- Chú ý: + Cĩ thể tìm phương trình dao động tổng hợp bằng PP lượng giác + Nếu hai dao động cùng pha: A = A 1 + A
DẠNG 13: TÌM SỰ BIẾN THIÊN CHU KÌ CỦA CONLẮC ĐƠN KHI THAY ĐỔI NHIỆT ĐỘ, ĐỘ CAO, VỊ TRÍ TRÊN TRÁI ĐẤT
ĐỘ CAO, VỊ TRÍ TRÊN TRÁI ĐẤT
1. Phương pháp
Thành cơng chỉ một phần trăm là do trí tuệ và chín chín phần trăm cịn lại là do lao động và khả năng vận
- Viết biểu thức tính chu kì của con lắc khi chưa cĩ sự thay đổi: T 2 l
g
π
= .
- Viết biểu thức tính chu kì của con lắc khi cĩ sự thay đổi: ' 2 ' ' l T g π = . - Lập tỉ số: ' '. . ' T l g T = l g . áp dụng cơng thức gần đúng, ta cĩ: T' m T' m T. T ≈ ⇒ ≈ . - Tính ∆T: ∆ = − =T T T T m' .( −1) nếu: 0 ' 1 0 ' 1 ∆ > ⇔ > ⇔ > ⇒ ↑ ∆ < ⇔ < ⇔ < ⇒ ↓ T T T m T T T T m T 2. Bài Tập
Bài 1. Người ta đưa một con lắc từ mặt đất lên độ cao h = 10km. Phải giảm độ dài của nĩ đi bao nhiêu để chu kì dao động của nĩ khơng thay đổi. Cho bán kính trái đất R = 6400km và bỏ qua sự ảnh hưởng của nhiệt độ. (Bài 113/206 Bài tốn dao động và sĩng)
Đ/s: Giảm 0,3% chiều dài ban đầu của con lắc.
Bài 2. Một con lắc Phu cơ treo ở thánh Ixac (XanhPêtecbua) là một conlắc đơn cĩ chiều dài 98m. Gia tốc rơi tự do ở XanhPêtecbua là 9,819m/s2.
1. Tính chu kì dao động của con lắc đĩ.
2. Nếu treo con lắc đĩ ở Hà Nội, chu kì của nĩ sẽ là bao nhiêu? Biết gia tốc rơi tự do tại Hà Nội là 9,793m/s2 và bỏ qua ảnh hưởng của nhiệt độ.
3. Nếu muốn con lắc đĩ khi treo ở Hà Nội mà vẫn dao động với chu kì ở XanhPêtecbua thì phải thay đổi độ dài của nĩ như thế naị? (Bài 115/206 Bài tốn dao động và sĩng cơ)
Đ/s: 1) T1 = 19,84s; 2) T2 = 19,87s; 3) Giảm một lượng ∆ = − =l l l' 0, 26m=26cm.
Bài 3. Con lắc tốn ở mặt đất, nhiệt độ 300C, cĩ chu kì T = 2s. Đưa lên độ cao h = 0,64km, nhiệt độ 50C, chu kì tăng hay giảm bao nhiêu? Cho hệ số nở dài λ=2.10−5K−1. Đ/s: Chu kì giảm 3.10-4s.
Bài 4. Con lắc đơn dao động bé ở mặt đất cĩ nhiệt độ 300C. Đưa lên độ cao h = 0,64km chu kì dao động bé vẫn khơng thay đổi. Biết hệ số nở dài của dây treo làλ =2.10−5K−1. Hãy tính nhiệt độ ở độ cao này. Cho bán kính trái đất R = 6400km. Đ/s: 200C.
Bài 5. Con lắc tốn học dài 1m ở 200C dao động nhỏ ở nơi g = π2(SI). Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là λ=2.10−5K−1.
1. Tính chu kì dao động.
2. Tăng nhiệt độ lên 400C, chu kì của con lắc tăng hay giảm bao nhiêu?
Đ/s: 1) 2s; 2) Tăng 4.10-4s.
Bài 6. Một con lắc đồng cĩ chu kì dao động T1 = 1s tại nơi cĩ gia tốc trọng trường g = π2(m/s2), nhiệt độ t1 = 200C.Cho hệ số nở dài của dây treo con lắc là λ=4.10−5K−1.
1. Tìm chiều dài dây treo con lắc ở 200C.
2. Tính chu kì dao động của con lắc tại nơi đĩ ở nhiệt độ 300C. Đ/s: 1) l1 = 0,25m = 25cm; 2) T2 = 1,0002s