Với sự xuất hiện ngày càng nhiều của máy đo tọa độ CMM, kỹ thuật đo bằng máy CMM đã nhận được nhiều sự quan tâm. Các máy CMM sử dụng máy tính và phần mềm phù hợp để phân tích và xử lý các kết quả đo. Điều làm nhiều người dùng băn khoăn là với cùng một bộ dữ liệu về tọa độ nhưng các máy CMM khác nhau lại cho các kết quả khác nhau. Điều này được giải thích là do thuật toán xử lý dữ liệu khác nhau.
Theo ISO [7], độ tròn là khoảng cách hướng kính nhỏ nhất giữa hai vòng tròn đồng tâm. Tuy nhiên, phương pháp để xác định thông số này lại chưa được đề cập đến. Trước đây, phương pháp bình phương tối thiểu đã được sử dụng để giải quyết vấn đề này, và lời giải cho hầu hết các trường hợp đơn giản đã được trình bày bởi Shunmugam [8]. Thực tế, đó là phương pháp khả thi duy nhất cho các mô hình máy CMM đầu tiên. Tuy nhiên, giá trị sai số độ tròn đã bị làm tăng lên khoảng 20% và hiện nay, khi mà các chi tiết liên tục đòi hỏi phải tăng độ chính xác gia công, miền dung sai liên tục bị thu hẹp lại thì giải pháp trên là không thể chấp nhận được.
Đây là một trong những vấn đề thuộc tối ưu hóa, đã có nhiều cố gắng để sử dụng lập trình tuyến tính. Murthy [9] đã sử dụng phương pháp tìm kiếm đơn hình để nhận được giá trị nhỏ nhất của sai số độ tròn. Nhưng nếu không có một tiêu chuẩn, sẽ không thể biết được giá trị đạt được là tối ưu hay chưa. Các cực tiểu địa phương, phụ thuộc vào dữ liệu, có thể ảnh hưởng bất lợi đến kết quả. Ryzvanovich [10] và các đồng nghiệp đã đề xuất một phương pháp xác định sai lệch biên dạng số học, tuy nhiên phương pháp này không đáp ứng được các yêu cầu của tiêu chuẩn.
Samuel và Shunmugam [11] đã sử dụng các định nghĩa về tính toán hình học để đề ra một giải pháp. Tuy nhiên, phương pháp được đề nghị vẫn chưa hoàn thiện. Huang [12] đề xuất một thuật toán sử dụng biểu đồ Voronoi, tuy nhiên sự phức tạp về mặt toán học của phương pháp này khiến nó không được sử dụng rộng rãi.
Thuật toán mới được trình bày sau đây lần đầu tiên được công bố trên tạp chí International journal of Machine Tool & Manufacture năm 2002 của P.B.Dhanish
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Trên cơ sở thuật toán đó, thấy rằng có thể áp dụng để đo và xử lý kết quả đo một cách nhanh chóng, hiệu quả và đảm bảo độ chính xác theo yêu cầu. Nhận định này còn khả thi khi kiểm nghiệm bằng tính toán trên máy tính cá nhân.
Thuật toán mới này tương đối hoàn chỉnh để xác định dung sai độ tròn từ bộ dữ liệu tọa độ hữu hạn các điểm đo trên máy CMM, do đó người sử dụng không cần tham khảo thêm các tài liệu nào khi sử dụng thuật toán này. Chỉ cần các kiến thức về giải các phương trình toán học để hiểu về thuật toán và áp dụng tuần tự theo các bước sẽ ra được kết quả cuối cùng theo yêu cầu . Hơn nữa, tác giả cũng trình bày một ví dụ cụ thể để minh họa việc ứng dụng thuật toán. Thuật toán đơn giản này nhằm tìm ra giá trị nhỏ nhất của các sai số độ tròn cho bất kỳ bộ dữ liệu nào. Hi vọng rằng, thuật toán này sẽ giúp các nhà kỹ thuật loại bỏ sự sai lệch giữa các máy CMM cho cùng vấn đề xác định giá trị nhỏ nhất của các sai số độ tròn.