II- Đáp án và biểu điểm
Tiết 59: luyện tập
I.mục tiêu
• Củng cố các t/c liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, t/c liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, t/c bắc câu của thứ tự
• Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về BĐT II.chuẩn bị
• GV: Máy chiếu
• HS : Bút dạ
III.tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:Kiểm tra
GV nêu y/c kiểm tra HS1:-Phát biểu t/c liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân
-Chữa bài tập 6 SGK-39
Vì a<b và 2>0 =>2a<2b Vì a<b
=>a+a<a+b Hay 2a<a+b Vì a<b và -1<0
=>(-1).a>(-1).b Hay –a>-b HS2: Chữa bài tập 7+8a SGK-40 Bài tập 7:
Vì 12<15 và 12a<15a =>a>0 Vì 4>3 và 4a<3a => a<0 Vì -3>-5 và -3a>-5a =>a>0 Bài tập 8:
a)Vì a<b =>2a<2b =>2a+(-3)<2b+(-3) Hay 2a-3<2b-3
Hoạt động 2:Luyện tập
GV y/c HS làm bài tập 8b SGK-40 GV cho HS làm miệng bài tập 9 SGK-40 GV y/c HS làm bài tập 13 SGK-40
Bài 8b SGK-40:
Vì -3<5 =>-3+2b<5+2b Hay 2b-3<2b+5
Mà 2a-3<2b-3 (theo câu a) =>2a-3<2b+5 (t/c bắc cầu)
Bài 13 SGK-40:Hai HS lên bảng cùng làm a)a+5<b+5 =>a+5+(-5)<b+5+(-5) =>a<b b)-3a>-3b => 3 3 3 3 − − < − − a b=>a<b 150
c)5a-6 ≥ 5b-6 =>5a-6+6 ≥ 5b-6+6 =>5a ≥ 5b => 5 5 5 5a ≥ b =>a ≥ b
d)-2a+3 ≤ -2b+a =>-2a+3-3 ≤ -2b+3-3 =>-2a ≤-2b => 2 2 2 2 − − ≥ − − a b => a ≥ b Bài tập 14 SGK-40: Một HS làm a)Vì a<b =>2a<2b =>2a+1<2b+1 b)Vì 1<3 =>2b+1<2b+3
Có 2a+1<2b+1 (Câu a) =>2a+1<2b+3 (T/c bắc cầu)
Hoạt động 3:Giới thiệu về BĐT Côsi
GV cho HS đọc mục có thể em cha biết SGK-40
=>GV phát biểu bằng lời:Trung bình cộng của 2 số không âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của 2 số đó
GV cho HS làm bài tập 28 SGK-43 Bài tập 28 SBT-43: a)a2-2ab+b2 ≥0
Có (a-b)2 ≥ 0 với mọi a,b => a2-2ab+b2 ≥0
b) a2-2ab+b2 ≥0
=>a2-2ab+b2+2ab≥0 +2ab Hay a2+b2 ≥2ab =>a +b ≥ab 2 2 2 Với x≥0, y≥0 => x, y có nghĩa và xy y x. = Đặt a = x , b = y Theo câu b ta có ab b a + ≥ 2 2 2 =>( ) ( )x y x y . 2 2 2 ≥ + Hay x+y ≥ xy 2 Hoạt động 4:Hớng dẫn về nhà BT:17,18,23,26,27 SBT-43 Tiết 60: bất phơng trình một ẩn I.mục tiêu
• HS đợc giới thiệu về BPT một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của BPT một ẩn hay không?
• Biết viết dới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các BPT dạng x<a; x>a, x ≥a;x≤a
• Hiểu khái niệm 2 BPT tơng đơng
II.chuẩn bị
• GV: Máy chiếu
• HS : Bút dạ
III.tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:Mở đầu
GV y/c HS đọc bài toán trong SGK-41
=>GV tóm tắt lên bảng Nam có :25000đ
Giá tiền một bút:4000đ Giá tiền một vở :2200đ Số vở Nam có thể mua đợc?
GV nếu biểu thị số vở Nam mua đợclà x thì số tiền Nam phải trả để mua một bút và x vở là bao nhiêu?
Hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có
=>GV giới thiệu BPT một ẩn , VT, VP của BPT Theo các con trong bài toán này thì x có thể là bao nhiêu? Tại sao?
=>Khi thay x=9 hoặc x=6 vào BPT trên ta đợc một khẳng định đúng, ta nói x=9, x=5 là nghiệm của BPT
x=10 có là nghiệm của BPT không? Tại sao? GV cho HS làm ?1:
Câu b: Thay đổi câu hỏi: Các số 3,4,5,6 có phải là nghiệm của BPT trên không? Vì sao?
(Đại diện nhóm trả lời thì GV ghi bảng)
Số tiền Nam phải trả để mua một bút và x vở là:
2200.x + 4000 (đ) 2200.x + 4000 ≤ 25000
x=10 không là nghiệm của BPT vì khi thay x=10 vào BPT thì
2200.10+4000 ≤ 25000 là một khẳng định sai
?1:
a)HS trả lời miệng
b)HS làm theo nhóm, đại diện nhóm đọc kết quả kiểm tra
+)Thay x=3 vào BPT ta đợc: 32 ≤6.3-5 Hay 9 ≤ 13 là một khẳng định đúng =>x=3 là 1 nghiệm của BPT +) Thay x=5 vào BPT ta đợc: 52 ≤6.5-5 Hay 25 ≤ 25 là một khẳng định đúng =>x=5 là 1 nghiệm của BPT +) Thay x=6 vào BPT ta đợc: 62 ≤6.6-5 Hay 36 ≤ 31 là một khẳng định sai =>x=6 không là nghiệm của BPT
Hoạt động 2:Tập nghiệm của BPT
GV gới thiệu : Tập hợp tất cả các nghiệm của một BPT gọi là tập nghiệm của BPT đó
Giải BPT tức là tìm tập nghiệm của BPT đó
GV:Trơng Xuân Nông : 152
3
Cho BPT : x>3. Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của BPT trên? Tập nghiệm của BPT là gì?
=>GV gới thiệu kí hiệu tập nghiệm của BPT: x/x > 3
Để dễ hình dung ta biểu diễn tập nghiệm này trên trục số nh sau:
GV trên trục số phần bị gạch không thuộc tập nghiệm của BPT .Phần không bị gạch là tập nghiệm của BPT
GV lu ý HS : Điểm biểu thị số 3 không thuộc tập nghiệm của BPT ta dùng ngoặc đơn bề lõm của ngoặc quay về phần trục số nhận đợc
GV xét BPT: x≥3. Hãy cho biết tập nghiệm của BPT trên?
GV lu ý HS : Để biểu thị điểm 3 thuộc tập nghiệm của BPT ta dùng ngoặc vuông quay về phần trục số nhận đợc GV y/c HS làm ?3 và ?4 : x/x ≥ 3 ?3 và ?4: Hai HS làm ?3:Tập nghiệm là : x/x ≥ -2 ?4: Tập nghiệm là : x/x < 4
Hoạt động 3:Bất phơng trình tơng đơng
GV y/c HS nhắc lại đ/n 2 pt tơng đ- ơng ?
=>Tơng tự nh vậy, 2 BPT tơng đơng là 2 BPT có cùng tập nghiệm
GV đa ra ví dụ và kí hiệu về 2 BPT t- ơng đơng
Hoạt động 4:Luyện tập
GV cho HS làm bài tập 17 SGK-43 Bài tập 17 SGK-43:HS hoạt động nhóm a)x≤ 6
b)x>2 c)x≥ 5 d)x<-1
Bài tập 18 SGK-43:
Gọi vận tốc ôtô đi là x km/h Thì thời gian đi của ôtô là : h
x
50
Vì ôtô khởi hành lúc 9h và đến B trớc 9h nên ta có BPT: h x 50 < 2 Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà BT:15,16 SGK-43 BT:31=>36 SBT-44 153 3 0 4 0