Các ngôn ngữ sử dụng trong web ngữ nghĩa đều dựa trên nền tảng của ngôn ngữ logic SHIQ. Vì thế trước khi đi vào các ngôn ngữ cho web ngữ nghĩa chúng ta làm quen với logic mô tả SHIQ.
Logic mô tả SHIQ được mở rộng từ logic mô tả khá phổ biến mà chúng ta đã có biết trong chương trước đó là logic mô tả ALC. ALC được mở rộng bằng các cấu trúc như: Bao đóng bắc cầu của các quan hệ nguyên tử ((R+)I =
i 1(RI)i), thường gọi là logic mô tả S, mở rộng với những quan hệ có tính chất nghịch đảo I (inverse roles), tính phân cấp (thứ tự) trong quan hệ H (role hierarchies) và ràng buộc số lượng Q (qualifying number restrictions).
- 47 -
Định nghĩa 3.1: Cho C là một tập hợp những khái niệm nguyên tử và R
là tập hợp những quan hệ nguyên tử, với tập con R+ R là những quan hệ bắc cầu. Tập hợp những quan hệ trong SHIQ là tập R {S- | S R }. Ta định nghĩa một hàm Inv trên những quan hệ có dạng Inv(R) = R- nếu R là một quan hệ nguyên tử và Inv(R)=S nếu R=S-. Ta định nghĩa hàm Trans, hàm này cho giá trị TRUE nếu và chỉ nếu R là một quan hệ bắc cầu (transitive role), chính xác hơn Trans(R)=TRUE nếu và chỉ nếu R R+ hoặc Inv(R) R+.
Quan hệ bao hàm là một biểu thức có dạng R S , trong đó R, S là những quan hệ và có thể là quan hệ nghịch đảo. Một quan hệ phân cấp (thứ tự) là tập hợp những quan hệ bao hàm. Cho R là một quan hệ có thứ tự, ta định nghĩa quan hệ *
là quan hệ bao đóng không có tính chất bắc cầu (transitive reflexive closure) của trên tập R {Inv(R) Inv(S) | R S R}. Một quan hệ R được gọi là sub-role (tương ứng super-role) của quan hệ S nếu R *
S (tương ứng S * R ). Quan hệ R là quan hệ đơn nếu không có quan hệ bắc cầu nào và cũng không có bất kỳ quan hệ bắc cầu sub-role nào.
Tập những khái niệm trong SHIQ: Mọi khái niệm nguyên tử là khái niệm trong SHIQ và nếu C, D là những khái niệm, R là quan hệ, S là quan hệ đơn và n là số tự nhiên không âm thì: C D, C D, C, R.C, nS.C và
nS.C cũng là những khái niệm.
Một khái niệm bao hàm tổng quát (general concept inclusion axiom
GCI) có dạng C D, trong đó C, D là những khái niệm trong SHIQ. Một thuật ngữ (Terminology) hay TBox là một tập hợp những GCI. Cho I = {a, b, ...}là tập những tên các thể. Một xác nhận của khái niệm C có dạng a:C, của quan hệ R là (a,b):R, hay a b. Một ABox là một tập hữu hạn những xác nhận.
- 48 -
Ngữ nghĩa của SHIQ.
Định nghĩa 3.2: Một thể hiện I = ( I
, .I) bao gồm một tập I gọi là lĩnh vực của thể hiện I và .I
gọi là hàm thể hiện. Hàm thể hiện ánh xạ mỗi khái niệm đến một tập con của thể hiện lĩnh vực I, ánh xạ mỗi quan hệ đến tập con của I
x I. Cho các khái niệm C, D, các quan hệ R, S và n là một số nguyên không âm, ta có các ngữ nghĩa như sau:
RI = (RI)+ (R-)I = {(x,y) | (y,x) RI} (C D)I = CI DI (C D)I = CI DI ( C)I = I \ CI ( R.C)I = {x | y. (x,y) RI và y CI}
( R.C)I = {x | y. (x,y) RI kéo theo y CI}
( nR.C)I = {x | | y.(x,y) RI và y CI | n}
( nR.C)I = {x | | y.(x,y) RI và y CI | n}
Một thể hiện thoả được một quan hệ có tính thứ tự R nếu và chỉ nếu RI
SI với mọi quan hệ R S trong R . Như vậy một thể hiện là một mô hình của R và được viết là I |= R. Một thể hiện I thoả một TBox T nếu ta có CI
DI với mọi tiên đề bao hàm tổng quát (GCI) C D trong T, lúc đó I được gọi là một mô hình của T và được viết là I |=T.
Cho khái niệm C, C được gọi là thoả với quan hệ có tính thứ tự R và thuật ngữ T nếu và chỉ nếu có một mô hình I của R và T mà CI
. Một khái niệm D được gọi là bao hàm khái niệm C trong R và T nếu CI
- 49 -
thể hiện I, một phần tử x I
được gọi là một thể hiện của khái niệm C nếu x CI. Trong những ABox, một thể hiện I thoả một xác nhận:
a:C nếu aI
CI (a,b):R nếu (aI
,bI) RI
a b nếu aI bI
Một ABox A được gọi là thích hợp (consistent) với R và T nếu có một mô hình I của R và T mà I cũng thoả được với mọi xác nhận trong A.
Trong những logic mô tả có chứa phép toán phủ định đầy đủ, thay vì xét tính bao hàm C D, ta có thể chuyển đổi thành xét tính không thoả của C D, khái niệm C là không thoả nếu C A A. Bên cạnh đó C là thoả nếu ABox {a:C} là thích hợp.
Mô tả những ontology trong SHIQ
Một ontology có thể xem như một TBox, ta giới hạn khả năng biểu diễn thế giới rộng lớn bằng những ràng buộc đã được cho phép thể hiện, ví dụ mô tả những thầy giáo hoặc sinh viên, có thể sử dụng những GCI như sau:
Human Teacher Student và Teacher Student
Có thể định nghĩa các ký hiệu thích hợp cho những ứng dụng bằng cách sử dụng những khái niệm định nghĩa. Một định nghĩa khái niệm A C tương đương với những GCI A C và C A. Một khái niệm được xem là định nghĩa nếu nó nằm ở bên trái trong một định nghĩa. Ngoài ra, ta gọi khái niệm đó là nguyên thuỷ.
mTừ các biểu diễn tri thức trong ngôn ngữ logic mô tả SHIQ đưa đến thuật toán lập luận mới cho ngôn ngữ này, nhằm mục đích giải được những bài toán thực tế đa dạng hơn và được áp dụng vào trong việc lập luận cho web
- 50 -
ngữ nghĩa. Trong luận văn này không đề cập chi tiết đến lập luận của logic mô tả SHIQ. Có thể tìm thấy phần lập luận trong tài liệu tham khảo [14].