CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH CÁC NHÂN TỐ TÁC ĐỘNG VÀ DỰ BÁO GIÁ VÀNG BẰNG MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BƯỚC
3.2 Xây dựng mô hình ARCH
Như chúng ta đã biết thì trong những mô hình kinh tế lượng thường có giả thuyết mà trong đó có giả thuyết phương sai không đổi theo thời gian, tuy nhiên trên thực tế thì các chuỗi dự liệu lại thường có một số thời biến động mạnh, sự biến động mạnh này có thể chịu ảnh hưởng ít nhiều các tin tức hoặc yếu tố rủi ro ở trong quá khứ, do vậy giả định của mô hình kinh tế lượng cổ điển là phương sai không thay đổi theo thời gian không còn phù hợp nữa. Một giải pháp được đề xuất đó là mô hình ARCH do tác giả Engle phát triển vào năm 1982. Mô hình ARCH cho rằng phương sai của các hạng nhiễu tại thời điểm hiện tại chịu tác động bởi hạng nhiễu
bình phương ở những giai đoạn trước đó. Engle cho rằng tốt nhất là chúng ta cần mô hình hóa các giá trị tại thời điểm trung bình và phương sai của mỗi chuỗi dữ liệu khi nghi ngờ giá trị phương sai thay đổi.
Trở lại với bài nghiên cứu, khi nhìn vào hình 3.1 chúng ta thấy giá vàng có xu hướng tăng và trong quá khứ cũng có một vài thời điểm giá vàng tăng lên đột biến rồi lại giảm mạnh, như vậy trường hợp giả định phương sai không đổi không còn hợp lí nữa. Nhìn vào hình 3.4 đồ thị giá vàng sau khi đã lấy sai phân bậc 1 chúng ta thấy rằng giá vàng tại rất nhiều thời điểm giao động mạnh xung quanh vị trí cân bằng. Do đó không loại trừ khả năng mô hình ARIMA trên bị hiện tượng phương sai thay đổi, tuy nhiên để chắc chắn thì tác giả đã đi kiểm định tính ARCH trong mô hình ARIMA để xem thực sự thì mô hình ARIMA ở trên có bị hiện tượng phương sai chịu tác động của yếu tố trong quá khứ hay không.