- Nế ua < thì góc α tạo bởi đờng thẳng y= ax +b với trục Ox đợc tính theo công thức nh sau:
BPhơng trình tích I Lí thuyết
I – Lí thuyết
- Phơng trình bậc nhất là phơng trình có dạng ax + b = 0 (a≠0) - Phơng trình có nghiệm duy nhất x = b
a
−
- Chú ý: Nếu phơng trình chứa tham số ta chuyển về dạng Ax = B và xét các trờng hợp sau:
Nếu A ≠0 phơng trình có nghiệm x = − BA
Nếu A = 0 , B ≠0 phơng trình trở thành 0.x = B => vô nghiệm
Nếu A = 0, B = 0 phơng trình vô số nghiệm
II – Bài tập
*) Bài tập : Giải các phơng trình sau (với m và n là các tham số) a) 2x + m = 0 b) (-2m - 1)x – 7 = 0 c) (m - 1)x – 6m = 0 d) (- 4m + 1)x – 2m = m - 2 e) (m - 1)x + n = 2 H
ớng dẫn:
e) Ta có: (m - 1) = 2 – n
Nếu m – 1 ≠0 <=> m ≠1, phơng trình có nghiệm duy nhấtx 2 n
m 1−
= − − Nếu m = 1 , phơng trình đã cho có dạng 0.x = 2 – n (*)
Nếu 2 – n ≠0 <=> n ≠2, phơng trình (*) vô nghiệm do đó ph- ơng trình đã cho cũng vô nghiệm
Nếu 2 – n = 0 <=> n = 2, phơng trình có dạng 0.x = 0, phơng trình (*) vô số nghiệm do đó phơng trình đã cho cũng vô số nghiệm
Kết luận:
m ≠1, ∀ ∈n R => phơng trình có nghiệm duy nhất x 2 n
m 1−
= − − m = 1, n ≠2 => phơng trình vô nghiệm
m = 1, n = 2 => phơng trình vô số nghiệm
- Các câu khác học sinh làm tơng tự, GV cho HS tự luyện tại lớp
B – Phơng trình tíchI - Lí thuyết I - Lí thuyết
- Phơng trình tích có dạng A(x).B(x) = 0
- Cách giải: A(x).B(x) = 0 <=> A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 - Trình bày gọn : A(x).B(x) = 0 <=> A( x) 0 B( x) 0 = = II – Bài tập
*) Bài tập 1: Giải các phơng trình sau:
a) (1 3x− ) (2 = 5x 2+ )2 b) 2x3 +9x2 +7x 6 0− =
H
ớng dẫn:
a) Chuyển vế đổi dấu, dùng hằng đẳng thức đa về phơng trình tích - KQ: S = { 3 ; 1} (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2 8
− −
- Vậy S = { 3; 2; 1 }
2
− −
*) Bài tập 2: Giải các phơng trình sau:
a) ( ) ( ) 3 ( ) 3 ( ) 3 3 x 1 2 x 3 2 x 3 x 5 x 5 3 x 1 0 + − + + + − + + − − + = b) (x 2 x 2 x− ) ( + )( 2 −10) =72 c) (x + 1)(x + 2)(x + 4)(x + 5) = 40 d) (2x2 +3x 1)− 2 −5 2x( 2 +3x 3+ ) +24 0= H ớng dẫn:
a) Sử dụng bài toán phụ, nếu a + b + c = 0 thì a3 +b3 +c3 =3abc
KQ: S = {−11; 4;3− }b) (x 2 x 2 x− ) ( + )( 2 −10) =72 <=> ( x2 −4) x( 2 −10) =72 b) (x 2 x 2 x− ) ( + )( 2 −10) =72 <=> ( x2 −4) x( 2 −10) =72 Đặt t x ( t 0)= 2 ≥ , phơng trình trở thành t2 −14t 32 0− = <=> t = 16 KQ: S = {−4;4} *) Cách khác : Đặt y = x2– 7 c) KQ: S = {−6;0} d) Đặt y 2x= 2 +3x 1− => S = { 1 ; 2; 5 ;1} 2 − − 2