Bài này đƣợc dạy trong bối cảnh HS đó học xong “Chƣơng III- Phƣơng phỏp tọa độ trong khụng gian” của sỏch giỏo khoa Hỡnh học 12 nõng cao.
1. Mục tiờu
Kiến thức: Rốn luyện năng lực tổng hợp kiến thức thụng qua hệ thống bài tập. Qua hệ thống cỏc bài tập đó làm HS hệ thống đƣợc cỏc dạng bài tập cơ bản liờn quan đến hỡnh chiếu của 1 điểm trờn mặt phẳng, hỡnh chiếu của 1 điểm trờn 1 mặt phẳng
Kỹ năng: Phỏt hiện nhanh PP làm cỏc bài tập liờn quan tới tọa độ của điểm trờn mặt phẳng. Phõn biệt bài toỏn tỡm tọa độ hỡnh chiếu của điểm trờn đƣờng thẳng trong khụng gian tọa độ Oxyz và trong mặt phẳng tọa độ Oxy
116
Thỏi độ: Tự giỏc, biết tớch luỹ kiến thức, tớch cực hợp tỏc và thi đua PPDH: Dạy học hợp tỏc
Phƣơng tiện dạy học: Bảng đen, phấn trắng, phấn màu, mỏy chiếu Projector, phiếu bài tập.
2. Nhiệm vụ của GV và HS:
Giỏo viờn: Soạn giỏo ỏn điện tử. Chuẩn bị phụ tụ trƣớc phiếu bài tập cho mỗi HS cú 1 phiếu. Giao trƣớc cỏc cõu hỏi kiểm tra bài cũ cho giờ lờn lớp để HS chuẩn bị trƣớc.
Học sinh: ễn tập cỏc cụng thức về viết phƣơng trỡnh tổng quỏt, pt tham số, pt chớnh tắc của đƣờng thẳng. Tổng kết cỏc dạng bài tập đó đƣợc làm về viết phƣơng trỡnh đƣờng thẳng, viết phƣơng trỡnh mặt phẳng, tỡm toạ độ VTCP của đƣờng thẳng cú phƣơng trỡnh tổng quỏt. Tỡm cỏc bài tập liờn quan đến hỡnh chiếu của 1 điểm trờn 1 mặt phẳng và trờn 1 đƣờng thẳng đó học.
3. Hỡnh thức tổ chức giờ học: Chia lớp thành 4 nhúm, mỗi nhúm từ 10-15 HS. Tổ chức cho cỏc nhúm hợp tỏc tỡm hiểu, phỏt hiện hƣớng giải, trỡnh bày lời giải và nghiờn cứu sõu lời giải thụng qua 3 vũng thi. Biểu điểm cỏc vũng thi là 30 +30 + 40 = 100 điểm.
4. Nội dung cỏc hoạt động:
HĐ1(10 phỳt): Rốn luyện năng lực tỡm hiểu bài toỏn HĐ2(10-15 phỳt):Rốn luyện năng lực tỡm hƣớng giải
HĐ3(10 -15phỳt):Rốn luyện năng lực trỡnh bày lời giải và nghiờn cứu sõu lời giải
HĐ4(5 phỳt): Tổng kết, củng cố và khắc sõu cỏc bài toỏn. Giao bài tập về nhà
5. Tiến trỡnh giờ học:
HĐ1(10 – 15 phỳt): Rốn luyện năng lực tỡm hiểu bài toỏn
Để tỡm hiểu dạng bài tập: “Tỡm hỡnh chiếu của 1 điểm trờn 1 đƣờng thẳng” trong mặt phẳng tọa độ Oxy và trong khụng gian tọa độ Oxyz, GV cú thể thiết kế phiếu học tập nhƣ sau
117
a) Phiếu học tập: Em hóy cho ý kiến nhận xột về sự giống nhau và khỏc nhau của cỏc bài tập sau đõy.
BT1: Tỡm hỡnh chiếu của điểm A(2; 1) trờn đƣờng thẳng (d): 3x + y -2 = 0 BT2: Tỡm hỡnh chiếu của điểm A( 2; 1) trờn đƣờng thẳng (d):
BT3: Tỡm hỡnh chiếu của điểm A( 2; 1) trờn đƣờng thẳng (d): x = BT4:Tỡm hỡnh chiếu của điểm A(1; -1; 2) trờn đƣờng thẳng (d’):
BT5: Tỡm hỡnh chiếu của điểm A(1; -1; 2) trờn đƣờng thẳng (d’): BT6: Tỡm hỡnh chiếu của điểm A(1; -1; 2) trờn đƣờng thẳng (d’):
= =
Mục tiờu HĐ1: Yờu cầu HS đọc kỹ đề bài và nhận biết đƣợc sự khỏc nhau và giống nhau của điểm và của đƣờng thẳng trong mặt phẳng tọa độ và trong khụng gian tọa độ. Phõn biệt cỏc loại phƣơng trỡnh đƣờng thẳng: PT tham số, PT tổng quỏt, PT chớnh tắc của đƣờng thẳng.
b) Hoạt động tư duy trong thảo luận nhúm
Bƣớc 1: HS nhận phiếu học tập, độc lập suy nghĩ và tỡm hiểu. Bƣớc 2: Thảo luận trong nhúm
Dự kiến cỏc ý kiến HS thảo luận:
+ í kiến 1: Cỏc bài tập đều yờu cầu tỡm hỡnh chiếu của điểm A trờn đƣờng thẳng (d)
+ í kiến 2: Cỏc bài tập: BT1, BT2, BT3 xột trong mặt phẳng tọa độ Oxy cũn BT4, BT5, BT6 xột trong khụng gian tọa độ Oxyz.
+ í kiến 3: Điểm A trong mặt phẳng cú tọa độ giống nhau. Điểm A trong khụng gian cũng cú tọa độ giống nhau. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+ í kiến 4: Đƣờng thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ và đƣờng thẳng (d’) trong khụng gian tọa độ đều đƣợc viết theo cỏc dạng tổng quỏt, tham số, chớnh tắc.
118
Nếu HS đó nhận ra cỏc đƣờng thẳng trờn tuy cú phƣơng trỡnh khỏc nhau nhƣng thực chất vẫn trựng nhau thỡ sẽ tiếp tục cũn ý kiến 5 nhƣ sau:
+ í kiến 5: Kết quả BT1, BT2, BT3 là giống nhau, kết quả BT4, BT5, BT6 cũng giống nhau.
Nếu HS dừng lại ở ý kiến 4 ở trờn thỡ GV cú thể tiếp tục đặt cõu hỏi để khuyến khớch sự thảo luận nhằm hƣớng dẫn HS tiếp tục phỏt hiện và dự đoỏn kết quả của cỏc bài toỏn trờn.
Dự kiến cõu hỏi khuyến khớch thảo luận:
1.Em cú nhận xột gỡ về kết quả của cỏc bài tập trờn?
2. Em cú nhận xột gỡ về đặc điểm của đƣờng thẳng (d) trong BT1, BT2, BT3 và đƣờng thẳng (d’) trong BT4, BT5, BT6?
Cõu hỏi hƣớng HS tiếp tục nhỡn nhận, suy nghĩ, phỏt hiện sự giống nhau và khỏc nhau để cú dự đoỏn về kết quả nhƣ ý kiến 5 ở trờn.
c) Hỡnh thức học và tiờu chớ đỏnh giỏ:
HS thảo luận theo nhúm 4 ngƣời. Mỗi nhúm cựng thảo luận và tỡm những đặc điểm giống nhau, khỏc nhau của cỏc bài tập trờn. Hợp tỏc trong nhúm và hợp tỏc cỏc nhúm để tổng hợp đầy đủ cỏc khớa cạnh về sự giống nhau và khỏc nhau của cỏc bài tập trờn.
Hiệu quả: Phiếu học tập giỳp HS phõn biệt cỏc bài tập trong mặt phẳng tọa độ và trong khụng gian tọa độ và bao quỏt cỏc loại phƣơng trỡnh tổng quỏt, tham số, chớnh tắc của đƣờng thẳng trong mặt phẳng, trong khụng gian. Điều này cú tỏc dụng giỳp HS định hƣớng đỳng khi giải cỏc bài tập trờn. Cỏch học tập trờn gúp phần giỳp HS rốn luyện tƣ duy nhỡn nhận và bao quỏt vấn đề, nhỡn bài toỏn dƣới nhiều gúc độ khỏc nhau, nõng cao năng lực hiểu biết kiến thức.
HĐ2(10-15 phỳt): Rốn luyện năng lực tỡm hƣớng giải
a)Nhiệm vụ học tập của HS: Xột bài tập sau
Tỡm hỡnh chiếu của điểm A(1; -1; 2) trờn đƣờng thẳng (d’): 1) Em cú thể nờu cỏc bƣớc giải bài tập trờn?
119
2) Em cú thể xõy dựng thuật giải dạng bài tập “tỡm hỡnh chiếu của 1 điểm trờn một đƣờng thẳng trong khụng gian tọa độ Oxyz?”
b) Cỏc bước hoạt động tư duy trong thảo luận nhúm:
Bƣớc 1: HS nhận phiếu học tập. Suy nghĩ độc lập và viết cỏc bƣớc giải của mỡnh trờn phiếu học tập
Bƣớc 2: Hợp tỏc nhúm, mỗi HS trỡnh bày cỏch giải của mỡnh, cỏc thành viờn khỏc lắng nghe, đối chiếu cỏc hƣớng giải, hợp tỏc để cú nhiều hƣớng giải khỏc nhau.
Bƣớc 3: HS đƣa kết quả để cỏc nhúm kiểm tra chộo.
Bƣớc 4: Hợp tỏc giữa cỏc nhúm. Thống nhất cỏc hƣớng giải.
Dự kiến cỏc tỡnh huống thảo luận:
+ Hoạt động thảo luận tỡm hiểu bài toỏn: GV chiếu phiếu học tập (ở vớ dụ 4, mục 2.2 trang ) để HS tham gia vào hoạt động tỡm hiểu bài toỏn
+ Dự kiến hoạt động thảo luận tỡm hƣớng giải bài toỏn:
- Nếu cỏc thành viờn trong 1 nhúm đều khụng tỡm đƣợc hƣớng giải thỡ việc kiểm tra chộo giữa cỏc nhúm chớnh là sự hợp tỏc giỳp HS suy nghĩ và tự tỡm đƣợc hƣớng giải cho mỡnh.
- Nếu cỏc nhúm cú nhiều hƣớng giải khỏc nhau thỡ việc tổ chức kiểm tra chộo giữa cỏc nhúm chớnh là sự hợp tỏc giữa cỏc nhúm, cú tỏc dụng tạo nờn nhiều hƣớng giải cho mỗi nhúm.
- Nếu cỏc thành viờn trong nhúm đều giải cựng 1 hƣớng, thỡ GV cú thể gợi ý bằng cỏch đƣa ra một hƣớng giải khỏc cú thể chƣa hoàn toàn đỳng, yờu cầu HS phỏt hiện và khắc phục sai lầm, hoặc gợi ý bằng cỏch phõn bậc thành cỏc bài tập nhỏ vừa sức với HS vừa cú tỏc dụng gợi ý vừa cú tỏc dụng động viờn, khuyến khớch HS. Cỏch gợi ý đú nhằm cuốn hỳt, hƣớng HS tiếp tục suy nghĩ, HS thoải mỏi, tự tin, phấn khởi vỡ cảm thấy nhƣ mỡnh vừa tỡm đƣợc cỏch giải bài tập, cũn GV khụng hề giải sẵn cho HS xem.
Dự kiến cõu hỏi gợi ý: Để hƣớng HS tiếp tục thảo luận và tự tỡm ra hƣớng giải thỡ GV cú thể dựng cỏch phõn bậc bài tập lớn thành cỏc cõu hỏi nhỏ vừa sức với HS:
120 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1. Tỡm VTCP của đƣờng thẳng (d)
2. Nếu H là điểm trờn (d) thỡ tọa độ điểm H đƣợc viết theo t nhƣ thế nào 3. Muốn điểm H là hỡnh chiếu của A trờn (d) thỡ điểm H thoả món điều kiện gỡ ? Viết điều kiện đú theo phƣơng trỡnh ẩn t nhƣ thế nào?
c) Kết luận vấn đề: GV cựng HS tổng kết cỏc hƣớng giải Hƣớng giải 1:
Bƣớc 1- Tỡm VTCP của đƣờng thẳng (d).
Bƣớc 2- Gọi H là hỡnh chiếu của A trờn (d). Viết toạ độ của H theo t Tỡm toạ độ của:
Bƣớc 3- Viết điều kiện tƣơng đƣơng yờu cầu bài toỏn. Tớnh toỏn, tỡm t Bƣớc 4- Kết luận
Hƣớng giải 2:
Bƣớc 1- Viết pt mặt phẳng (P) qua A và vuụng gúc với (d). Giao điểm của (d) và (P) chớnh là hỡnh chiếu của A trờn (d)
Bƣớc 2- Tỡm tọa độ giao điểm của (d) và (P) (bằng cỏch giải hệ phƣơng trỡnh đƣờng thẳng d và mặt phẳng P)
Bƣớc 3- Kết luận
Cỏc bƣớc trong hƣớng giải trờn cú thể coi là thuật giải dạng bài tập này. Tuy nhiờn lựa chọn hƣớng nào khi trỡnh bày lời giải cũn tuỳ thuộc vào đƣờng thẳng (d) cho bằng phƣơng trỡnh tổng quỏt, tham số hay chớnh tắc.
HĐ3(15-20 phỳt): Rốn luyện năng lực trỡnh bày lời giải và nghiờn cứu sõu lời giải
a) Phiếu học tập: