Theo tƣ tƣởng cho rằng giá trị rõ y’ đại diện cho tập mờ phải có xác suất thuộc tập mờ lớn nhất, thì phƣơng pháp cực đại để giải mờ sẽ gồm hai bƣớc:
(1) Xác định miền chứa giá trị rõ y’. Giá trị rõ y’ là giá trị mà tại đó hàm thuộc đạt giá trị cực đại (chính là độ cao H của tập mờ B’), tức là miền:
G = {yY| µB’(y) = H}
(2) Xác định y’ có thể chấp nhận đƣợc từ G.
Trong ví dụ ở hình bên, G là khoảng [y1, y2] của miền giá trị của tập mờ đầu ra B2 của luật điều khiển:
R2: Nếu = A2 Thì = B2
trong số hai luật R1, R2 và luật R2 đƣợc gọi là luật quyết định. Vậy luật điều khiển quyết định là Rk, k{1, 2, …, p} mà giá mờ đầu ra của nó có độ cao lớn nhất, tức là bằng độ cao H của tập mờ B’ (xem hình vẽ).
Hình 1.12: Giải mờ bằng phương pháp cực đại
Để thực hiện bƣớc (2), có ba nguyên lý sau: Nguyên lý trung bình. Nguyên lý cận trái. Nguyên lý cận phải. y B’(y) 0 B1 B2 y1 y2 H
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Nếu ký hiệu: 1 y G inf ( ) y y và 2 y G sup( ) y y (1.30) Thì y1 chính là điểm cận trái và y2 là điểm cận phải của G.
Nguyên lý trung bình
Theo nguyên lý trung bình thì giá trị rõ y’ sẽ là: ' 1 2 2 y y y (1.31)
Nguyên lý này thƣờng đƣợc dùng khi G là một miền liên thông và nhƣ vậy y’ cũng sẽ là giá trị có độ phụ thuộc lớn nhất. Trong trƣờng hợp B’ gồm các hàm thuộc dạng đều thì giá trị rõ y’ theo công
thức trên không phụ thuộc vào độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định.
Nguyên lý cận trái
Giá trị rõ y’ đƣợc lấy bằng cận trái y1 của G nhƣ công thức (1.30). Giá trị rõ lấy theo nguyên lý cận trái này sẽ
phụ thuộc tuyến tính vào độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định.
Nguyên lý cận phải
Giá trị rõ y’ đƣợc lấy bằng cận phải y2 của G nhƣ công thức (1.30). Cũng tƣơng tự nhƣ nguyên lý cận trái, giá trị rõ lấy theo nguyên lý này sẽ phụ thuộc tuyến tính vào độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định.
y B’(y) 0 B1 B2 y’ H y’ y’ y B’(y) 0 B1 B2 H y B’(y) 0 B1 B2 H Hình 1.14: Giá trị rõ y’ phụ thuộc tuyến tính với đáp ứng vào
của luật điều khiển quyết định Hình 1.13: Giá trị rõ y’ không phụ thuộc vào đáp ứng của luật điều khiển
quyết định
Hình 1.15: Giá trị rõ y’ phụ thuộc tuyến tính với đáp ứng vào của luật
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Ghi chú: Rất nhiều bài toán điều khiển thực tế, người thiết kế thường chọn hàm thuộc dạng hình “tam giác” như ví dụ, nên sai lệnh giữa các giá trị rõ (cận trái, trung bình và cận phải) sẽ càng lớn nếu như độ thỏa mãn H của luật điều khiển quyết định càng nhỏ.
Vấn đề đặt ra cho 3 nguyên lý trên đó là sẽ chọn y’ nhƣ thế nào nếu nhƣ G không phải là một miền liên thông? tức là khi có nhiều luật hợp thành có cùng một đáp ứng vào cho những giá trị quyết định khác nhau của biến ngôn ngữ đầu ra. Ví dụ, nếu vẫn áp dụng nguyên lý trung bình thì có thể giá trị rõ y’ sẽ là giá trị có độ phụ thuộc nhỏ hơn H, hoặc nếu sử dụng nguyên lý cận trái hay phải thì các trƣờng hợp còn lại là y3 và y4 có đƣợc không? (xem hình vẽ).
Đối với những trƣờng hợp nhƣ vậy, thông thƣờng một khoảng con liên thông trong G sẽ đƣợc chọn làm khoảng liên thông có mức ƣu tiên cao nhất, chẳng hạn là G1, sau đó áp dụng một trong 3 nguyên lý trên cho G1 thay cho G.
Trong các hình vẽ trên, tập mờ B’ đƣợc xác định thông qua quy tắc max- MIN. Đối với luật hợp thành max- PROD, miền G sẽ chỉ có một đỉnh duy nhất tƣơng ứng với độ thỏa mãn H nên cả ba nguyên lý cận trái, trung bình và cận phải là nhƣ nhau và cho cùng một kết quả.