Trong ABox, ta giới thiệu những cá thể thông qua tên của chúng, xác định những thuộc tính của những cá thể đó. Chúng ta biểu diễn các tên cá thể
- 29 -
như a, b, c.... Sử dụng những khái niệm C và những quan hệ R chúng ta có thể tạo ra hai loại xác nhận trong ABox như sau:
C(a), R(b,c)
Ví dụ: Peter, Paul và Mary là những tên cá thể, Father(Peter) có nghĩa Peter là cha và hasChild(Mary,Paul) có nghĩa là Mary có con là Paul.
Một ABox được ký hiệu A, là tập hữu hạn những xác nhận như trên. Thí dụ về một ABox
MotherWithoutDaughter(Mary)
HasChild(Mary,Peter)
Father(Peter)
HasChild(Peter,Harry)
Một ABox có thể xem như một cơ sở dữ liệu quan hệ mà chỉ có các quan hệ một ngôi và quan hệ hai ngôi. Trong cơ sở dữ liệu, ngữ nghĩa có tính đóng, ngược lại trong ABox ngữ nghĩa có tính mở, vì thế trong hệ thống biểu diễn tri thức, tri thức có thể được bổ sung thêm vào hệ thống.
Một thể hiện I = ( I
, .I) không chỉ ánh xạ những khái niệm vào những tập hợp trong lĩnh vực thể hiện, ánh xạ những quan hệ nguyên tử đến những quan hệ trong lĩnh vực mà còn ánh xạ mỗi tên cá thể a đến một phần tử aI I
. Nếu a, b là những tên cá thể khác nhau thì aI
bI. Thể hiện I thoả C(a) nếu aI CI và thoả R(a,b) nếu (aI, bI) RI. Một thể hiện thoả một ABox A nếu nó thoả mọi xác nhận có trong A, trong trường hợp này chúng ta gọi là một mô hình của ABox. Một mô hình của A và T là sự thu gọn của thế giới cụ thể nơi mà những khái niệm được thể hiện là tập con của lĩnh vực mô tả.
- 30 -