9. Dự kiến luận cứ
3.3. Kết quả thực nghiệm sư phạm
Để đỏnh giỏ hiệu quả của việc vận dụng PPDH hợp tỏc trong dạy học giải bài tập hình học lớp 10 ở trường THPT, sau khi hoàn thành cỏc bài thực nghiệm, chỳng
tụi tiến hành tổ chức cho mỗi lớp làm một bài kiểm tra 30 phỳt, mục đớch của bài kiểm tra nhằm đỏnh giỏ việc nắm kiến thức; đỏnh giỏ về mặt tinh thần đồng đội và rốn luyện kĩ năng hợp tỏc.
3.3.1. Đỏnh giỏ định lượng về mặt nắm kiến thức.
Sau khi cho cỏc lớp kiểm tra, chỳng tụi đó tiến hành thống kờ, tớnh toỏn và thu được cỏc bảng số liệu sau:
Bảng 3.2: Bảng thống kờ cỏc điểm số (Xi) của bài kiểm tra số 1
NHểM SỐ HS
SỐ BÀI KT
SỐ BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐC 138 138 0 5 11 21 32 32 18 15 4 0 TN 140 140 0 2 6 15 29 30 25 22 9 2
Bảng 3.3: Bảng thống kờ cỏc điểm số (Xi) của bài kiểm tra số 2
NHểM SỐ HS
SỐ BÀI KT
SỐ BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐC 138 138 0 5 12 25 29 30 16 16 5 0 TN 140 140 0 2 4 12 30 33 25 21 10 3
Bảng 3.4: Bảng thống kờ cỏc điểm số (Xi) của bài kiểm tra số 3
NHểM SỐ HS
SỐ BÀI KT
SỐ BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐC 138 138 0 4 10 26 31 30 17 14 5 1 TN 140 140 0 3 7 15 22 35 23 20 11 4
Đồ thị 3.1: Biểu đồ phõn bố điểm của hai nhúm ĐC và TN ( Bài kiểm tra số 1)
Biểu đồ phõn bố điểm (Bài kiểm tra số 1)
0 5 10 15 20 25 30 35 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Điểm số Xi
Số bài kiểm tra đạt điểm Xi
Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm
Đồ thị 3.2: Biểu đồ phõn bố điểm của hai nhúm ĐC và TN ( Bài kiểm tra số 2)
Biểu đồ phõn bố điểm(Bài kiểm tra số 2)
0 5 10 15 20 25 30 35 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Điểm số Xi
Số bài kiểm tra đạt điểm Xi
Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm
Đồ thị 3.3: Biểu đồ phõn bố điểm của hai nhúm ĐC và TN ( Bài kiểm tra số 3)
Biểu đồ phõn bố điểm (Bài kiểm tra số 3)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Điểm số Xi Số bài kiểm tra
đạt điểm Xi
Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm
Bảng 3.5: Bảng thống kờ số % bài kiểm tra đạt điểm Xi của bài kiểm tra số 1:
Nhúm Số HS
Số bài KT
SỐ % BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐC 138 138 0 3,6 8,0 15,2 23,2 23,2 13,0 10,9 2,9 0 TN 140 140 0 1,4 4,3 10,7 20,7 21,5 17,9 15,7 6,4 1,4
Bảng 3.6: Bảng thống kờ số % bài kiểm tra đạt điểm Xi của bài kiểm tra số 2
Nhúm Số HS
Số bài KT
SỐ % BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐC 138 138 0 3,6 8,7 18,2 21,0 21,7 11,6 11,6 3,6 0 TN 140 140 0 1,4 2,9 8,6 21,4 23,6 17,9 15,0 7,1 2,1
Bảng 3.7: Bảng thống kờ số % bài kiểm tra đạt điểm Xi của bài kiểm tra số 3
Nhúm Số HS
Số bài KT
SỐ % BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TN 140 140 2,1 5,0 10,7 15,7 25,0 16,4 14,3 7,9 2,9
Đồ thị 3.4: Biểu đồ phõn phối tần suất của hai nhúm ĐC và TN
(Bài kiểm tra số 1)
Biểu đồ phõn phối tần suất (Bài kiểm tra số 1)
0 5 10 15 20 25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Điểm số Xi
Số % bài kiểm tra đạt điểm Xi
Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm
Đồ thị 3.5: Biểu đồ phõn phối tần suất của hai nhúm ĐC và TN
( Bài kiểm tra số 2)
Biểu đồ phõn phối tần suất (Bài kiểm tra số 2)
0 5 10 15 20 25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Điểm số Xi
Số % bài kiểm tra đạt điểm Xi
Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm
Đồ thị 3.6: Biểu đồ phõn phối tần suất của hai nhúm ĐC và TN
( Bài kiểm tra số 3)
Biểu đồ phõn phối tần suất (Bài kiểm tra số 3)
0 5 10 15 20 25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Điểm số Xi Số % bài kiểm tra
đạt điểm Xi
Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm
Bảng 3.8: Bảng thống kờ số % bài kiểm tra đạt điểm Xi trở xuống của bài kiểm tra số 1
NHểM Số bài KT
SỐ % BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi TRỞ XUỐNG
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐC 138 0 3,6 11,6 26,8 50,0 73,2 86,2 97,1 100 100 TN 140 0 1,4 5,7 16,4 37,1 58,6 76,5 92,2 98,6 100
Bảng 3.9: Bảng thống kờ số % bài kiểm tra đạt điểm Xi trở xuống của bài kiểm tra số 2
NHểM Số bài KT
SỐ % BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi TRỞ XUỐNG
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐC 138 0 3,6 12,3 30,5 51,5 73,2 84,8 96,4 100 100 TN 140 0 1,4 4,3 12,9 34,3 57,9 75,8 90,8 97,9 100
Bảng 3.10: Bảng thống kờ số % bài kiểm tra đạt điểm Xi trở xuống của bài kiểm tra số 3
NHểM Số bài KT
SỐ % BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi TRỞ XUỐNG
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TN 140 0 2,1 7,1 17,8 33,5 58,5 74,9 89,2 97,1 100
Đồ thị 3.7: Biểu đồ phõn phối tần suất lũy tớch của hai nhúm ĐC và TN
( Bài kiểm tra số 1)
Biểu đồ phõn phối tần suất lũy tớch
(Bài kiểm tra số 1)
0 20 40 60 80 100 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Điểm số Xi
Số % bài kiểm tra đạt điểm Xi trở xuống
Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm
Đồ thị 3.8: Biểu đồ phõn phối tần suất lũy tớch của hai nhúm ĐC và TN
( Bài kiểm tra số 2)
Biểu đồ phõn phối tần suất lũy tớch
(Bài kiểm tra số 2)
0 20 40 60 80 100 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Điểm số Xi
Số % bài kiểm tra đạt điểm Xi trở xuống
Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm
Đồ thị 3.9: Biểu đồ phõn phối tần suất lũy tớch của hai nhúm ĐC và TN
( Bài kiểm tra số 3)
Biểu đồ phõn phối tần suất lũy tớch
(Bài kiểm tra số 3)
0 20 40 60 80 100 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Điểm số Xi
Số % bài kiểm tra đạt điểm Xi trở xuống
Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm
Cỏc tham số sử dụng để thống kờ.
- Giỏ trị trung bình cộng: là tham số đặc trưng cho sự tập trung của số liệu, được tớnh theo cụng thức: 1 k i i i n X X N
, ni là tần số ứng với điểm số Xi( sụ́ bài kiờ̉m tra đa ̣t điờ̉m Xi), N là số HS tham gia làm bài kiểm tra.
- Phương sai: 2 2 1 ( ) k i i X X S N
- Độ lệch chuẩn S cho biết độ phõn tỏn quanh giỏ trị X được tớnh theo cụng thức
2 1 ( ) k i i X X S N , S càng nhỏ tức số liệu càng ớt phõn tỏn.
- Hệ số biến thiờn: 100%
X S
V cho phộp so sỏnh mức độ phõn tỏn của cỏc
số liệu.
- Sai số tiờu chuẩn: m S N
Bảng 3.11: Bảng tổng hợp cỏc tham số của hai nhúm đụ́i với bài kiờ̉m tra sụ́ 1
Nhúm Tổng số HS X S2 S V(%) X X m
ĐC 138 5,514 0,60 0,77 14,06 5,5140,006 TN 140 6,136 0,62 0,79 12,87 6,1360,006
Bảng 3.12: Bảng tổng hợp cỏc tham số của hai nhúm đụ́i với bài kiờ̉m tra sụ́ 2
Nhúm Tổng số HS X S2 S V(%) X X m
ĐC 138 5,478 0,59 0,76 13,87 5,4780,006 TN 140 6,250 0,63 0,79 12,64 6,2500,006
Bảng 3.13: Bảng tổng hợp cỏc tham số của hai nhúm đụ́i với bài kiờ̉m tra sụ́ 3
Nhúm Tổng số HS X S2 S V(%) X X m
ĐC 138 5,529 0,60 0,77 13,93 5,5290,006 TN 140 6,193 0,62 0,79 12,76 6,1930,006 Dựa vào cỏc thụng số tớnh toỏn ở trờn, bảng tổng hợp cỏc tham số (bảng 3.11; 3.12; 3.13) và đồ thị đường lũy tớch (Đồ thị 3.7; 3.8; 3.9), chỳng tụi rỳt ra được những nhận xột sau:
- Điểm trung bình X của lớp TN cao hơn lớp ĐC , độ lệch chuẩn S cú giỏ trị tương đối nhỏ nờn số liệu thu được ớt phõn tỏn, do đú giỏ trị trung bình cú độ tin cậy cao. - VTN < VĐC , chứng tỏ mức độ phõn tỏn ở lớp TN giảm so với lớp ĐC.
- Tỉ lệ HS đạt loại yếu , kộm của lớp TN giảm rất nhiều so với cỏc lớp ĐC . Ngược lại, tỉ lệ HS đạt loại khỏ, giỏi của lớp TN cao hơn lớp ĐC.
- Đường lũy tớch ứng với lớp TN nằm bờn phải , phớa dưới đường lũy tớch ứng với lớp ĐC.
Như vậy, kết quả học tập của lớp TN cao hơn kết quả học tập của lớp ĐC . Tuy nhiờn, kết quả trờn đõy cú thể do ngẫu nhiờn mà cú. Vì vậy, để độ tin cậy cao hơn, chỳng ta cần kiểm định thống kờ.
Kiểm định giả thuyết thống kờ
Giả thuyết H0: “Sự khỏc nhau giữa giỏ trị trung bỡnh của điểm số lớp ĐC và lớp TN là khụng cú ý nghĩa”.
Giả thuyết H1: “Điểm trung bỡnh của lớp TN khỏc điểm trung bỡnh của lớp ĐC một cỏch cú ý nghĩa”.
Tớnh đại lượng kiểm định t theo cụng thức
TN ĐC TN. ĐC TN ĐC N N X X t S N N (1) với 1 2 1 2 2 TN TN ĐC ĐC TN ĐC N S N S S N N (2)
Sau khi tớnh được t, ta so sỏnh nú với giỏ trị tới hạn t được tra trong bảng Student ứng với mức ý nghĩa và bậc tự do f = NTN + NĐC – 2.
- Nếu tt thì bỏc bỏ giả thuyết H0, chấp nhận giả thuyết H1. - Nếu t t thì bỏc bỏ giả thuyết H1, chấp nhận giả thuyết H0. * Đối với bài kiểm tra số 1:
Vận dụng cụng thức (1) và (2) tớnh toỏn ta được S = 0,78 và t = 6,65. * Đối với bài kiểm tra số 2:
Vận dụng cụng thức (1) và (2) tớnh toỏn ta được S = 0,78 và t = 8,25. * Đối với bài kiểm tra số 3:
Vận dụng cụng thức (1) và (2) tớnh toỏn ta được S = 0,78 và t = 7,1. Tra bảng phõn phối Student với mức ý nghĩa = 0,05 và bậc tự do f với f = NTN + NĐC – 2 = 276 , ta cú t= 1,96.
Như vậy, rừ ràng t tchứng tỏ XTN khỏc XĐC là cú ý nghĩa (đụ́i với cả 3 bài kiờ̉m tra sụ́ 1,2,3).
Do đú, giả thuyết nờu trờn đó được kiểm chứng.
Kết quả TN sư phạm với độ tin cậy 92% (cú phụ lục kốm theo) cho thấy chất lượng học tập của HS cỏc lớp TN cao hơn của cỏc lớp ĐC.
3.3.2. Đỏnh giỏ về mặt kĩ năng hợp tỏc
Quan sỏt cỏc tiết dạy ở cỏc lớp TN cho thấy khụng khớ học tập ở cỏc lớp này là khỏ sụi nổi và tớch cực, cú tinh thần hợp tỏc. Nhìn chung, HS trong cỏc nhúm cú thỏi độ học tập nghiờm tỳc, tự giỏc và tớch cực tham gia cỏc hoạt động thảo luận. Qua điều tra, trao đụ̉i, thăm dũ ý kiến HS sau cỏc giờ TN ta thu đƣợc:
- Hầu hết cỏc em cho rằng giờ học hợp tỏc là sụi nổi, cú đến 128 HS chiờ́m 91,4 % thớch học hợp tỏc và muốn thường xuyờn được học hợp tỏc. Điều đú chứng tỏ học hợp tỏc phự hợp với nhu cầu của đa số HS.
- Cỏc cõu hỏi từ 4 đến 7 nhằm đỏnh giỏ thỏi độ và kĩ năng hợp tỏc của HS như: trình bày ý kiến, lắng nghe, tinh thần giỳp đỡ bạn và yờu cầu bạn giỳp đỡ. Trong đú mức độ khụng bao giờ , rṍt ít khi , thỉnh thoảng , thường xuyờn được thể hiện qua phương ỏn lựa chọn là a, b, c, d. Cú 3 HS chọn phương ỏn a (2,1%), 21 HS chọn phương ỏn b (15%) ,105 HS chọn phương ỏn c (75%), 11 HS cho ̣n phương án d (7,9% ). Như vậy cỏc kĩ năng và thỏi độ hợp tỏc là khỏ tốt. Do đú hình thức tổ chức học hợp tỏc cú tỏc động tốt đến sự phỏt triển cỏc kĩ năng hợp tỏc của HS.
- Cú 120 HS chiờ́m 85,7% cho rằng thụng qua học hợp tỏc cỏc em hiểu bài sõu hơn và cú 111 HS chiờ́m 79,3% tự tin cho rằng mình nắm vững nội dung tiờt học ngay tại lớp.
Vậy, nhìn chung kĩ năng hợp tỏc của cỏc lớp TN là khỏ tốt. Cỏc HS đều tỏ ra tự tin hơn khi giải bài tập hình học 10 và cú thỏi độ học tập khỏ tớch cực. Thụng qua hoạt động nhúm, cỏc kĩ năng hợp tỏc của HS được phỏt huy cũng như hiệu quả học tập của cỏc thành viờn trong nhúm được tăng lờn.
- Cú 8 GV chiờ́m 80% đỏnh giỏ cỏc giờ dạy thực nghiệm là khỏ hoặc tốt và khẳng định việc vận dụng PPDH hợp tỏc sẽ phỏt huy được tớnh tớch cực của HS cũng như phỏt huy kĩ năng hợp tỏc của HS.
- Cú 9 GV chiờ́m 90% cho rằng nờn ỏp dụng phương phỏp dạy học hợp tỏc vào dạy học giải bài tập hình học lớp 10.
Như vậy, qua cỏc hoạt động thực nghiệm cho thấy đề tài cú tớnh khả thi và cú hiệu quả trong việc giỳp HS lĩnh hội kiến thức và phỏt triển cỏc kĩ năng xó hội . Tiểu kết chương 3
Thụng qua việc tổ chức TN sư phạm, quan sỏt thực tiễn diễn biến của quỏ trình dạy học, phỏng vấn HS và GV ở cỏc trường tiến hành TN sư phạm, cựng với việc xử lý kết quả cỏc bài kiểm tra cú thể rỳt ra được những kết luận sau:
- Vận dụng PPDH hợp tỏc trong dạy học giải bài tập hình học lớp 10 ở trường THPT mà chỳng tụi đề xuất phự hợp với thực tế đổi mới PPDH ở cỏc trường phổ thụng, đồng thời đảm bảo được cỏc yờu cầu về mặt sư phạm và mục tiờu dạy học toỏn hiện nay.
- Kết quả thống kờ cho thấy, chất lượng học tập ở cỏc lớp thực nghiệm cao hơn cỏc lớp đối chứng.
- Dạy học giải bài tập hình học lớp 10 thụng qua cỏc tình huống dạy học hợp tỏc với việc thiết kế cỏc nhiệm vụ học tập thành nhiệm vụ của quỏ trình hợp tỏc khụng những phỏt huy được tớnh chủ động, tớnh tớch cực của HS trong quỏ trình học tập mà cũn rốn luyện cho họ cỏc kĩ năng hợp tỏc, phỏt triển tư duy hội thoại, từ đú hình thành và phỏt triển cỏc kĩ năng xó hội cho HS sau này.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
Qua quỏ trình nghiờn cứu luận văn đó thu được những kết quả sau:
1. Nghiờn cứu một số vấn đề về cơ sở lý luận và thực tiễn của PPDH hợp tỏc. Tỏc giả đó bước đầu khảo sỏt về nhu cầu và sự hiểu biết của GV về PPDH hợp tỏc. Tỏc giả cũng khảo sỏt thực trạng về nhu cầu, cỏc kỹ năng hợp tỏc của HS và GV mụn Toỏn tại một số trường THPT của thành phố Hải Phũng.
2. Tỏc giả đó hệ thống lại một số dạng bài tập cơ bản và phương phỏp giải trong chương trình hình học 10 – THPT. Tỏc giả đó thiết kế minh hoạ 22 tình huống về tìm quy trình giải cho một dạng toỏn, tổng kết cỏc phương phỏp giải một dạng toỏn ;tìm nhiều cỏch giải cho một bài toỏn; trình bày lời giải bài toỏn; phỏt hiện và sửa chữa sai lầm trong giải toỏn; sỏng tạo cỏc bài toỏn mới theo hướng vận dụng PPDH hợp tỏc vào dạy học giải bài tập hình học lớp10
3. Tỏc giả đó thiết kế và thực nghiệm 3 kế hoạch bài học đại diện cho ba chương 1, 2, 3- hình học 10 THPT.
4. Tỏc giả đó tổ chức thực nghiệm cụng phu và tỉ mỉ. Bằng những số liệu cụ thể về định tớnh và định lượng, chỳng tụi khẳng định rằng: dạy học giải bài tập hình học lớp 10 thụng qua PPDH hợp tỏc khụng những giỳp cho HS giải quyết bài tập hình một cỏch chủ động, hiệu quả hơn mà cũn tạo cơ hội cho HS được giao lưu học hỏi lẫn nhau, qua đú rốn luyện cỏc kĩ năng hợp tỏc.
Như vậy, cú thể kết luận việc vận dụng PPDH hợp tỏc vào dạy học giải bài tập hình học lớp 10 ở trường THPT là hoàn toàn khả thi và cú hiệu quả.
5. Hy vọng luận văn sẽ là tài liệu tham khảo hữu ớch cho giỏo viờn Toỏn và