- Bài tập: Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng
4. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với hai đường thẳng AB và CD cắt
nhau. Gọi A’ là một điểm nằm giữa hai điểm S và A. Hãy tìm các giao tuyến của mp(A’CD) với các mặt phẳng (ABCD), (SAB), (SBC), (SCD), (SDA).
Hướng dẫn
Cách 1. Dễ thấy mặt phẳng (A’CD) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần
lượt tại A’, B’, C, D suy ra B’ là giao điểm của đường thẳng DI với cạnh SB ( I là giao điểm của hai đường thẳng SO và CA’). Từ đó dễ thấy:
(ABCD) (A’CD) = CD; (SAB) (A’CD) = A’B’; (SBC) (A’CD) = CB’; (SCD) (A’CD) = CD; (SDA) (A’CD) = DA’.
Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD suy ra giao tuyến của mp (A’CD) và mp (SAB) là đường thẳng A’K.
Khi ấy giao điểm B’ của mp (A’CD) và cạnh bên SB của hình chóp chính là giao điểm của đường thẳng A’K và SB. Từ đó ta tìm ra các giao tuyến của các mặt phẳng chứa các mặt còn lại của hình chóp với mp (A’CD).
2.3.3. Dạy học khái niệm hai đường thẳng chéo nhau bằng phương pháp dạy học khám phá pháp dạy học khám phá
- Khái niệm hai đường thẳng chéo nhau được trình bày trong bài số 2: Hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau, mục I- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian ( sách giáo khoa Hình học 11 trang 55- 56, Ban cơ bản): Cho hai đường thẳng a và b, nếu không có mặt phẳng nào chứa a và b khi đó ta nói a và b chéo nhau
- Dạy khái niệm hai đường thẳng chéo nhau ta có thể tiến hành theo mô hình dị biệt- tìm đoán như sau:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’. Xét các cặp đường thẳng: B’ D D’ C’ C B A’ A
trình chiếu hình vẽ trên carbi 3D, sử dụng tính năng hình cầu kính để học sinh quan sát
(1) (2)
AA’ và B’D’ B’D’ và A’C B’C’và A’D’
- Học sinh quan sát, suy nghĩ
- Cặp đường thẳng (1) có mối quan hệ mà cặp đường thẳng (2) không có, đó là mối quan hệ gì ?
( giáo viên cho tiếp cặp B’C’ và A’D’, lặp lại câu hỏi: Cặp đường thẳng (1) có mối quan hệ mà cặp đường thẳng (2) không có, đó là mối quan hệ gì ?)
- Cặp đường thẳng (1) là hai đường thẳng chéo nhau.
-Một cách tổng quát, hãy phát biểu khái niệm hai đường thẳng chéo nhau trong không gian ?
Bài tập: ( Củng cố khái niệm )