẩn thận, chính xác, khoa học.
II- Ph ơng pháp:
- Phơng pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển t duy.
II- Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học:
1. Chuẩn bị của HS:
- Làm các bài tập đã ra về nhà.
- Chuẩn bị dụng cụ học tập: bút, thớc kẻ...
2. Chuẩn bị của giáo viên:
- Các phiếu học tập , thớc kẻ.