IV. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 1 Phản ứng hạt nhân:A + B → C + D
1. Phương pháp.
DẠNG 5 TÌM CHIỀU DÀI CỦA LỊ XO TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘNG NĂNG LƯỢNG TRONG DĐĐH
NĂNG LƯỢNG TRONG DĐĐH
1. Phương pháp.
1. Chiều dài:
+ Nếucon lắc lị xo đặt nằm ngang: lmax = l0 + A; lmin = l0 - A.
+ Nếu con lắc lị xo đặt thẳng đứng: lmax = + ∆ +l0 l A; lmin = + ∆ −l0 l A. 2. Năng lượng:
+ Động năng của vật trong DĐĐH
1 . 2 1 2 2 2( )
2 2
d
E = m v = mA ω cos ω ϕt+ hoặc 1 . 2 1 2 2sin (2 )
2 2
d
E = m v = mAω ω ϕt+
+ Thế năng của vật trong DĐĐH:
1. . 2 1. . . .sin ( .2 2 2 ) 2 2 t E = k x = mω A ωt+ϕ hoặc 1. . 2 1. . . .2 2 2( . ) 2 2 t E = k x = m A ω cos ωt+ϕ
+ Cơ năng của vật trong DĐĐH: 1. . 2 1. . .2 2
2 2
d t
E E= +E = k A = mω A =Const.
2. Bài Tập.
Bài 1. Một vật khối lượng m = 500g treo vào lị xo thì dao động với tần số f = 4(Hz). a) Tìm độ cứng của lị xo, lấy π ≈2 10.
b) Biết lị xo cĩ chiều dài tự nhiên l0 = 20cm và dao động với biên độ 4cm. Tính chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lị xo trong quá trình dao động. Lấy g = 10(m/s2).
c) Thay vật m bằng m’ = 750g thì hệ dao động với tần số bao nhiêu?
Bài 2. Một quả cầu khối lượng m =1kg treo vào một lị xo cĩ độ cứng k = 400(N/m). Quả cầu DĐĐH với cơ năng E = 0,5(J) (theo phương thẳng đứng).
a) Tính chu kỳ và biên độ của dao động.
b) Tính chiều dài cực tiểu và cực đại của lị xo trong quá trình dao động. Biết l0 = 30cm. c. Tính vận tốc của quả cầu ở thời điểm mà chiều dài của lị xo là 35cm. Lấy g = 10(m/s2).
Bài 3. Một quả cầu khối lượng m = 500g gắn vào lị xo độ cứng k = 100(N/m). DĐĐH với biên độ 4cm. a. Tính cơ năng của quả cầu dao động.
b. Tìm li độ, vận tốc của quả cầu tại một điểm, biết rằng nơi đĩ, động năng của quả cầu bằng thế năng. c. Tính vận tốc cực đại của quả cầu.
Bài 4. Một vật cĩ khối lượng m = 500g treo vào một lị xo cĩ độ cứng k = 50(N/m). Người ta kéo vật ra khỏi VTCB đoạn 2(cm) rồi truyền cho nĩ một vận tốc ban đầu v0 = 20(cm/s) dọc theo phương của lị xo. a) Tính năng lượng dao động.
b) Tính biên độ dao động.
c) Vận tốc lớn nhất mà vật cĩ được trong quá trình dao động.
Bài 5. Mơt con lắc lị xo cĩ khối lượng m = 50g DĐĐH theo phương trình: 10sin 10 2 π π = + ÷ x t (cm).
a. Tìm biên độ, tần số gĩc, tần số, pha ban đầu của dao động. b. Tìm năng lượng và độ cứng của lị xo.
Bài 6. Một con lắc lị xo DĐĐH biết vật cĩ khối lượng m = 200g, tần số f = 2Hz. Lấy π ≈2 10, ở thời điểm t1 vật cĩ li độ x1 = 4cm, thế năng của con lắc ở thời điểm t2 sau thời điểm t1 1,25s là:
A. 256mJ B. 2,56mJ C. 25,6mJ D. 0,256mJ