Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUễNG GểC VÀ ĐƯỜNG XIấN, ĐƯỜNG XIấN VÀ HèNH CHIẾU ĐƯỜNG XIấN VÀ HèNH CHIẾU
I
. Mục tiêu:
- Kiến thức cơ bản: Nắm được khái niệm đường vuơng gĩc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngồi một đờng thẳng đến đường thẳng đĩ, khái niệm hình chiếu vuơng gĩc của điểm, của đường xiên ; biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ
- Kĩ năng: Nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuơng gĩc và đờng xiên, nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nĩ, biết cách chứng minh các định lí trên
- Thỏi độ :Bước đầu học sinh biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản
II. CHUẨN BỊ :
- GV : Sgk, bảng phụ, phiếu học tập, thước thẳng, êke, phấn màu
- HS : Sgk, ụn tập hai định lí và nhận xét về quan hệ giữa gĩc và cạnh trong một tam giác, định lí Pitago, thước thẳng, êke, bút dạ
III. TIẾN TRèNH BÀI DẠY :
1.Ổn định tổ chức 2.Bài mới
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
Ba tay bơi xuất phỏt cựng một nơi , bơi đồng thời từ bờ bờn này sang bờ bờn kia của một con sụng theo cỏc hướng khỏc nhau(như hỡnh vẽ ).Vậy: - Ai bơi xa nhất?
- Ai bơi gần nhất ?
Hoạt động 1:
(GVvừa vẽ hỡnh vừa giải thớch khỏi niệm )
- Đoạn thẳng AH: là đờng vuơng gĩc kẻ từ A đến đờng thẳng d. Điểm H: Chân đờng vuơng gĩc (hay hình chiếu của điểm A trên đờng thẳng d)
- Trờn d lấy điểm B khụng trựng với điểm H.
Đoạn thẳng AB: là đờng xiên kẻ từ A đến đờng thẳng d
- Đoạn thẳng HB: là hình chiếu của AB trên đờng thẳng d
*GV: Làm thế nào để vẽ được hỡnh chiếu của điểm A trờn H?
*HS: Từ điểm A khụng nằm trờn đường thẳng d Kẻ một đường thẳng vuụng gúc với d tại H. Đú chớnh là hỡnh chiếu của điểm A trờn H
*GV: Vẽ một đường xiờn từ A đến d. Hĩy tỡm hỡnh chiếu của đường xiờn này trờn d
Hoạt động 2:
*GV: Từ một điểm A khụng nằm trờn đường thẳng d, ta cú thể kẻ được bao nhiờu đường vuụng gúc và bao nhiờu đường xiờn đến đường thẳng d?
1. Khỏi niệm đường vuụng gúc, đường xiờn, hỡnh chiếu của đường xiờn chiếu của đường xiờn
A
H B d
?1
2. Quan hệ giữa đường vuụng gúc và đường xiờn ?2 ?2
- Chỉ cĩ 1 đờng vuơng gĩc - Cĩ vơ số đờng xiên
*GV: So sánh độ dài của đờng vuơng gĩc và các đờng xiên?
*GV: Từ điểm A khơng nằm trên d. kẻ đờng vuơng gĩc AH. Và một đờng xiên AB tuỳ ý đến đờng thẳng d ta cần phải chứng minh
AH < AB.
*GV: Để chứng minh AH<AB,em hĩy so sỏnh hai gúc đối diện của hai cạnh trờn
*HS:∠ < ∠B H .vỡ ∆AHB là tam giỏc vuụng
*GV: Ngồi cách trên ta cĩ thể sử dụng định lý Pitago để c/m định lý trên, đĩ là nội dung ?3
*GV: Khoảng cách từ điểm A đến d là đờng nào? *HS: Đờng vuơng gĩc AH