III. Áp dụng vào giải bất phương trỡnh
2) Về kyỷ naờng:
- Aựp dúng ủửụùc ủũnh lyự về daỏu cuỷa tam thửực baọc hai ủeồ giaỷi baỏt phửụng trỡnh baọc hai vaứ caực baỏt phửụng trỡnh quy về baọc hai : dáng tớch , chửựa aồn ụỷ maĩu . . .
-Bieỏt aựp dúng vieọc giaỷi baỏt phửụng trỡnh baọc hai ủeồ giaỷi moọt soỏ baứi toaựn liẽn quan ủeỏn phửụng trỡnh baọc hai nhử : ủiều kieọn coự nghieọm , coựhai nghieọm traựi daỏu …
3)Về tư duy và thỏi độ:
-Reứn luyeọn naờng lửùc tỡm toứi , phaựt hieọn vaứ giaỷi quyeỏt vaỏn ủề ; qua ủoự bồi dửụng tử duy logic .
-Tớch cực hoạt động, trả lời cỏc cõu hỏi. Biết quan sỏt phỏn đoỏn chớnh xỏc, biết quy lạ
về quen.
II.Chuẩn bị :
HS: Nghiờn cứu và sọan bài trước khi đến lớp. Gv: Giỏo ỏn, cỏc dụng cụ học tập, phiếu học tập,…
Veừ trửụực moọt soỏ ủồ thũ haứm soỏ baọc hai vaứo baỷng phú vaứ baỷng toựm taột ủũnh lyự daỏu cuỷa tam thửực baọc hai ( ụỷ tieỏt trửụực phãn cõng 6 nhoựm Hs veừ 6 ủồ thũ cuỷa haứm soỏ baọc hai : 1) y = x2 –2x – 3 2) y = x2 –2x + 1 3) y = x2 –2x + 3
4) y = –x2 + 4x –3 5) y = –x2 + 4x– 4 6) y = –x2 + 4x – 5
III.Phương phỏp:
Về cơ bản gợi mở, phỏt vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhúm.
Tiết 40: IV. Tiến trỡnh dạy học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhúm.
*Kieồm tra baứi cuừ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhúm . 1)Phaựt bieồu ủũnh lyự daỏu cuỷa nhũ thửực baọc nhaỏt
2)Laọp baỷng xeựt daỏu caực bieồu thửực sau : a)(2 –x).( x + 2) b)(x−5 44)(4− xx−7)
*Baứi mụựi:
Hoát ủoọng cuỷa GV Hoát ủoọng cuỷa HS Noọi dung Giụựi thieọu baứi : caực em ủaừ bieỏt
ẹL daỏu baọc I , ta tỡm thẽm ẹL daỏu baọc II ủeồ vieọc xeựt daỏu ủụỷ vaỏt vaỷ( chaỳng hán xeựt daỏu : 4 – x2 , phaỷi phãn tớch thaứnh dáng tớch neỏu coự nghieọm , coứn võ nghieọm thỡ nhử theỏ naứo ?
Hẹ 1 : ( ẹN vaứ Xãy dửùng ẹL daỏu baọc hai )
_HS mụỷ SGK tr 100 . . gói 1 hóc sinh ủóc ẹn, rồi ghi vaứo taọp . Hoỷi : Tam thửực baọc hai theo x coự phaỷi laứ moọt haứm soỏ baọc hai theo x ? Cho bieỏt sửù gioỏng nhau vaứ khaực nhau cuỷa tam thửực vaứ phửụng trỡnh baọc hai tửụng ửựng ?
_ f(x) = x2 –2x – 3 laứ tam thửực baọc hai ? Tớnh caực giaự trũ : f(-3) , f(-2), f(-1) , f(0) , f(1) , f(3) ,
_ẹóc theo chổ ủũnh * Cuừng la haứm soỏ baọc hai vỡ khi cho x moọt giaự trũ ta chổ coự moọt giaự tri f(x)
* Gioỏng : nghieọm , khaực : PT laứ ủaỳng thửực hỡnh thửực , Tam thửực laứ haứm soỏ ( giaự trũ thay ủoồi theo bieỏn )
f(-3) = 12 f(-2)= 5 f(-1)= 0 f(0) = - 3 I.ẹềNH LÝ VỀ DẤU CỦA TAM THệÙC BẬC HAI : 1)ẹũnh nghúa :( SGK tr 100 ) . f(x) = ax2 + bx + c ( a≠ 0)
2)ẹũnh lyự về daỏu cuỷa tam thửực baọc hai :
( Sgk tr101 , phần ủoựng khung ).
Baỷng toựm taột ( SGK)
f(4) vaứ f( 5)( Quan tãm ủeỏn qui luaọt daỏu ).
_ Yẽu cầu nhoựm 1 treo ủồ thũ vaứ nhaọn xeựt caực khoaỷng maứ trẽn ủoự ủồ thũ ụỷ trẽn vaứ ụỷ dửụựi trúc hoaứnh ( y = f(x) duụng vaứ ãm )
_ Yẽu cầu nhoựm 2 , 3 treo tieỏp vaứ nhaọn xeựt theo ∆ dửụng , = 0 hay ãm vaứ phaựt bieồu x1 , x2 theỏ cho caực nghieọm cú theồ cuỷa baứi _ Yẽu cầu nhoựm 4 , 5 , 6 treo tieỏp vaứ nhaọn xeựt theo ∆ dửụng , = 0 hay ãm .Thửỷ phaựt bieồu chung cho ba trửụứng hụùp cuỷa
∆ dửụng , = 0 hay ãm ( theo daỏu cuỷa a : traựi daỏu a hay cuứng daỏu a ) .
_ Xem thẽm hỡnh 33 ( SGK tr 102) vaứ Ghi ẹL ụỷ SGK tr 101.Tieỏp túc veừ saỳn trẽn baỷng YC HS lẽn baỷng ghi lái keỏt quaỷ cuỷa ẹL ( theo caựch noựi “ cuứng hay traựi daỏu a)
Hẹ 2 :( Aựp dúng ẹL ủeồ Xeựt daỏu )
_ Ghi VD , YC hóc sinh nhaộc lái caựch laứm baứi xeựt daỏu bieồu thửực . Gói ba HS cuứng lẽn baỷng giaỷi vớ dú 1 .
_ Gói tieỏp ba hóc sinh , rồi sau
f(1) = - 4 f(3) = 0 f(4) = 5 f(5) = 12 f(x) > 0 khi x thuoọc hai khoaỷng ( -∞, - 1) vaứ ( 3 , + ∞),coứn lái f(x) < 0
1) a> 0 :
+∆> 0 : f(x)> 0 khi x thuoọc hai khoaỷng ( -∞, x1 ) & (x2 , + ∞). +∆= 0 : f(x)> 0 2 b x a ∀ ≠ − +∆< 0 : f(x)> 0 ∀ ∈x R 2) a < 0 ( gioỏng trẽn thay cho f(x) < 0 ) Nhaọn thaỏy : caựch noựi daỏu heọ soỏ a vaứ daỏu f(x) nhử nhau .
_ Mụỷ SGK xem vaứ ghi baứi . Theo chổ ủũnh lẽn baỷng ghi keựt quaỷ toựm taột
_ Tỡm nghieọm _ Laọp baỷng xeựt daỏu _ KL : f(x)>0 khi . . . , f(x)<0 khi . . . a) f(x) > 0 khi 7 ( 1, ) 2 x∈ − b) f(x) < 0 ⇔ ∀ ∈x R 3)Aựp dúng :
Vớ dú 1 : Xeựt daỏu caực tam thửực :
a) – 2x2 + 5x + 7 b) – x2 + 3x – 5 c) x2 – 6x + 9
Vớ dú 2 : Laọp baỷng xeựt daỏu caực bieồu thửực : a)x2 – 2x – 8 b) – 4x2 + 4x – 1 c)3x2 + 2x + 5 d) (3x – 1).( 9 – x 2) e) 2 4 5 3 10 3 x x x − + +
ủoự gói tieỏp hai hóc sinh lẽn baỷng giaỷi ( Neỏu coứn thụứi gian seừ giaỷi d , e .Gụùi yự : Tỡm nghieọm tửứng bieồu thửực , laọp baỷng xeựt daỏu nhiều doứng , doứng cuoỏi laứ f(x)).
c) f(x) > 0 khi x khaực 3 .
_ Tỡm nghieọm , laọp baỷng xeựt daỏu .
a)Daỏu – trẽn ( - 2 , 4), coứn lái daỏu + .
b) Daỏu – vụựi x khaực 0,5 c) Daỏu + trẽn (-∞, + ∞) d) Daỏu – trẽn ( -3 , 1/3)& ( 3,+ ∞) e) ( KXẹ tái –3 , - 1/3 ) Daỏu – trẽn ( -3 ,- 1/3)& (4/5 , +∞)
Cuỷng coỏ vaứ hửụựng daĩn hóc ụỷ nhaứ:
1)Vieỏt daỏu cú theồ vaứo caực baỷng xeựt daỏu (GV laứm saỳn 6 baỷng cho 6 trửụứng hụùp cuỷa a> 0 (∆ dửụng , = 0 hay ãm ) ; a < 0 (∆ dửụng , = 0 hay ãm ).
2)Giaỷi baứi taọp 1( Neỏu ủửụùc giaỷi luõn baứi 2) -Xem lái vaứ hóc lớ thuyeỏt theo SGK.
-Laứm baứi taọp 1, 2 SGK trang 105.
------
Tiết 41: V. Tiến trỡnh dạy học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhúm.
*Kieồm tra baứi cuừ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhúm . 3) +Phaựt bieồu ủũnh lyự daỏu cuỷa tam thửực baọc hai.
4) +Aựp dúng: Laọp baỷng xeựt daỏu caực bieồu thửực sau : a)2x2+7x + 5 b) 2
( 4)(4 1) 16 − − − x x x *Baứi mụựi:
Hoát ủoọng cuỷa GV Hoát ủoọng cuỷa HS Noọi dung HĐ1: Áp dụng định lớ về đấu
của tam thức bậc hai vào giải bất phương trỡnh bậc hai một ẩn: HS chỳ ý trờn bảng để lĩnh hội kiến thức… II. Bất phương trỡnh bậc hai một ẩn: 1)Bất phương trỡnh bậc hai:
HĐTP1:
GV nờu định nghĩa về bất phương trỡnh bậc hai và lấy vớ dụ minh họa…
HĐTP2:
Để gải một BPT bậc hai:
ax2 +bx + c > 0 ta phải làm gỡ? GV cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải vớdụ HĐ 3 trong SGK.
Gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu
cần)
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh
bày đỳng lời giải)
HS suy nghĩ và trả lời … HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải vớ dụ HĐ3 trong SGK và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải
thớch).
HS trao đổi để rỳt ra kết quả: …
KQ:
a)f(x) trỏi dấu với hệ số của x2 khi 1;5 2 x∈ − ữ b)g(x) cựng dấu với hệ số của x2khi ( ,1) 4; 3 x∈ −∞ ∪ +∞ ữ (Xem SGK) 2) Giải bất phương trỡnh bậc hai: (Xem SGK) Vớ dụ HĐ 3: SGK HĐ2: Vớ dụ ỏp dụng: HĐTP1: GV nờu vớ dụ và hướng dẫn giải… HĐTP2:
GV nờu đề bài tập và cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu
cần)
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh
HS chỳ ý theo dừi lời giải để lĩnh hội kiến thức… Vớ dụ: Giải cỏc bất phương trỡnh sau: a)-x2+ 4x + 5 >0 b) x2 – 4x + 5 ≤0 *Bài tập ỏp dụng: Bài tập 1: Giải cỏc bất phương trỡnh sau: 2 2 ) 2 5 7 0; 2 1 ) 0. 5 4 a x x x b x x − + + ≤ − + ≤ − + Bài tập 2:
bày đỳng lời giải).
HĐTP3: Bài tập về phương trỡnh cú chứa tham số m:
GV nờu đề bài tập và cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải.
Gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu
cần)
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày
đỳng lời giải).
HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và của đại diện lờn bảng trỡnh bày (cú giải thớch). HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
số m để phương trỡnh sau cú hai nghiệm phõn biệt:
( )
2 1 2 6 5 0
x m x m m
− + − + − + =
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại định lớ về dấu của tam thức bậc hai; -Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Làm cỏc bài tập 3 và 4 trong SGK trang 105
------
Tiết 42. Luyện tập
KIỂM TRA BAỉI CUế :( Veừ saỳn ba baỷng toựm taột ) Phaựt bieồu ẹL về daỏu cuỷa tam thửực baọc hai ( Chổ yẽu cầu ủeồ keỏt quaỷ)
Hoát ủoọng cuỷa GV Hoát ủoọng cuỷa HS Noọi dung Hẹ 1:( Giaỷi baứi taọp về nhaứ )
Gói tửứng hai HS lẽn baỷng ghi lái baứi giaỷi , gói HS khaực nhaọn xeựt hay sửỷa lái choồ sai . Moồi cãu thửỷ YC hóc ủeồ taọp nghieọm cuỷa BPT f(x) > 0 .
Caực baỷng xeựt daỏu : a)daỏu “+” trẽn (-∞, +
∞).
b) daỏu + trẽn ( - 1, 5/2) , coứn lái daỏu “–“ .
c) Baống 0 tái x = - 6 , coứn lái daỏu “+” hai bẽn. d) daỏu + trẽn ( -5 , 3/2 ), hai khoaỷng coứn lái daỏu ”–“
Baứi 1 SGK tr 105 : Xeựt daỏu caực tam thửực baọc hai
a) 5x2 – 3x + 1 b) –2x2 + 3x + 5 c) x2 + 12x + 36 d) (2x – 3)(x + 5)
Hẹ 2:( Giaỷi tieỏp caực baứi taọp ) Chia nhoựm theo tửứng hai giaỷi baứn giaỷi tửứng cãu , hai nhoựm giaỷi nhanh nhaỏt treo baứi giaỷi trẽn baỷng , gói Hs nhoựm khaực nhaọn xeựt , cho ủieồm KK . Rồi
_Caực baỷng xeựt daỏu : a)4 doứng , doứng cuoỏi daỏu + trẽn (1/3,5/4)&(3 ,+ ∞
) , hai khoaỷng coứn lái daỏu – .
b)4 doứng , doứng cuoỏi daỏu
Baứi 2 SGK tr 105 : Xeựt daỏu caực bieồu thửực f(x) : a) (3x2 – 10x +3)(4x – 5)
b) (3x2 – 4x)(2x2 – x–1 ) c) (4x2 – 1)( –8x2 + x –
cho giaỷi tieỏp cãu keỏ . Cuừng thửỷ hoỷi taọp nghiẽm cuỷa BPT keứm theo coự thẽm daỏu ≤ ≥, .
_(Dửù phoứng coứn thụứi gian ) Tuứy theo tham soỏ m haừy bieọn luaọn theo m soỏ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh :
x2 – 2mx + 3m + 4 = 0
∆ ’= m2 – 3m – 4 Baỷng xeựt daỏu ∆’( theo m) + m < -1 hoaởc m > 4: 2 nghieọm + - 1 < m < 4 : võ nghieọm + m = -1& m = 4 : 1 nghieọm
– trẽn (–1/2,0) & (4/3 ,+ ∞), ba khoaỷng
coứn lái daỏ +
c)5 doứng , doứng cuoỏi daỏu – trẽn (- 9/2,-1/2)&
(1/2 ,+ ∞) , hai khoaỷng
coứn lái daỏu + .
d) 5 doứng , ( coự daỏu KXẹ tái x = -1 , x =34 ) doứng cuoỏi daỏu + trẽn (-
3,- 1) & (0 , 1/3 )& ( 3
,3/4) , ba khoaỷng coứn lái daỏu + . 3) (2x + 9) d) 2 2 2 (3 )(3 ) 4 3 x x x x x − − + −
*. CUếNG CỐ TOAỉN BAỉI : ( Chia laứm thaứnh 4 khu vửùc laứm 4 cãu sau , sau khi ủeồ keỏt quaỷ yẽu cầu HS ghi thẽm phần giaỷi thớch )
1) Taọp nghieọm cuỷa BPT : 2x2 + 5x + 2 < 0 laứ . . . . 2) Taọp nghieọm cuỷa BPT : –2x2 + x + 1 > 0 laứ . . . . 3) Taọp nghieọm cuỷa BPT : 2x2 + 5x + 21 > 0 laứ . . . . 4) Taọp nghieọm cuỷa BPT : 4x2 + 12x + 9 ≤ 0 laứ . . . .
*. HệễÙNG DẨN & DAậN DOỉ :
1)Hóc lái LT ( ẹL daỏu & Phửụng phaựp xeựt daỏu ủeồ giaỷi BPT ). 2)Hóc õn LT cụ baỷn cuỷa chửụng IV .
3)Giaỷi thẽm baứi taọp sau : Tỡm m sao cho :
a) PT : x2 + 2mx + 5m – 6 = 0 , coự hai nghieọm phãn bieọt >
b) BPT : x2 + 2mx + m + 2 ≥ 0 , nghieọm ủuựng vụựi mói x thuoọc R ( hay taọp nghieọm laứ R )
Ngày soạn: 30-1-2010
Tiết 43. ễN TẬP CHƯƠNG IV I.Mục tiờu:
Qua bài học HS cần:
1)Về kiến thức:
*ễn tập và củng cố kiến thức cơ bản trong chương: -Bất đẳng thức;
-Bất phương trỡnh và hệ bất phương trỡnh một ẩn; -Dấu của nhị thức bậc nhất;
-Bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn; - Dấu của tam thức bậc hai.
2)Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải cỏc bài toỏn về bất đẳng thức, bất phương trỡnh, về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.
3) Về tư duy và thỏi độ:
-Rốn luyện tư duy logic, trừu tượng.
-Tớch cực hoạt động, trả lời cỏc cõu hỏi. Biết quan sỏt phỏn đoỏn chớnh xỏc, biết quy lạ
về quen.
Hs : Nghiờn cứu và làm bài tập trước khi đến lớp. Gv: Giỏo ỏn, cỏc dụng cụ học tập.
III.Phương phỏp:
Về cơ bản gợi mở, phỏt vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhúm.
IV. Tiến trỡnh dạy học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhúm.
*Kieồm tra baứi cuừ: Kết hợp đan xen hoạt động nhúm.
2.Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1: ễn tập tập kiến thức:
GV gọi HS đỳng tại chỗ trỡnh bày lời giải cỏc bài tập từ bài 1 đến bài 5 SGK trang 106. Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) HS suy nghĩ và trả lời cỏc bài tập 1 đến 5 trong SGK. HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
Bài tập: (1 đến 5 SGK)
HĐ2: Bài tập về chứng minh bất đẳng thức:
GV cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải bài tập 6 trong SGK.
Gọi HS đại diện trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung
(nếu cần).
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS
khụng trỡnh bày đỳng lời giải).
GV hướng dẫn giải bài tập 10 SGK và cho HS làm ở nhà xem như bài tập.
HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày (cú giải
thớch)
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi và rỳt ra kết quả: Áp dụng BĐT Cụsi cho cỏc cặp số dương: à ; à ; à . av c bv c av b c a c b b a Bài tập 6: (SGK) Cho a, b, c là cỏc số dương. Chứng minh rằng: 6 a b b c c a c a b + + + + + ≥ HĐ3: GV cho HS cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải bài tập 11 và 12 SGK.
Gọi HS đại diện cỏc nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải
HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải
(cú giải thớch)
HS nhận xột, bổ sung và
và gọi HS nhận xột, bổ sung
(nếu cần).
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng (nếu cần)
sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi và rỳt ra kết quả: 11)a) x4 – x2 + 6 x – 9 = x4 – (x – 3)2 … HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố:
-Củng cố lại lớ thuyết về: Định lớ về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai, cỏch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trỡnh và hệ bấc phương trỡnh bậc nhất hai ẩn -Áp dụng giải bài tập 13 SGK.
-Hướng dẫn giải cỏc bài tập trắc nghiệm trong SGK trang 107 và 108.
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại cỏc bài tập đĩ giải. -ễn tập lại lớ thuyết trong chương.
------