I- Ket qua cac ham muc tieu HAM MUC TIEU
được định nghĩa như sau:
(5.6)
với a
k
p
' là mức ưu tiên về xác suất / mức xác suất chốt tương ứng với độ thoả dụng chốt mong muốn đạt được λ* xác định bởi người ra quyết định cho Probk’ mà tại đó ràng buộc ngẫu nhiên thứ k thoả mãn. Đồ thị của (.)
'
~s k
C
μ cho trên hình sau:
Do:
với Φ là hàm phân phối của biến chuẩn N(0,1) nên bất đẳng thức (5.4) được viết lại như sau:
*λ λ (.) ' ~s k C μ ' Probk ' k p ' ' k k p p − 1 0 a k p '
(5.7)
Xử lý các ràng buộc mờ (1(iv)) cũng giống như các mục tiêu mờ, có thể chuyển chúng sang các dạng tất định sau:
(5.8) (5.9) Bất đẳng thức (5.8) có nghĩa là bất cứ giá trị nào của số mờ ở vế trái trong (1(iii)) có mức hàm thuộc lớn hơn ε phải không vượt quá bj’ + bj’(1-ε), với ε Є [0,1] là mức tin cậy xác định bởi người ra quyết định. Hàm thuộc (.)
'
~s k
C
μ có thể được giải thích như sự đánh giá chủ quan về ∑=
n i i R i j y a
1 ' tương ứng với số mờ b~j' ở vế phải. Nó có thể được biểu diễn bởi một hàm tuyến tính phân hai đoạn như sau: có thể được biểu diễn bởi một hàm tuyến tính phân hai đoạn như sau:
(5.10)
trong đó, a j
b' là mức xác suất ưu tiên / chốt của ∑=
n i i R i j y a
1 ' tương ứng với độ thoả dụng chốt mong muốn đạt được λ* và có thể được thay đổi trong quá trình tương tác lặp. dụng chốt mong muốn đạt được λ* và có thể được thay đổi trong quá trình tương tác lặp. Giá trị của nó được xác định bởi người ra quyết định và nằm trong khoảng bj’ và bj’ + bj’ (1 - ε). Vì thế * ' ~ ( ) ' λ μ a = j Cs b k . 1.3. Xử lý các mục tiêu
Các mục tiêu ngẫu nhiên (1(ii)) có thể được giải thích dựa trên mô hình kỳ vọng suy rộng và được xử lý trong môi trường mờ một cách thích hợp. Trước hết, với mỗi mục tiêu ngẫu nhiên, giá trị kỳ vọng / mong đợi lớn nhất ( ký hiệu là ek) được tính
toán dựa trên các ràng buộc (5.7) và (5.8). Nói cách khác, chúng ta thu được ek từ bài
toán tối ưu đơn mục tiêu sau:
Ở đây, E là ký hiệu của kỳ vọng toán (mathematical expectation). Ký hiệu
k