Người ta sử dụng hệ số tương quan Pearson để lượng hóa mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng. Nếu giữa 2 biến có sự tương quan chặt chẽ thì phải lưu ý vấn đề đa cộng tuyến khi phân tích hồi quy.
Đa cộng tuyến là trạng thái các biến độc lập có tương quan chặt chẽ với nhau. Vấn đề của hiện tượng cộng tuyến là chúng cung cấp cho mô hình những thông tin rất giống nhau, và rất khó tách rời ảnh hưởng của từng biến một đến biến phụ thuộc.
Đa cộng tuyến làm tăng độ lệch chuẩn của các hệ số hồi quy và làm giảm trị thống kê t của kiểm định ý nghĩa nên các hệ số có khuynh hướng kém ý nghĩa.
Cần xem xét hiện tượng đa cộng tuyến khi phân tích hồi quy nếu hệ số tương quan pearson > 0.3.
Thực hiện tạo các biến mới đại diện cho từng nhóm biến (giá trị trung bình) với:
Chương trình, tài liệu học tập Môi trường học tập
Giáo viên, cơ sở vật chất Kết quả thi
Giá cả dịch vụ
Sự hài lòng của học viên
X1 đại diện cho B6, C1, C2, D1, D2, D3
X2 đại diện cho B2, B3, B4, B5, E4
X3 đại diện cho A1, A3, A5, A6, E1, E2, E3
X4 đại diện cho D5, D6
X5 đại diện cho G1, G2
Y đại diện cho H1, H2, H3, H4
Gọi phương trình hồi quy chưa chuẩn hóa của mô hình có dạng như sau:
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + β1X5
Thực hiện phân tích hệ số tương quan Pearson:
Correlations Y X1 X2 X3 X4 X5 Y Pearson Correlation 1 .726 .421 .637 .529 .546 Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 .000 .000 N 79 79 79 79 79 79 X1 Pearson Correlation .726 1 .435 .647 .517 .525 Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 .000 .000 N 79 79 79 79 79 79 X2 Pearson Correlation .421 .435 1 .438 .325 .171 Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 .003 .132 N 79 79 79 79 79 79 X3 Pearson Correlation .637 .647 .438 1 .555 .372 Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 .000 .001 N 79 79 79 79 79 79 X4 Pearson Correlation .529 .517 .325 .555 1 .440 Sig. (2-tailed) .000 .000 .003 .000 .000 N 79 79 79 79 79 79 X5 Pearson Correlation .546 .525 .171 .372 .440 1 Sig. (2-tailed) .000 .000 .132 .001 .000 N 79 79 79 79 79 79
Các giá trị Sig. đều nhỏ hơn 0,05 do vậy các cặp biến đều tương quan và có ý nghĩa thống kê. Hệ số tương quan của một số cặp biến độc lập tương tác nhau cũng khá lớn (lớn hơn 0,4) nên khi phân tích hồi quy cần chú ý đến hiện tượng tự tương quan của các biến độc lập.