Mục đớch và nhiệm vụ thực nghiệm

V. CẤU TRÚC LUẬN VĂN

3.1.Mục đớch và nhiệm vụ thực nghiệm

3.1.1 Mục đớch của thực nghiệm sư phạm

Mục đớch của thực nghiệm sƣ phạm là thăm dũ tớnh khả thi và tớnh hiệu quả của việc ỏp dụng rốn luyện kĩ năng trong việc dạy học nội dung hàm số và phƣơng trỡnh ở THCS nhƣ đó trỡnh bày trong luận văn.

3.1.2 Nhiệm vụ của thực nghiệm

- Soạn một số giỏo ỏn thử nghiệm phƣơng ỏn rốn luyện những kỹ năng đó nờu

- Thực hành giảng dạy ở trƣờng THCS.

- Đỏnh giỏ bƣớc đầu hiệu quả và hƣớng khả thi của phƣơng ỏn đề ra.

3.2. Phƣơng phỏp thực nghiệm

+ Chọn mẫu thử nghiệm:

- Trao đổi với giỏo viờn bộ mụn toỏn giỏo viờn chủ nhiệm lớp để biết tỡnh hỡnh học tập của học sinh.

- Xem xột kết quả học tập bộ mụn toỏn.

-Trao đổi với học sinh để tỡm hiểu năng lực học tập, mức độ hứng thỳ của cỏc em, đối với mụn Toỏn lớp 9.

+ Người dạy: Bản thõn tỏc giả trực tiếp dạy tại hai lớp 9 trƣờng THCS

Nguyễn Cụng Trứ, Ba Đỡnh, Hà Nội.

+ Tổ chức cỏc giỏo viờn dự giờ, đỏnh giỏ (đƣợc đọc và tham khảo tài liệu liờn quan đến nội dung thử nghiệm).

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn

Sau mỗi tiết học chỳng tụi trao đổi với giỏo viờn và học sinh để rỳt ra kinh nghiệm. Cú sự điều chỉnh cho phự hợp với giỏo ỏn do chỳng tụi nhằm soạn thảo, hoặc điều chỉnh bổ sung nõng cao tớnh khả thi ở lần thử nghiệm sau.

3.3. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm

* Kế hoạch thực nghiệm

- Biờn soạn tài liệu thử nghiệm.

- Tổ chức dạy cỏc lớp đó chọn theo hai lớp thử nghiệm và đối chứng. - Đỏnh giỏ kết quả của đợt thử nghiệm.

* Thời gian thực nghiệm sư phạm

- Ngày 12/3/2010: Bài tập về Giải và biện luận phƣơng trỡnh bậc hai bằng phƣơng phỏp đồ thị

- Ngày 3/4/2010: Tỡm giỏ trị của tham số khi biết quan hệ giữa cỏc đƣờng thẳng với đƣờng thẳng, hoặc đƣờng cong với đƣờng thẳng trong mặt phẳng toạ độ

*Địa điểm thực nghiệm: Trƣờng THCS Nguyễn Cụng Trứ, Ba Đỡnh, Hà Nội

* Đối tượng thực nghiệm

Chọn hai lớp 9: một lớp thử nghiệm và một lớp đối chứng. Để đảm bảo tớnh phổ biến của cỏc mẫu chỳng tụi chọn cỏc lớp cú học lực mụn toỏn từ trung bỡnh trở lờn cỏc lớp thử nghiệm và đối chứng cú học lực tƣơng đƣơng nhau.

* Nội dung thực nghiệm

Nội dung thực nghiệm là dạy học một số tiết chứa cỏc kiến thức mà cụng việc xõy dựng của luận văn đó đƣợc đề cập cụ thể.

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn

3.4. Tiến hành thực nghiệm

- Sau mỗi tiết dạy thử nghiệm, chỳng tụi rỳt kinh nghiệm về giỏo ỏn đó soạn thảo, sự định hƣớng, tổ chức việc học tập của học sinh để rỳt kinh nghiệm cho tiết sau. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

- Cho học sinh làm bài kiểm tra sau khi thử nghiệm (Cả lớp thử nghiệm) và lớp đối chứng cựng làm một đề bài với cựng thời gian kiểm tra.

- Chỳng tụi trực tiếp giảng dạy, quan sỏt ghi nhận mọi hoạt động của học sinh trong cỏc tiết thử nghiệm ở lớp thử nghiệm và lớp đối chứng.

3.4.1. Nội dung giỏo ỏn lờn lớp 1:

BÀI TẬP VỀ GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƢƠNG TRèNH BẬC HAI BẰNG PHƢƠNG PHÁP ĐỒ THỊ

A. MỤC TIấU

1. Về kiến thức : Giỳp học sinh

-Nắm vững phƣơng trỡnh: f(x) = g(x) , trong đú f(x) , g(x) là cỏc hàm số bậc nhất hoặc bậc hai.

-Vẽ đồ thị (C1) : y = f(x) (C2) : y = g(x)

-Tỡm giao điểm (nếu cú) của (C1) với (C2) ; (C1) và (C2) với cỏc trục toạ độ. -Căn cứ vào đồ thị để giải phƣơng trỡnh

2. Về kĩ năng : Giỳp học sinh

-Biết dựa vào khỏi niệm, định nghĩa phƣơng trỡnh . -Biết cỏch vẽ đồ thị y = ax+b, y = ax2

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn

-Biết vận dụng cỏc kiến thức cơ bản nhƣ giải phƣơng trỡnh bậc nhất, giải phƣơng trỡnh bậc hai(sử dụng cụng thức tớnh nghiệm theo  bài toỏn đơn giản liờn quan đến phƣơng trỡnh, bất phƣơng trỡnh bậc nhất,hệ phƣơng trỡnh bậc nhõt hai ẩn, đồ thị hàm số.

3. Về tư duy thỏi độ: Cú tinh thần hợp tỏc, tớch cực tham gia bài học, rốn luyện tƣ duy lo-gic

B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề

1. Chuẩn bị của giỏo viờn: Cỏc phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector. 2. Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị đồ dựng học tập, giấy vẽ đồ thị.

C. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC

Áp dụng tỡnh huống học tập gợi mở, giải quyết vấn đề thụng qua việc rốn luyện kĩ năng cho học sinh.

D. TIẾN TRèNH BÀI HỌC. 1.Bài tập 1.Giải phƣơng trỡnh : 2

2 0

x   x

HĐ Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ

1 +) ổn định lớp , chia lớp thành cỏc nhúm , phõn cụng nhúm trƣởng.

+) Giỏo viờn đƣa ra nhận xột Phỏt hiện hàm số trong bài toỏn (sử dụng kỹ năng 1)

-Biến đổi chuyển vế về dạng tổng quỏt f(x)=g(x) (sử dụng kỹ năng 2)

-Vẽ đồ thị của hàm số. y=f(x) Là đƣờng parabol (P) : y = x2

+) Liờn kết thành nhúm theo yờu cầu của giỏo viờn , nhúm trƣởng cú nhiệm vụ tập trung lời giải và trỡnh bày trƣớc lớp. Giải phƣơng trỡnh 2 2 0 x    x 2 2 x   x

+) Học sinh xỏc định dạng của bài toỏn: vế trỏi của phƣơng trỡnh là hàm bậc hai.

+) (P) : y = x2 (d) :y = -x+2

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

HĐ Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ

2 (sử dụng kỹ năng 2) - Vẽ đồ thị của hàm số. y=g(x) là đƣờng thẳng (d) :y = -x+2 -Xỏc định đƣợc đỉnh của đồ thị (P) : y = x2 -Dựa vào đồ thị nhận xột vị trớ tƣơng đối giữa y=f(x) và y=g(x) (sử dụng kỹ năng 3) - Kết luận nghiệm của phƣơng trỡnh dựa vào đồ thị, hƣớng giải bài tập về phƣơng phỏp đồ thị.

+) Giỏo viờn hƣớng cho học sinh (sử dụng kỹ năng 3) vẽ đồ thị :y=x2

và: y=-x+2 +) Giỏo viờn yờu cầu học sinh nhận xột (d) cắt (P) tại mấy điểm ? tọa độ ? (sử dụng kỹ năng 3) +)Vẽ đồ thị (P): y = x2 (d):y = -x+2 +) (d) cắt (P) tại 2 điểm A (-2;4), B (1;1)

3 +) Căn cứ vào đồ thị học sinh biến đổi phƣơng trỡnh :

2

2 0

x   x

+) Học sinh biến đổi  2 1 x x      

4 +) Giỏo viờn yờu cầu (sử dụng kỹ năng 3).Kết luận nghiệm của phƣơng trỡnh

+) Vậy phƣơng trỡnh cú nghiệm 2 1 x x      

2.Bài tập 2.Giải và biện luận phƣơng trỡnh: x2

-2x-m=0 (*) bằng đồ thị

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn

HĐ Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ 1 +) Giỏo viờn cho học sinh xỏc

định phỏt hiện hàm số trong bài toỏn (sử dụng kỹ năng 1) +) Học sinh cú thể giải và biện luận theo 2 4 b ac    0   Phƣơng trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt 0   Phƣơng trỡnh cú nghiệm kộp 0   Phƣơng trỡnh vụ nghiệm Phõn cụng cho nhúm (1) và nhúm (2)

-Biến đổi chuyển vế về dạng tổng quỏt f(x) = g(m) (sử dụng kỹ năng 2)

Nhúm (3) và nhúm (4) giải và biện luận theo phƣơng phỏp đồ thị

+) Giỏo viờn hƣớng cho học sinh giải và biện luận bằng phƣơng phỏp đồ thị (Nhúm 3 và nhúm 4 thực hiện)

+) Phƣơng trỡnh bậc 2 cú tham biến m (a=1,b=-2,c=-m)

+) Học sinh nờu lại cỏc trƣờng hợp của

 ? Nhúm (1) và nhúm (2) thực hiện = 4+m hoặc ' = 1+m Nếu 1+m > 0  m> -1 . Phƣơng trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt Nếu 1+m < 0  m<-1 . Phƣơng trỡnh vụ nghiệm Nếu 1+m =0  m=-1 . Phƣơng trỡnh cú nghiệm kộp +) (P) : y = x2-2x (d) : y = m +)Vẽ đồ thị

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn

HĐ Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ

-Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) Là đƣờng parabol (P):y = x2-2x (sử dụng kỹ năng 2) - Vẽ đồ thị của hàm số y = g(m) là đƣờng thẳng (d) :y = m song song với trục ox -Xỏc định đƣợc đỉnh của đồ thị (P) : y = x2 -2x Ta cú: Đỉnh của (P) : I(1;-1) mà IHoyH (0;-1) -Dựa vào đồ thị nhận xột vị trớ tƣơng đối giữa y = f(x) và y = g(m) (sử dụng kỹ năng 3) +) Yờu cầu học sinh kỹ năng vẽ đồ thị (sử dụng kỹ năng 3)

Đỉnh của (P) : I(1;-1)

IHoyH (0;-1)

2 +) Giỏo viờn yờu cầu học sinh

dựa vào đồ thị (sử dụng kỹ năng 3) ,nhận xột vị trớ của A và H

(giao nhiệm vụ cho nhúm 3 và nhúm 4) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

+) Nếu A ở dƣới H  (d) và (P) khụng cú điểm chung  phƣơng trỡnh (*) vụ nghiệm  m < -1

+) Nếu A trựng H  (d) tiếp xỳc với (P) tại I  phƣơng trỡnh (*) cú nghiệm kộp m=-1

+) Nếu A ở trờn H  (d) cắt (P) tại 2 điểm phõn biệt  m>-1

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn

HĐ Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ 3 +) Giỏo viờn yờu cầu học sinh

kết luận

+) Nếu m> -1 . Phƣơng trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt

Nếu m<-1 . Phƣơng trỡnh vụ nghiệm Nếu m=-1 . Phƣơng trỡnh cú nghiệm kộp

4 +) Giỏo viờn yờu cầu học sinh so sỏnh với kết quả giải và biện luận theo 

+) Kết luận : Đỳng

5 Củng cố bài học

Kiểm tra đỏnh giỏ: Tỏc giả muốn rốn đƣợc cho HS những kỹ năng cơ bản thụng qua bài kiểm tra đỏnh giỏ sau

Giải và biện luận phƣơng trỡnh bậc hai bằng phƣơng phỏp đồ thị:

2

2x   x m 0 Đỏp số :

Nếu 1-8m > 0  m<-1

8 . Phƣơng trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt Nếu 1+m < 0  m> -1

8. Phƣơng trỡnh vụ nghiệm Nếu 1+m =0  m= - 1

8. Phƣơng trỡnh cú nghiệm kộp

Kết quả thử nghiệm sƣ phạm đối với rốn luyện kĩ năng giải phƣơng trỡnh, bất phƣơng trỡnh bằng phƣơng phỏp đồ thị (rỳt kinh nghiệm cho giờ dạy).

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn

Ƣu điểm :

- Học sinh cú tinh thần học tập tốt , biểu hiện là học sinh tớch cực chuẩn bị bài hăng hỏi phỏt biểu.

- Giỏo viờn thực hiện tốt vai trũ nhiệm vụ của mỡnh. - Giờ dạy sụi nổi gõy hứng thỳ cho học sinh

Nhƣợc điểm : - Lớp học cũn ồn.

- Học sinh chƣa cú thúi quen tớch cực chủ động

Lớp thực nghiệm Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 0 0 0 3 5 9 7 9 5 5 2 Tần suất 0 0 0 0.06 0.1 0.2 0.15 0.2 0.1 0.1 0.04 Điểm trung bỡnh:6.3 Lớp đối chứng Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 0 0 0 5 8 12 8 6 4 3 2 Tần suất 0 0 0 0.1 0.16 0.25 0.16 0.125 0.08 0.06 0.04 Điểm trung bỡnh :5.7

Nhỡn vào hai bảng số liệu ta thấy kết quả ở lớp thực nghiệm tốt hơn so với lớp đối chứng.

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn

3.4.2. Nội dung giỏo ỏn lờn lớp 2: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

BÀI TẬP VỀ TèM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ KHI BIẾT QUAN HỆ GIỮA CÁC ĐƢỜNG THẲNG VỚI ĐƢỜNG THẲNG, HOẶC ĐƢỜNG CONG VỚI ĐƢỜNG

THẲNG TRONG MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ A. MỤC TIấU

1. Về kiến thức:Giỳp học sinh

- Căn cứ vào vị trớ tƣơng đối mà đề bài đó cho để biện luận phƣơng trỡnh hoành độ giao điểm theo tham số

- Giải và biện luận phƣơng trỡnh bậc nhất, bậc hai - Xột dấu hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai

- Vẽ đồ thị y = ax+b và y = ax2

2. Về kĩ năng: Giỳp học sinh

- Biết dựa vào cỏch giải phƣơng trỡnh bậc hai : ax2+bx+c = o (ao) tớnh 

giải và biện luận theo ?

- Biết vẽ đồ thị y = ax+b và y = ax2 - Biết xột dấu hàm số

- Biết tỡm toạ độ giao điểm của (P) và (d) - Biết xỏc định vị trớ tƣơng đối của (P) và (d) 3. Về tư duy thỏi độ

- Tớch cực tham gia khỏm phỏ nội dung một cỏch tớch cực - Cú tinh thần hợp tỏc, rốn luyện tƣ duy lo-gic

B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY TRề

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn

2. Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị đồ dựng học tập, giấy vẽ đồ thị.

C. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Áp dụng tỡnh huống học tập gợi mở, giải quyết vấn đề thụng qua việc rốn luyện kĩ năng cho học sinh.

D. TIẾN TRèNH BÀI HỌC

1. BÀI TẬP 1 : Cho (P) : y = x2 (d) : y = 4x+m

a. Tỡm m để (d) tiếp xỳc với (P). Tỡm toạ độ tiếp điểm.

b. Tỡm m để (d) cắt (P) tại hai điểm trong đú cú một điểm cú hoành độ là -1. Tỡm toạ độ điểm cũn lại

HĐ HĐ của giỏo viờn HĐ của học sinh

1 +)Giỏo viờn đƣa ra nhận xột hƣớng dẫn giải bài tập

+) Giỏo viờn hƣớng cho học sinh xỏc định phỏt hiện phƣơng trỡnh trong bài toỏn

(sử dụng kỹ năng 4)

+) Thiết lập đƣợc phƣơng trỡnh trong bài toỏn (sử dụng kỹ năng 4)

Tỡm phƣơng trỡnh hoành độ giao điểm của (d) và (P)

2 2

4 4 0

x  x m x  x m  (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

2 -Dựa vào phƣơng trỡnh

f(x) = g(x) (sử dụng kỹ năng 4) Để (d) tiếp xỳc với (P) Điều kiện  = 0 (' =0) 3 Đk ' ? +) Học sinh tớnh ' = ? +) ' = 2+m  2+ m = 0 ( phƣơng trỡnh (*) cú nghiệm kộp x=2)  y = x2 = 4

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn

4 +) Kết luận toạ độ tiếp điểm ?(sử dụng kỹ năng 4)

+) Vậy toạ độ tiếp điểm : A (2;4)

5 b, +) (d) cắt (P) tại 2 điểm phõn biệt ĐK ' ?

(sử dụng kỹ năng 4)

+) Yờu cầu học sinh xỏc định (sử dụng kỹ năng 4)

với x=-1 y=1

+) ' o

 m 2

Vỡ cú một giao điểm cú hoành độ là - 2

nờn x=-2 là nghiệm của phƣơng trỡnh (*) +) với x=-1 y=1 m=3 ( thoả món  1) Thay vào (*) ta cú : 1 1 2 2 2 2 7 11 4 7 4 3 0 2 7 11 4 7 x y x x x y                   

6 +) Kết luận toạ độ hai giao điểm

+) Vậy toạ độ hai giao điểm là :

C(2 7;11 4 7 ) và D((2 7;11 4 7 ) BÀI TẬP 2 : Cho (P) : 2 2 3 y x  x Và (d) : ykx 5 2k

Tỡm điều kiện của k để

a, (d) cắt (P) tại hai điểm phõn biệt b,(d) tiếp xỳc (P)

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn

HĐ HĐ của giỏo viờn HĐ của học sinh

1 +) Giỏo viờn hƣớng cho học sinh phỏt hiện đƣợc phƣơng trỡnh trong bài toỏn(sử dụng kỹ năng 4). Để (d) cắt (P) tại hai điểm phõn biệt điều kiện học sinh phải biết điều kiện của bài toỏn

HS thiết lập đƣợc phƣơng trỡnh (sử dụng kỹ năng 4) +) Đƣa ra dạng ax2

+bx+c=0

+) Giải và biện luận 2 2x   x 3 kx 5 2k     2 2x 1 k x 2k 8 0 *      

2 a, (d) cắt (P) tại hai điểm phõn biệt  ?( sử dụng kỹ năng 4) +) Học sinh tớnh  theo cụng thức.HS xỏc định hệ số a,b,c? +)  > 0