LINGO cho phép giải rất nhiều loại toán tối ưu, trong đó có BTQHTT (biến liên tục cũng như biến nguyên). Để giải bài toán này, chúng ta cần cài đặt Lingo vào trong máy tính. Nhấn vào biểu tượng Lingo trên màn hình để vào cửa sổ Lingo. Sau đó thực hiện các lệnh Lingo: Menu > New > <Untitle> và gõ vào các dữ liệu của bài toán.
Nhập bài toán
max = 8*x1+6*x2; 4*x1+2*x2<=76;
2*x1+5*x2<=52; @gin(x1);
@gin(x2);
Hai điều kiện sau cùng là các điều kiện biến nguyên.
Kết quả chạy bài toán khi các biến đều liên tục
Rows= 3 Vars= 2 No. integer vars= 0 ( all are linear) Nonzeros= 8 Constraint nonz= 4( 0 are +- 1) Density=0.889 Smallest and largest elements in absolute value= 2.00000 76.0000 No. < : 2 No. =: 0 No. > : 0, Obj=MAX, GUBs <= 1
Single cols= 0
Optimal solution found at step: 0 Objective value: 159.0000
Variable Value Reduced Cost X1 17.25000 0.0000000E+00 X2 3.500000 0.0000000E+00 Row Slack or Surplus Dual Price 1 159.0000 1.000000 2 0.0000000E+00 1.750000 3 0.0000000E+00 0.5000000
Kết quả chạy bài toán khi biến x1 nguyên
Rows= 3 Vars= 2 No. integer vars= 1 ( all are linear) Nonzeros= 8 Constraint nonz= 4( 0 are +- 1) Density=0.889 Smallest and largest elements in absolute value= 2.00000 76.0000 No. < : 2 No. =: 0 No. > : 0, Obj=MAX, GUBs <= 1
Single cols= 0
Optimal solution found at step: 5 Objective value: 157.6000 Branch count: 1
Variable Value Reduced Cost X1 17.00000 -5.600000 X2 3.600000 0.0000000E+00 Row Slack or Surplus Dual Price 1 157.6000 1.000000 2 0.8000000 0.0000000E+00 3 0.0000000E+00 1.200000
Kết quả chạy bài toán khi các biến đều nguyên
Rows= 3 Vars= 2 No. integer vars= 2 ( all are linear) Nonzeros= 8 Constraint nonz= 4( 0 are +- 1) Density=0.889 Smallest and largest elements in absolute value= 2.00000 76.0000 No. < : 2 No. =: 0 No. > : 0, Obj=MAX, GUBs <= 1
Single cols= 0
Optimal solution found at step: 7 Objective value: 156.0000 Branch count: 2
Variable Value Reduced Cost X1 18.00000 -8.000000 X2 2.000000 -6.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 156.0000 1.000000
2 0.0000000E+00 0.0000000E+00 3 6.000000 0.0000000E+00 3 6.000000 0.0000000E+00