*GV: ΔAHB , ΔAHC là tam giác gì? *HS: ΔAHB , ΔAHC là tam giác vuụng
*GV: Em hĩy ỏp dụng định lý pytago cho hai tam giỏc trờn ?
GV: Qua các kết luận vừa rồi chúng ta thấy đợc quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu của chúng đĩ là nội dung của định lý 2
*GV: Nờu cỏc hỡnh chiếu tương ứng của cạnh AB và AC?
*HS: Hỡnh chiếu của AB là HB, hỡnh chiếu của AC là HC
*GV: Áp dụng định lý về mối quan hệ giữa đường xiờn và hỡnh chiếu thỡ kết luận nào đỳng
Hoạt động 4:Củng cố và hướng dẫn về nhà
Nắm được các định lí quan hệ giữa đờng vuơng gĩc và đờng xiên, đờng xiên và hình chiếu, chứng minh đợc các định lí đĩ.
- Làm bài tập 8,9,10 (tr59 SGK)
Nhận xét: đờng vuơng gĩc ngắn hơn các đờng xiên.
Định lý 1(SGK) A ∉ d Gt AH là đờng vuơng gĩc AB là đờng xiên KL AH < AB Chứng minh:(SGK) ?3
Tam giác AHB vuơng tại H => AB2 = AH2 + HB2
=> AB2 > AH2
=> AB > AH
* Độ dài đờng vuơng gĩc AH gọi là khoảng cách từ A đến đờng thẳng d.
3. Cỏc đường xiờn và hỡnh chiếu của chỳng?4 ?4 Chứng minh: ΔAHB : AB2 = HA2 + HB2 ( 1) ΔAHC : AC2 = HA2 + HC 2 (2) a. Nếu HB > HC => HB2 > HC2 => AH2 + HB2 > AH2 + HC2 Từ (1) và (2) => AB2 > AC 2 => AB > AC b. Nếu AB > AC thì AB2 > AC2 . Từ (1) và (2) suy ra AH2 + HB2 > AH2 + HC2 Do đĩ: HB2 > HC2. Vậy HB > HC c. AB = AC ⇔ AB2 = AC2 ⇔ AH2 + HB2 = AH2 + HC 2 HB2 = HC2 ⇔ HB = HC Định lý 2:(SGK) Bài 8(Sgk):HB<HC
Tiết 50 LUYỆN TẬP I. MỤC TIấU.
- Kiến thức : Củng cố cỏc định lớ quan hệ đường vuụng gúc và đường xiờn, đường xiờn và hỡnh chiếu của chỳng.
- Kĩ năng : Vẽ hỡnh theo yờu cầu đề bài, tập phõn tớch để chứng minh bài toỏn,biết chỉ ra căn cứ của cỏc bước chứng minh.
- Thỏi độ : Giỏo dục ý thức vận dụng kiến thức toỏn vào thực tế
II. CHUẨN BỊ.
- GV: Sgk, bảng phụ , bỳt dạ ,thước thẳng ,Com pa , phấn màu. - HS: Sgk, thước thẳng ,ờke, compa,bảng nhúm, bỳt dạ
III. TIẾN TRèNH BÀI DẠY
B. Ổn định tổ chức B. Bài mới.
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ
- HS1: Nờu định lớ 1 viết GT; KL và vẽ hỡnh minh họa.
-HS2: Nờu định lớ 2 viết GT; KL và vẽ hỡnh minh họa.
Làm bài 8(Sgk)
(HB<HC vỡ AB<AC (định lý 2))
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập ( HS đọc đề )
*GV: Bài toỏn cho biết gỡ? Yờu cầu ta làm gỡ? *GV: M là điểm bất kỡ trờn BC .Vậy M cú thể ở những vị trớ nào?
*HS: M bất kỡ sao cho M∈BC
*GV: Ta cần chứng minh điều gỡ ? *HS: AM ≤AB?
*GV: Khoảng cỏch từ A đến BC là đoạn nào? *HS: Khoảng cỏch từ A đến BC là doạn AH *GV: Để chứng minh bài toỏn em hĩy xột những vị trớ của M để chứng minh AM ≤AB?
*GV: Theo em M cú thể nằm ở mấy vị trớ
*HS: Mtrựng B hoặc C, M trựng A , M nằm giữa B, H
*GV: Sử dụng cỏc định lý về quan hệ giữa hỡnh xiờn và đường chiếu để so sỏnh hai cạnh AM và AB trong cỏc trường hợp trờn
( hS đọc đề)
*GV: Cạnh BE cú quan hệ gỡ với cạnh AE, Cạnh AC cú quan hệ gỡ với cạnh AC
*HS: BE , BC là 2 đường xiờn , AE,AC là cỏc hỡnh chiếu tương ứng
*GV: Vậy muốn so sỏnh hai đường xiờn ta làm thế nào ?
*HS: So sỏnh hai hỡnh chiếu AE và AC *GV: Vị trớ điểm E như thế nào với A,C *HS: Điểm E nằm giữa A,C
*GV:Vậy độ dài AE như thế nào với AC *HS: AE < AC
*GV: Như vậy đề so sỏnh đường chiếu ,hỡnh xiờn phải cựng thuộc một tam giỏc . Vậy ở cõu b) hai đường xiờn này đĩ cựng liờn quan tới 1 tam giỏc chưa
*GV: Vậy thỡ ta phải sử dụng tớnh chất bắc cầu. Dựa vào kết quả đĩ cú ở cõu a) và em phải so sỏnh độ dài hai cạnh nào?
*HS: So sỏnh ED và EB
*GV: Tương tự như cõu a) Em hĩy so sỏnh hai cạnh trờn
GV giới thiệu khoảng cỏch của hai đường thẳng song song.
GV cho HS đo chiều rộng mặt bàn *GV: Ta cần đặt thước như thế nào? Cho Hs thực hiện đo nờu kết quả.
Bài 10(SGK) GT / ABC AB AC M BC AM AB ∆ = ∈ ≤ Chứng minh: Từ A kẻ AH vuụng gúc với BC Nếu M≡Hthỡ AM = AH Mà AH < AB ( AH là đường vuụng gúc) Vậy AM < AB (1) Nếu M ≡Bthỡ AM = AB (2) Nếu M nằm giữa B; H thỡ HM < HB Suy ra: AM < AB ( quan hệ giữa đường xiờn và hỡnh
chiếu) (3) Từ 1; 2; 3 ⇒ AM ≤ AB Bài 13(SGK) / 1 ABC A v ∆ ∠ = GT Dnằm giữa A; B E nằm giữa A; C KL a) BE <BC b) DE < BC Chứng minh a) E nằm giữa A ; C nờn: AE < AC suy ra BE < BC ( quan hệ…) 1 b) D nằm giữa A; B nờn: AD < AB suy ra ED < BE ( qh…) (2) Từ (1); (2) suy ra DE < BC Bài 12(Sgk) Bài 14(Sgk) A C H M B KL A C D B E
Tuần 28 Ngày soạn 16/03/2009
Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC