2. Kiểm tra bài cũ (2 phút)
- HS: Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đờng tròn ?
3.Bài mới (38 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Hãy nêu phơng án chứng minh bài toán .
- GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó nêu phơng án của mình, GV nhận xét và hớng dẫn lại .
+ Aà là góc có quan hệ gì với (O) ⇒ hãy tính Aà theo số đo của cung bị chắn ?
+ BSMã có quan hệ nh thế nào với (O)
→ hãy tính BSMã theo số đo cuả cung
bị chắn ?
- Hãy tính tổng của góc A và BSMã theo số đo của các cung bị chắn .
- Vậy A + BSM =à ã ? - Tính góc CMN ? - Vậy ta suy ra điều gì ?
Bài tập 41 (SGK/83) (12 phút)
GT : Cho A nằm ngoài (O), cát tuyến ABC
và AMN; CM∩ BN ={ }S KL : A BSM 2.CMNà +ã = ã Chứng minh : Có Aà ằ sdBMẳ 2 − =sđ CN ( định lý về góc có đỉnh nằm bên ngoài đờng tròn ) Lại có : BSM = ã sd CN + sd BMẳ ẳ 2 (định lý về góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn ) ⇒A + BSM =à ã ằ sd BMẳ 2 − sd CN +sd CN + sd BMẳ ẳ 2 = 2.sdCNằ 2 ⇒ A + BSM =à ã sđ CNằ Mà CMN = sdCNã 1 ằ 2 ( định lý về góc nội tiếp ) ⇒A + BSM =à ã 2. CMNã ( đcpcm) - GV ra bài tập sau đó yêu cầu HS vẽ
hình , ghi GT , KL của bài toán .
- Hãy nêu phơng án chứng minh bài toán trên .
- HS nêu sau đó GV hớng dẫn lại cách chứng minh bài toán .
ã
AER có quan hệ gì với đờng tròn (AERã là góc có đỉnh bên trong đờng tròn)
Bài tập 42 (SGK/83) ( 16 phút)
GT: Cho ∆ ABC nội tiếp (O)
ằ ẳ ằ ằ ẳ ằ
PB = PC ; QA = QC ; RA = RB
- Hãy tính số đo của góc AER theo số đo của cung bị chắn và theo số đo của đờng tròn (O) ?
- GV cho HS tính góc AERã theo tính chất góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn .
- Vậy AERã = ?
- Để chứng minh ∆ CPI cân ta chứng minh điều gì ?
- Hãy tính góc CIP và góc PCI rồi so sánh , từ đó kết luận về tam giác CPI - HS lên bảng chứng minh phần (b)
- HS, GV nhận xét, chữa bài - GV chốt lại cách làm
b) AP cắt CR tại I. Chứng minh ∆ CPI cân Chứng minh:
a)
+) Vì P, Q, R là điểm chính giữa của các cung BC, AC, AB suy ra ằ ẳ 1 ằ PB = PC 2BC = ;QA =QC= ằ ằ 1ằ 2AC ; RA=RBẳ ằ 1ằ 2AB = (1)
+) Gọi giao điểm của AP và QR là E ⇒ ã
AER là góc có đỉnh bên trong đờng tròn Ta có : AER = ã sdAR + sdQC + sdCPằ ằ ằ
2 (2) Từ (1) và (2) Từ (1) và (2)
⇒ AER = ã 12(sdAB + sdAC + sdBC)ằ ẳ ằ
2
⇒AERã 3600 0 90 4
= =
Vậy ãAER= 900 hay AP ⊥ QR tại E
b) Ta có: CIPã là góc có đỉnh bên trong đờng tròn
⇒ CIPã sdAR + sdCPằ ằ 2
= (4)
Lại có PCIã là góc nội tiếp chắn cung RBPẳ ⇒ PCI = sdRBP=ã 1 ẳ sdRB+sdBPằ ằ
2 2 (5)
mà AR = RB ; CP BPằ ẳ ằ = ằ . (6) Từ (4) , (5) và (6) suy ra:
ã ã
CIP PCI= . Vậy ∆ CPI cân tại P - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài , vẽ
hình và ghi GT , KL của bài toán
- GV vẽ hình nhanh và gợi ý HS chứng minh .
- Tính góc AIC ã và góc AOC ã theo số đo của cung bị chắn ?
- Theo giả thiết ta có các cung nào bằng nhau ⇒ ta có kết luận gì về hai góc
ã
AIC và AOC ã ?
- GV cho HS lên bảng trình bày - HS, GV nhận xét, chữa bài
Bài tập 43 (SGK/83) ( 10 phút) GT: Cho (O) ; hai dây AB // CD
AD cắt BC tại I
KL: AOC = AICã ã Chứng minh:
Theo giả thiết ta có AB // CD ⇒ AC = BDằ ằ (hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau)
Ta có: AICã góc có đỉnh bên trong đờng tròn ⇒ AIC = ã sdAC + sdBDằ ằ
2
⇒AIC = ã sdAC + sdACằ ằ 2
ằ ằ
2.sdAC
= sdAC
2 = (1) Lại có: AOC = sdACã ằ (góc ở tâm chắn cung Lại có: AOC = sdACã ằ (góc ở tâm chắn cung
ằ
AC) (2)
(Đcpcm)
4. Củng cố (1 phút)
- GV khắc sâu lại tính chất của góc có đỉnh bên trong đờng tròn , góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn và các kiến thức cơ bản có liên quan
5. Hớng dẫn về nhà (3 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa và học thuộc các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đờng tròn.
Hớng dẫn giải bài 40 (SGK/83).
Chứng minh ∆SAD cân vì có SAD = SDAã ã GT : Cho S ở ngoài (O)
SA ⊥ OA , cát tuyến SBC . BAD = CADã ã
KL : SA = SD
Cần chứng minh tam giác SAD cân tại S ⇑
ã ã SAD = SDA
Tuần Ngày soạn
Tiết Ngày dạy
Bài 6.cung chứa góc
I. Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : Kiến thức
- Học sinh hiểu cách chứng minh thuận , chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc. Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900.
- Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng. - Biết vẽ cung chứa góc α dựng trên một đoạn thẳng cho trớc.
- Biết các bớc giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận. Kĩ năng
- Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, trình bày các bớc thực hiện dựng quỹ tích cung chứa góc Thái độ
- Học sinh có hứng thú trong học tập
II. Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Máy chiếu đa năng, thớc, compa, êke, tấm bìa (750)
- HS: Thớc, compa, êke