Khi xây dựng mô phỏng lĩnh vực, yêu cầu kỹ sư tri thức phải xây dựng một terminology (được gọi là TBox T) bằng cách định nghĩa các khái niệm mới từ những định nghĩa trước đó. Trong suốt quá trình xử lý này, điều quan trọng là tìm ra một định nghĩa khái niệm mới có ý nghĩa hay không hoặc có mâu thuẫn hay không.
Kiểm tra tính thoả của một khái niệm là chìa khoá của lập luận. Một số suy luận của khái niệm có thể quy về tính thoả hoặc không thoả. Ngoài ra còn lập luận về tính bao hàm, tương đương, không giao nhau cùng với những thuật toán kiểm tra tính bao hàm để nhận ra khái niệm trong TBox và các dịch vụ lập luận này được định nghĩa như sau:
. Tính thoả (Satisfiability): Một khái niệm C là thoả được trong TBox nếu tồn tại một mô hình I của T mà CI
không rỗng. Lúc đó ta gọi I là mô hình của C.
. Tính bao hàm (Subsumption): Một khái niệm C được bao hàm bởi khái niệm D trong T nếu CI
DI cho mọi mô hình I của T, trong trường hợp này chúng ta có thể viết là C T D hoặc T |= C D.
. Tính tương đương (Equivalence): Hai khái niệm C và D là tương đương nhau nếu CI
= DI với mọi mô hình I của T. Trong trường hợp này ta viết C T D hoặc T |= C D.
. Tính không giao nhau (Disjointness): Hai khái niệm C và D được gọi là không giao nhau trong T nếu CI
DI = với mọi mô hình của T.
Trong trường hợp đặc biệt TBox rỗng, khi đó chúng ta viết một cách đơn giản |= C D nếu C được bao hàm bởi D và |= C D nếu C và D là tương đương nhau.
- 32 -
Thông thường, cơ chế lập luận cơ bản được cung cấp trong những hệ thống DL là kiểm tra tính bao hàm của những khái niệm. Điều này dẫn đến các cách cài đặt khác nhau cho lập luận (suy diễn) và những chuyển đổi về bài toán bao hàm.
Mệnh đề 2.3: (biến đổi thành bao hàm) Cho các khái niệm C, D ta có:
i) C không thoả C ; ii) C D C D và D C;
iii) C D = C D ;
Tất cả những ngôn ngữ mô tả được cài đặt trong hệ thống DL thực đều chứa phép giao và hầu hết chúng chứa những khái niệm không thoả, vì thế hầu hết các hệ thống DL đều có khả năng kiểm tra tính bao hàm. Ngoài ra, một hệ thống có phép toán phủ định trong ngôn ngữ thì chúng có thể biến đổi bao hàm, tương đương và không giao nhau về bài toán thoả.
Mệnh đề 2.4: (Biến đổi về không thoả) Cho hai khái niệm C, D ta có:
i) C D C D là không thoả;
ii) C D cả hai (C D) và ( C D) là không thoả;
iii) C D = C D là không thoả.
Những kết quả này đã thúc đẩy những nghiên cứu về ngôn ngữ mô tả, xem tính thoả được như một phương thức suy luận dẫn đến những thuật toán mới cho việc lập luận trong DL.
Trong ngôn ngữ AL không chứa phủ định đầy đủ, bao hàm và tương đương không thể chuyển thành không thoả theo cách được chỉ ra trong mệnh đề 2.4 vì thế cách lập luận này rất phức tạp.
- 33 -
Từ mệnh đề 2.3 với cách nhìn trong trường hợp có độ phức tạp xấu nhất thì bao hàm là lập luận tổng quát nhất cho bất kỳ một ngôn ngữ AL. Trong mệnh đề 2.4, chúng ta chỉ ra rằng không thoả là một trường hợp đặc biệt cho những bài toán khác.
Mệnh đề 2.5: Cho khái niệm C, những phát biểu sau là tương đương:
i) C không thoả; ii) C ;
iii) C ;
iV) C T = .
Khử TBox: Để phát triển những thủ tục lập luận trở nên dễ dàng hơn chúng ta giả sử rằng TBox rỗng. Chúng ta có thể biến đổi các dịch vụ suy diễn của TBox thành các dịch vụ suy diễn trong TBox rỗng bằng cách: Mỗi khái niệm C trong TBox có chứa A mà A được định nghĩa A D, D chỉ chứa các ký hiệu cơ bản thì ta thay A xuất hiện trong C bằng khái niệm D, ta sẽ được một TBox mới và TBox này được gọi là TBox mở rộng của TBox trước khi thay thế và hai TBox này tương đương với nhau.
Ví dụ, chúng ta có thể thu được một mở rộng của khái niệm Woman Man trong TBox ở ví dụ trên thành
Person Female Person (Person Female) (*)
Từ đó thay vì chúng ta lập luận kiểm tra khái niệm Woman Man là không giao nhau thì ta đi kiểm tra khái niệm (*) là không thoả.