Maple là một gói phần mềm toán học thương mại phục vụ cho nhiều mục đích. Nó phát triển lần đầu tiên vào năm 1980 bởi nhóm tính toán hình thức tại Đại học Waterloo ở Waterloo,Ontario, Canada.Từ năm 1988 đến nay, nó đã được phát triển và thương mại hóa bởi Waterloo Maple Inc. Người dùng có thể nhập biểu thức toán học theo các ký hiệu toán học truyền thống. Có thể dễ dàng tạo ra những giao diện người dùng tùy chọn. Maple hỗ trợ cho cả tính toán số và tính toán hình thức, cũng như hiển thị. Làm việc với nhiều phép tính số cho phép độ chính xác ngẫu nhiên lớn. Maple không chỉ là một phần mềm tính toán mà còn là một ngôn ngữ lập trình cấp cao đầy đủ, và cũng có giao diện cho những ngôn ngữ khác (C, Fortran, Java, MatLab, và Visual Basic) .
Với thế mạnh là khả năng tính toán các biểu thức chữ, cùng với những công cụ toán học mạnh mẽ cho phép giải quyết các bài toán liên quan đến ma trận, liên quan đến phương trình vi phân, phương trình phi tuyến… Điều đó đã khiến cho Maple trở thành một sự lựa chọn hoàn hảo cho những người tính toán cơ học kỹ thuật.
Chƣơng trình tính Maple
Mô hình robot tác hợp bao gồm một tay máy 3 bậc tự do và một robot bàn máy 2 bậc tự do, với mô hình có số bậc tự do thấp thế này thì việc tính toán chủ yếu dựa trên phương pháp giải bằng giải tích. Ở đây tác giả chỉ sử dụng Maple để tính toán các ma trận biến đổi thuần nhất, từ đó rút ra các hệ phương trình sau đó giải bằng giải tích.
Các hàm tính toán đƣợc viết trong tệp “kinematic.txt” bao gồm các hàm tính ma trận quay cơ bản và hàm tính ma trận Denavit-Hartenberg.
Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 40 Hàm Rotx:=proc(alpha): Hàm tính toán ma trận quay quanh trục x góc alpha.
Hàm Roty:=proc(psi) : Hàm tính toán ma trận quay quanh trục y góc psi.
Hàm Rotz:=proc(theta) : Hàm tính toán ma trận quay quanh trục z góc theta.
Hàm Tranx:=proc(a) : Hàm tính toán ma trận tịnh tiến theo trục x đoạn a. Hàm Trany:=proc(b) : Hàm tính toán ma trận tịnh tiến theo trục y đoạn b. Hàm Tranz:=proc(c) : Hàm tính toán ma trận tịnh tiến theo trục z đoạn c. Hàm Dmatrix:=proc(theta,d,a,alpha) : Tính ma trận Denavit-Hartenberg Chi tiết các hàm đƣợc viết trong phần phụ lục.
Học viên: Đặng Vũ Khánh Trang 41
CHƢƠNG 3
MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC ROBOT TÁC HỢP
Mô phỏng là một khâu rất quan trọng, không thể thiếu trong quá trình chế tạo các loại robot công nghiệp. Sau khi hoàn thiện tính toán mô hình robot thì mô phỏng chính là kiểm tra trên máy tính xem mô hình robot đó có hoạt động tốt hay không, sau đó đưa vào các thông số đã tính toán, giả lập quá trình hoạt động của đối tượng một cách trực quan nhất. Trên cơ sở đó có thể kiểm nghiệm được quá trình hoạt động của cơ cấu có đúng theo kết quả tính toán và thiết kế hay không. Mặt khác, cũng có thể thay đổi một cách linh hoạt các số liệu, các thông số ban đầu vào để tìm ra lời giải cho bài toán tối ưu cơ cấu. Mô phỏng còn đóng vai trò rất lớn trong việc giảng dạy, báo cáo, truyền đạt thông tin về sản phẩm cho mọi người.