Toán của giáo viên
Qua tham khảo ý kiến của đồng nghiệp và lấy ý kiến thăm dò của HS chúng tôi nhận thấy:
Trong giờ học thầy cô giáo rất ít khi đặt câu hỏi, hoặc có cũng chỉ là những câu hỏi thường không có hiệu quả cao, không trọng tâm do thói quen dạy học theo lối thuyết trình, quen áp đặt kiến thức choHS, hơn nữa trong một tiết học chỉ có 45 phút nên thời gian dành cho câu hỏi không nhiều, vì lẽ đó mà HS không có nhiều thời gian suy nghĩ để trả lời nên chất lượng của câu trả lời là không cao hay HS không kịp trả lời.
Một giờ học được đánh giá là tốt, là thành công nếu người GV biết sử dụng hợp lí một công cụ dạy học tích cực đó là hệ thống các câu hỏi. Tuy rằng trong giờ học GV đã dùng một số câu hỏi để dẫn dắt HS nhưng đa số các câu hỏi đó đều chưa đạt yêu cầu câu hỏi hiệu quả hay câu hỏi tốt vì GV chưa được đào tạo bồi dưỡng bài bản cách đặt và sử dụng câu hỏi. Vì thế để câu hỏi thực sự là công cụ dạy học vừa là công cụ để tổ chức các hoạt động học tập tích cực, sáng tạo của HS thì giáo viên cần được tập huấn, hưóng dẫn về cách đặt và sử dụng câu hỏi trong dạy học giúp nâng cao hiệu quả dạy học.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
1.4. Vấn đề dạy học hình học không gian lớp 11 ở trƣờng THPT và sự cần thiết sử dụng câu hỏi hiệu quả trong dạy học nội dung này
1.4.1. Dạy học nội dung hình học không gian lớp 11 ở trường THPT
Môn Toán nói chung, hình học không gian nói riêng là môn học không chỉ cung cấp cho học sinh những kiến thức toán học cơ bản, những quan hệ hình học vốn có trong thực tế mà nó còn là một môn học giúp HS rèn luyện tư duy, đặc biệt là tính trừu tưọng và trí tưởng tượng không gian. Tuy nhiên, nó lại là một môn học khó (khó dạy đối với giáo viên, khó học với học sinh).
Trong thực tế,HS không thích học, hay sợ học hình học không gian. Hơn nữa, phần hình học không gian lớp 11 không là trọng tâm trong các kì thi (tốt nghiệp, đại học) nên việc dạy và học nội dung hình học không gian 11 không được chú trọng nhiều, giáo viên không đầu tư nhiều vào nội dung này nên không truyền thụ được cho HS phương pháp học mang tính đăc thù của bộ môn, do đó không gây được hứng thú cho các em.
Như vậy qua thực tiễn giảng dạy, thông qua dự giờ trao đổi với đồng nghiệp chúng tôi nhận thấy, hoạt động dạy toán ở nước ta hiện nay và đặc biệt là môn hình học không gian lớp 11 đang tồn tại mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người với thực trạng lạc hậu và cũ kĩ của phương pháp dạy học. Vì vậy để HS ham mê thích thú học tập môn hình học không gian lớp 11 chúng ta cần phải có hình thức thay đổi phương pháp dạy học môn toán đặc biệt là bộ môn hình học không gian 11.
1.4.2. Sự cần thiết sử dụng câu hỏi hiệu quả trong dạy học nội dung này
- Xuất phát từ định hướng đổi mới PPDH: tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm và câu hỏi chính là một tình huống để GV thực hiện ý đồ sư phạm của mình thành mục tiêu học tập của HS.
Ví dụ: Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của AB. Hãy tính góc giữa các cặp véc tơ sau:
a) 𝐴𝐵 và 𝐵𝐶
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
HS đã biết xác định góc giữa hai véc tơ trong chương trình hình học phẳng ở lớp 10, qua ví dụ trên GV muốn dùng kiến thức cũ trong hình học phẳng để xây dựng nên khái niệm mới là tích vô hướng của hai véc tơ trong không gian và góc giữa hai đường thẳng trong không gian, hai đường thẳng vuông góc trong không gian, để HS không cảm thấy quá khó khi học hình học không gian
- Xuất phát từ vai trò của câu hỏi hiệu quả trong dạy học và đặc thù của nội dung hình học không gian: nó giúp HS học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, đặc biệt nội dung hình học không gian là nội dung trừu tượng, HS thường thấy khó cho nên không hứng thú nếu GV không biết cách tổ chức, điều khiển một tiết học. Câu hỏi hiệu quả chính là một công cụ trợ giúp đắc lực cho GV để lôi cuốn học sinh vào các hoạt động một cách tự nguyện, hào hứng, hiệu quả trong các tiết hình học không gian.
Kết luận chƣơng 1
Qua nghiên cứu về cơ sở lí luận và thực tiễn chúng tôi nhận thấy câu hỏi hiệu quả có vai trò quan trọng trong việc phát huy tính tích cực học tập của HS trong quá trình dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng. Nhìn chung còn nhiều GV dạy toán ở THPT chưa có kĩ năng đặt và sử dụng câu hỏi hiệu quả trong quá trình dạy học nói chung và dạy học hình học không gian nói riêng. Hình học không gian là một nội dung khó, trừu tượng, do đó sử dụng câu hỏi hiệu quả trong việc dạy học nội dung này là cần thiết. Trên cơ sở quan niệm về câu hỏi hiệu quả như trên và các tiêu chí của câu hỏi hiệu quả đã trình bày trong chương này chúng tôi nghiên cứu, đề xuất các định hướng và biện pháp sử dụng câu hỏi hiệu quả ở chương 2.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Chƣơng 2
MỘT SỐ BIỆN PHÁP SỬ DỤNG CÂU HỎI HIỆU QUẢ NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH TRONG
DẠY HỌC NỘI DUNG “QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN” (HÌNH HỌC 11)
2.1. Một số nguyên tắc khi thiết kế và sử dụng câu hỏi trong dạy học
Theo ý kiến của nhiều nhà giáo dục học thì khi thiết kế và sử dụng câu hỏi trong dạy học phải có những yêu cầu nhất định, đảm bảo thực hiện các quan điểm, các nguyên tắc trong dạy học. Từ các quan điểm thiết kế và sử dụng câu hỏi, các nguyên tắc sử dụng câu hỏi của một số tác giả [4], [8], [18], . . .cùng với kinh nghiệm của bản thân, việc thiết kế và sử dụng câu hỏi trong dạy học toán phải đảm bảo một số yêu cầu sau:
2.1.1. Câu hỏi phải rõ ràng, ngắn gọn, cho học sinh suy nghĩ và trả lời trong một thời gian ngắn
Với quỹ thời gian 45 phút cho một tiết học, với yêu cầu trong một bài học vừa phải làm cho HS nắm được một đơn vị kiến thức, vừa phải rèn luyện các kĩ năng, tư duy, do đó GV phải đặt câu hỏi ngắn gọn, đủ để cho HS suy nghĩ và trả lời trong một thời gian ngắn.
Ví dụ 2.1:
Sau khi dạy xong định nghĩa “Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng”, GV đã sử dụng các câu hỏi sau:
CH1: Cho tam giác ABC, nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) thì đường thẳng d có vuông góc với đường thẳng BM không? Với M là một điểm bất kì nằm ngoài mặt phẳng (ABC). Đây là một CH phù hợp với HS vì qua định nghĩa “đường thẳng vuông góc với mặt phẳng) HS có thể trả lời được.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
CH2: Nếu một đường thẳng d vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác đó không? Đây là CH không hợp lí và HS chưa thể trả lời được ngay khi các em vừa học xong định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, để trả lời CH này các em cần học tiếp định lí “Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng”.
Câu hỏi phải rõ ràng để HS có thể hiểu và trả lời, tránh đặt những câu hỏi không rõ ràng, HS không hiểu ý GV định hỏi do đó không trả lời được hoặc trả lời sai hoặc GV phải nhắc lại, giải thích câu hỏi nhiều lần làm mất thời gian trên lớp học.
Ví dụ 2.2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD, tâm O, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên cạnh SC. Ba đường thẳng OH, SC, BD có quan hệ với nhau như thế nào?
Đây là một CH khó và không rõ ràng, HS khó có thể chỉ ra được mối quan hệ của ba đường thẳng trên, vì thế GV sẽ mất nhiều thời gian để giải thích cho HS hiểu được CH. Để HS trả lời được CH này GV phải giải thích CH của mình cho HS hiểu OH vuông góc với SC và OH vuông góc với BD nên OH là đường vuông góc chung của SC và BD.
2.1.2. Hạn chế các câu hỏi chỉ đòi hỏi câu trả lời có hoặc không
Các câu hỏi loại này có thể làm cho HS trả lời hú họa, theo kiểu xác suất, không yêu cầu HS phải suy nghĩ, phân tích, chưa phát huy tính tích cực của HS trong học tập. Các câu hỏi chỉ đòi hỏi câu trả lời có hoặc không chỉ đáp ứng được yêu cầu mức độ nhận thức thấp của HS, vì vậy nên hạn chế sử dụng chúng. Hoặc khi sử dụng phải kèm theo một câu hỏi, một yêu cầu giải thích, minh họa, chứng minh, làm cho HS nêu nên được lý do tại sao lại lựa chọn như vậy, bộc lộ được sự hiểu biết bên trong câu trả lời.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Ví dụ 2.3:
CH1: Nếu đường thẳng d vuông góc với hai cạnh của một hình chữ nhật thì đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng chứa hình chữ nhật đó không? Vì sao?
Với CH này khi GV đưa ra HS có thể trả lời một cách hú họa có, không mà không cần suy nghĩ đến bản chất của nó hay liên tưởng đến các khái niệm liên quan đến KN đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, nhưng khi GV hỏi thêm CH vì sao lại có điều đó đã buộc HS phải suy nghĩ, liên hệ với các kiến thức đã biết để giải thích cho câu trả lời của mình, như vậy CH dạng này cũng có thể được coi là một CH tốt, CH HQ phù hợp với mục đích của bài học.
2.1.3. Câu hỏi không quá khó đối với học sinh trung bình để phát hiện ra vấn đề và nên có câu hỏi phụ cho phép phân loại trình độ học sinh
Khi DH trên lớp, giáo viên cần giúp cho mọi đối tượng HS đều có thể đạt được mục tiêu bài học đặt ra, tức là cần hướng tới số đông đối tượng có trong lớp. Vì thế, câu hỏi của GV cũng phải hướng tới mọi đối tượng trong lớp, có những câu hỏi đơn giản cho HS trung bình, có những câu hỏi khó cho đối tượng HS khá và giỏi, lôi cuốn tất cả các đối tượng HS cùng tham gia xây dựng bài, tạo nên môi trường học tập tích cực, sôi nổi.
Ví dụ 2.4:
Khi dạy bài “Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng”, sau khi dạy xong ĐL “điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng”, GV dùng các CH để phân loại HS như sau
CH1: (Dùng cho HS yếu, kém) Hãy nhắc lại nội dung ĐL điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?
CH2: (Dùng cho HS trung bình yếu) Muốn chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) ta làm thế nào?
CH3: (Dùng cho HS trung bình trở lên) Cho tứ diện ABCD có hai mặt (ABC) và (BCD) là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC, gọi AH là đường cao của tam giác ADI. Chứng minh rằng
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
a) BC vuông góc với mặt phẳng (ADI). b) AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).
Tăng cường sử dụng câu hỏi phụ tăng dần độ khó, giúp HS đi sâu tìm hiểu bản chất, các khía cạnh khác nhau của các đối tượng nhận thức. Trên cơ sở đó mà phân loại trình độ học sinh để từ đó có các yêu cầu bồi dưỡng cho từng loại đối tượng.
2.1.4. Bản thân câu hỏi phải nêu rõ một thao tác tư duy, một họat động trí tuệ cần học sinh thực hiện
Yêu cầu này thể hiện nguyên tắc học trong hành động, học thông qua hành động, hoạt động trí tuệ của học sinh. Chẳng hạn quan sát các hình vẽ, biểu đồ, so sánh đối chiếu tìm ra sự giống nhau, khác nhau của các đối tượng như các tính chất của các hình, các bước của một quy trình giải, phân tích để thấy rõ các thành phần, các yếu tố, cấu trúc tạo nên đối tượng, lấy ví dụ về khái niệm vừa học, hoặc phản ví dụ. . . .
Ví dụ 2.5:
CH1: Mối quan hệ giữa KN góc giữa hai đường thẳng trong không gian với góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng trong không gian?
Ví dụ 2.6:
Khi DH KN hai mặt phẳng vuông góc và cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau GV có thể lấy ví dụ yêu cầu HS thực hiện các hoạt động nhận dạng, thể hiên, hoạt động ngôn ngữ như sau:
Hoạt động nhận dạng
CH1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông cân tại B. Góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (SAB) là góc nào?
a) Góc 𝑆𝐴𝐵
b) Góc 𝑆𝐵𝐴
c) Góc 𝑆𝐴𝐶
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Hoạt động thể hiện
CH1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều ABC, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = 𝑎
2. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).
2.1.5. GV nên dự kiến câu trả lời và dự kiến các cách trả lời khác nhau
Khi đặt câu hỏi GV nên dự kiến câu trả lời của HS. Để làm được việc này GV phải đóng vai HS để xác định câu trả lời, việc làm này giúp cho GV biết được câu hỏi đặt ra đã phù hợp chưa, có nằm trong vùng phát triển gần nhất của HS hay không, là cơ sở để thiết kế các câu hỏi và các hoạt động khác cho phù hợp, lôgic.
Ví dụ 2.7:
Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC‟ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC‟, C‟A.
CH1: Tứ giác MNPQ là hình gì?
Với CH này HS khó có thể chỉ ra được tứ giác MNPQ là hình gì, vì tứ giác MNPQ có thể là hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, ...., đây là một CH khó, không phù hợp vì HS không định hướng được tứ giác MNPQ là hình gì?
GV dự đoán tứ giác MNPQ là hình chữ nhật vì có AB ⟘ CC‟. Với dự đoán này GV điều chỉnh CH cho phù hợp với HS như sau;
CH2: Hãy chứng minh AB ⟘ CC‟ Từ đó suy ra tứ giác MNPQ là hình chữ nhật?
Khi dự kiến câu trả lời, GV nên dự kiến các cách trả lời khác nhau để tự kiểm tra việc đặt câu hỏi của mình, có thể điều chỉnh câu hỏi, tránh bị động trước câu trả lời của HS.
Ví dụ 2.8:
Khi học bài góc giữa hai đường thẳng trong không gian, để giúp HS huy động các kiến thức đã học tìm ra cách giải tối ưu cho bài toán chứng
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
minh hai đường thẳng trong không gian vuông góc (dùng tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương) GV đặt câu hỏi:
CH1: Làm thế nào để chứng minh hai đường thẳng vuông góc?
Với CH này GV có thể dự kiến câu trả lời là: Ta chứng minh góc giữa hai đường thẳng đó là 90 .
Câu trả lời của HS hoàn toàn phù hợp với kiến thức HS vừa học. Tuy nhiên chưa đạt được mục đích hỏi của GV, do đó GV phải điều chỉnh lại câu hỏi cho hợp lí hơn:
CH2: Có những cách nào để chứng minh hai đường thẳng vuông góc? Hoặc GV phải bổ sung thêm câu hỏi phụ cho câu hỏi 1:
CH2: Ngoài cách này còn có cách nào khác không?
2.2. Một số biện pháp phát huy tính tích cực của HS thông qua việc sử dụng CH HQ
2.2.1. Tích cực hóa các hoạt động chiếm lĩnh kiến thức của HS thông qua việc sử dụng CH HQ khi DH khái niệm
* Mục đích của biện pháp
Biện pháp này giúp GV xây dựng và sử dụng các câu hỏi hiệu quả ở các khâu (tiếp cận khái niệm, củng cố khái niệm, vận dụng khái niệm) trong