Việc sử dụng các pháp tuyến với một khoảng cách cố định có thể có vấn đề khi có các vùng mảnh hoặc các góc cạnh sẽ tạo ra khoảng cách tới bề mặt không thích hợp. Do đó cần phải cố gắng đảm bảo sự phù hợp của dữ liệu bằng cách hợp lệ khoảng cách chiếu theo các pháp tuyến hoặc là bằng cách hợp lệ giá trị mật độ tại điểm chiếu [4]. Sự ảnh hưởng của khoảng cách chiếu và các giá trị mật độ cho kết quả không mong đợi nếu không thực hiện hợp lệ các điểm off-surface.
Chiến lược hợp lệ các giá trị mật độ là tìm điểm gần nhất. Tìm điểm q trên bề mặt gần điểm off-surface nhất và thiết lập một giá trị mật độ để gán cho khoảng cách từ q tới điểm đó. Dấu được quyết định bởi pháp tuyến bề mặt tại q.
Phương pháp hợp lệ khoảng cách chiếu : Khi sinh ra một điểm poff off- surface từ một điểm p trên bề mặt, chúng ta tìm điểm q trên bề mặt gần nó nhất. Nếu q không phải là p thì khoảng cách chiếu được giảm cho đến khi p gần với điểm poff nhất.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Xét ví dụ trong việc hợp lệ dữ liệu [4] cho hình ảnh bàn tay (hình a), trong đó một độ dài pháp tuyến cố định 15mm được dùng mà không có sự hợp lệ nào. Các điểm được tô màu biểu thị khoảng cách của chúng tới bề mặt, các điểm bề mặt gốc có màu green, các điểm nằm ngoài có màu red, các điểm phía trong có màu blue. Điều này thể hiện dữ liệu khoảng cách tới bề mặt không tốt như kết quả thấy được sau khi nội suy RBF.
(a) Không hợp lệ Kết quả
Hình 3.4. Nội suy dữ liệu khi chưa được hợp lệ.
Sau khi làm hợp lệ các giá trị mật độ (hình b), do không thuận lợi trong việc lựa chọn khoảng cách chiếu, nhiều điểm trùng với các điểm bề mặt gốc nên kết quả biểu diễn chưa được như mong muốn.
(b) Hợp lệ giá trị Kết quả
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Sử dụng sự hợp lệ khoảng cách chiếu của các pháp tuyến (hình c), các pháp tuyến xung quanh các ngón tay ngắn lại và các điểm blue bên trong giữ lại trong từng ngón tay, tương tự cho các pháp tuyến phía ngoài do đó cho ra một kết quả thể hiện sự hợp lý dữ liệu khoảng cách tới bề mặt.
(c) Hợp lệ khoảng cách Kkết quả
Hình 3.6. Nội suy dữ liệu sau khi hợp lệ khoảng cách.