Việc hiển thị các bề mặt có giá trị chuẩn là một cách hữu ích để trực quan một hàm 3D. Cho một hàm mật độ s, một bề mặt chuẩn (isosurface) tại giá trị a được định nghĩa là tập các điểm x thỏa mãn s(x) = a. Trong nội dung xây dựng lại bề mặt thì s thể hiện là hàm khoảng cách và có dấu. Bề mặt được xây dựng tương ứng với chuẩn bề mặt tại giá trị zero tức là s(x) = 0. Quy trình trích rút ra một bề mặt chuẩn của một hàm như là một tập các điểm hoặc như một lưới đa giác được gọi là việc chuẩn hóa bề mặt (isosurfacing). Hai dạng hàm thông thường được dùng để chuẩn hóa bề mặt là : một sự thể hiện Marching Cubes quy ước và một sự thể hiện surface-following được tối ưu. Cả hai mẫu hàm s tại các “khoảng đều “ xây dựng một lưới đa diện các đa giác thể hiện bề mặt chuẩn mong đợi tại một lời giải được chỉ rõ. Các đỉnh trên cạnh được sắp xếp sao cho tích chéo của các cạnh liền kề (tức là pháp tuyến bề mặt) là phù hợp với gradient của hàm mật độ s.
Hình 3.7. Chuẩn hóa bề mặt bằng Marching Cubes.
Kỹ thuật surface-following sẽ tối ưu số lượng các ước lượng của s bởi nó chỉ ước lượng các mẫu s ở gần bề mặt. Điều này rất có ý nghĩa trong việc tiết kiệm khả năng tính toán và lưu trữ khi xử lý chuẩn hóa bề mặt.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Marching Cubes Surface-following
Hình 3.8. Một số dạng chuẩn hóa bề mặt.