C ND ND N =
4. Củng cố (5 phút)
- Phát biểu định nghĩa , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp .
*) Bài tập 60/SGK O2 O1 O3 1 1 1 1 I P M N T S R Q *) Bài 60: (SGK/ 90) H ớng dẫn: - Nối IM, IN - Ta có: ả ã ả ả ả ã ả ả 1 1 1 1 1 1 1 1 S M R N S R N M = = => = =
(các tứ giác nội tiếp nên góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện) - Hai góc này ở vị trí so le trong nên QR//ST
5. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Học thuộc định nghĩa , tính chất . - Xem và giải lại các bài tập đã chữa .
- Giải bài tập 59 ( sgk ). Giải bài tập 39 , 40 , 41 ( SBT ) - ( có thể xem phần h ớng dẫn giải trang 85) .
Tuần Ngày soạn
Tiết Ngày dạy
Bài 8. ĐƯỜNG TRềN NGOẠI TIẾP- ĐƯỜNG TRềN NỘI TIẾP I, Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : Kiến thức
- Học sinh hiểu đợc định nghĩa, tính chất của đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp một đa giác .
- Biết bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đờng tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đờng tròn nội tiếp .
- Tính đợc cạnh a theo R và ngợc lại R theo a của cạnh tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều.
Kĩ năng
- Biết vẽ tâm của đa giác đều (chính là tâm chung của đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp), từ đó vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp một đa giác đều cho trớc . Thái độ
- Học sinh có hứng thú trong học tập
II, Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Máy chiếu đa năng, thớc, compa, êke - HS: Thớc, compa
III, Tiến trình bài dạy1. Tổ chức (1 phút) 1. Tổ chức (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS: Hãy nhắc lại khái niệm đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp một tam giác, cách xác định các đờng tròn đó ?
3. Bài mới (39 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Tơng tự nh khái niệm đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp một tam giác, một em cho biết thế nào là đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp một đa giác ?
- GV dùng máy chiếu đa ra bài tập sau: Quan sát hình 49/SGK
a) Hãy tính BC theo R
b) Giải thích vì sao r = 2 2
R ?
- Em cho biết quan hệ của (O ; R) và (O ; r) với hình vuông ABCD ?
- OI có quan hệ gì với tam giác ABC ? - GV dùng máy chiếu đa ra nhận xét: - Hãy nêu cách vẽ hình vuông nội tiếp đờng tròn ?
- Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời
- Hãy nêu cách vẽ đờng tròn nội tiếp hình vuông ?
- Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời
- GV dùng máy chiếu minh họa điều HS vừa nói
*) Bài tập 2: Trắc nghiệm
Hãy nối mỗi hình sau với kết luận đúng tơng ứng 1. Định nghĩa (37 phút) *) Định nghĩa: (SGK/91) *) Bài tập 1: a) ã 900 2 ABC AC= R => =
mà tam giác ABC vuông cân tại B, áp dụng định lí Py-Ta-Go ta có:
2 2 2
2BC = AC =4R => BC R= 2
b) OI là đờng trung bình của tam giác ABC. Vì OI = 2 BC nên r = 2 2 R *) Nhận xét: Nếu cạnh hình vuông là a thì a = R 2
*) Cách vẽ hình vuông nội tiếp (O) +) Vẽ hai đờng kính vuông góc với nhau +) Nối các nút của hai đờng kính ta đợc hình vuông nội tiếp
*) Cách vẽ đ ờng tròn (O) nội tiếp hình vuông
+) Xác định khoảng cách từ giao điểm hai đ- ờng chéo đến cạnh hình vuông là r
+) Vẽ đờng tròn (O ; r) *) Bài tập 2
- GV dùng máy chiếu đa ra ? /SGK - Các câu hỏi của GV:
- Giả sử lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên (O ; R)
+) So sánh các cung AB, BC, CD, DE, EF, AF ?
(các cung AB, BC, CD, DE, EF, AF căng các dây bằng nhau nên chúng bằng nhau, mỗi cung có số đo 60 độ) +) Tính AB theo R ?
+) Vậy hãy nêu cách vẽ lục giác đều ? +) Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều ?
- GV dùng máy chiếu minh họa
?. (Sgk - 91 ) a) Vẽ (O ; R = 2cm)
b) Vì ABCDEF là lục giác đều ⇒ ta có AOB= 60ã 0 OA = OB = R ⇒ ∆ OAB đều ⇒ OA = OB = AB = R ⇒ Ta vẽ các dây cung AB = BC = CD = DE = EF = FA = R = 2 cm ⇒ ta có lục giác đều ABCDEF nội tiếp ( O ; 2cm)
c) Có các dây AB = BC = CD = DE = EF = R ⇒ các dây đó cách đều tâm .
- Đờng tròn ( O ; r) là đờng tròn nội tiếp lục giác đều . d) Vẽ (O ; r) - GV cho HS đọc định lí/SGK - GV nêu một số nhận xét/SGK 2. Định lí ( 2 phút)*) Định lí (SGK/91) *) Nhận xét (SGK/91) 4. Củng cố (7 phút)
- Nêu định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa giác , nội tiếp đa giác ?
- Phát biểu định lý và nêu cách xác định tâm của đa giác đều ?
*) Bài tập 3: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp (O ; R), nối A với C, A với E, C với E
a) Tam giác ACE là tam giác gì ?
b) Hãy nêu cách vẽ tam giác đều nội tiếp đờng tròn ?
c) Gọi cạnh tam giác ACE là a. Hãy tính a theo R ?
Hớng dẫn: a) Ta có
ẳ ẳ ã 0
sđ ABC = sđ CDE = sđ AFE = 120
=> AC = CE = AE => Tam giác ACE là tam giác đều
b) Cách vẽ:
- Trớc hết vẽ các đỉnh của lục giác đều - Nối các điểm chia cách nhau một điểm thì ta đợc tam giác đều
- Cách khác: Vẽ các góc ở tâm bằng nhau
ãAOC= COE = AOE = 120ã ã 0
*) Bài tập 3:
Hớng dẫn trên máy chiếu
c) Nối AD => sđCDằ =1800 do đó AD là đ-
ờng kính => Tam giác ACD vuông tại C. Có AD = 2R, CD = R
- áp dụng định lí Py-Ta-Go trong tam giác vuông ACD, ta có:
=> AC = R 3 => a = R 3
5. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Nắm vứng định nghĩa, định lý của đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp một đa giác .
- Biết cách vẽ lục giác đều, hình vuông , tam giác đều nội tiếp đờng tròn ( O ; R ), cách tính cạnh a của đa giác đều đó theo R và ngợc lại tính R theo a - Giải bài tập 61 đến 64 ( sgk/91 , 92 )
- Đọc trớc bài “Độ dài đờng tròn, cung tròn”
Tuần Ngày soạn
Tiết Ngày dạy
Bài 9. ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRềN
I, Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : Kiến thức
- Học sinh nắm đợc công thức tính độ dài đờng tròn C =2πR (C = πd ) ; Công thức tính độ dài cung tròn n0 ( .
180
R n l=π )
- Biết vận dụng công thức tính độ dài đờng tròn , độ dài cung tròn và các công thức biến đổi từ công thức cơ bản để tính bán kính (R), đờng kính của đờng tròn (d), số đo cung tròn (số đo góc ở tâm).
Kĩ năng
- Rèn kĩ năng vẽ hình, đo đạc, tính toán Thái độ
- Hiểu đợc ý nghĩa thực tế của các công thức và từng đại lợng có liên quan.
II, Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Thớc có chia khoảng, compa, bảng phụ, tấm bìa, kéo, sợi chỉ - HS: Thớc có chia khoảng, compa, tấm bìa, kéo, sợi chỉ, máy tính
III, Tiến trình bài dạy1. Tổ chức (1 phút) 1. Tổ chức (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ (3 phút)
- HS: Nêu định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác đều ? Phát biểu nội dung định lí đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác đều
3. Bài mới (37 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
+) Nêu công thức tính độ dài đờng tròn (chu vi hình tròn) bán kính R đã học ở lớp 5.
HS: C = 3,14. 2R
Giáo viên giới thiệu 3,14 là giá trị gần đúng của số vô tỉ π (đọc là pi)
3,1415...
π ≈
+) Vậy khi đó độ dài đờng tròn đợc tính nh thế nào?
HS: C =2 R π Hoặc C =πd
+) GV giới thiệu khái niệm độ dài đờng tròn và giải thích ý nghĩa của các đại l- ợng trong công thức để học sinh hiểu; vận dụng tính toán.
+) GV cho học sinh kiểm nghiệm lại số π qua việc thảo luận nhóm làm ?1 - Sau khi hoàn thành bảng trên bảng phụ, hãy nêu nhận xét về tỉ số C/d +) GV đa bảng phụ ghi nội dung bài tập 65 (SGK /94) và yêu cầu học sinh thảo
1. Công thức tính độ dài đờng tròn (20
phút)
Công thức tính độ dài đờng tròn (chu vi hình tròn) bán kính R là: C =2 R π Hoặc C =πd Trong đó: C : là độ dài đờng tròn R: là bán kính đờng tròn d: là đờng kính đờng tròn π ≈3,1415... là số vô tỉ. ?1 Đờng tròn (O1) (O2) (O3) (O4) (O5) d ... ... ... ... ... C ... ... ... ... ...
luận nhóm
+) Đại diện các nhóm trình bày bảng lời giải
+) Qua bài tập này GV lu ý cho học sinh cách tính độ dài đờng tròn khi biết bán kính, đờng kính và tính bài toán ngợc của nó. Tỉ số C d ... ... ... ... ... Nhận xét: C ≈3.14 d +) Bài 65: (SGK/94) BK đờng tròn R 10 5 3 ĐK đờng tròn d 20 10 6 Độ dài đ. tròn C 62,8 31,4 18,84 BK đờng tròn R 1,5 3,18 4 ĐK đờng tròn d 3 6,37 8 Độ dài đ. tròn C 9,42 20 25,12 +) Nếu coi cả đờng tròn là cung 3600
thì độ dài cung 10 đợc tính nh thế nào ? +) Tính độ dài cung n0
+) GV khắc sâu ý nghĩa của từng đại l- ợng trong công thức này.
- GV nêu nội dung bài tập 67 (SGK / 95) và yêu cầu học sinh tính độ dài cung tròn 900
+) Muốn tính đợc bán kính của đờng tròn khi biết độ dài cung tròn và số đo của góc ở tâm bằng 500 ta làm ntn ?
2.Công thức tính độ dài cung tròn ( 17
phút) +) Độ dài cung 10 là: 2 360 R π +) Độ dài cung tròn n0 là: . 180 R n l =π Trong đó: l : là độ dài cung tròn n0 R: là bán kính đờng tròn n: là số đo độ của góc ở tâm
Bài 67: (SGK/ 95) R (cm) 10 cm 40,8cm 21cm n0 900 500 56,80 l (cm) 15,7cm 35,5cm 20,8cm Cách tính: . 180 R n l=π 180 π ⇒ =R l n 35,6.180 3,14.50 = = 40,8cm 4. Củng cố (3 phút)
- GV cho HS ôn lại các công thức trong bài5. Hớng dẫn về nhà (1 phút)