- Biên soạn giáo án và đề kiểm tra của chủ đề “Mặt cầu – mặt trụ - mặt nón” có sử dụng các phần mền, tranh ảnh ... đời sống thực tiễn.
- Chọn lớp dayh thực nghiệm và lớp đối chứng, tiến hành dạy thực nghiệm tham giảng, dự giờ và ghi nhận tình hình học tập của học sinh trong các tiết dạy có sử dụng phần mền dạy học và một số tranh ảnh...
- Tiến hành kiểm tra, so sánh kết quả giữa các lớp. Đánh giá và phân tích chất lƣợng, hiệu quả của thực nghiệm và hƣớng khả thi của việc sử dụng các bài tập có nội dung thực tiễn vào trong dạy học chủ đề. Đánh giá kết quả thực nghiệm theo hai phƣơng diện: Tính khả thi (cách sử dụng, phạm vi sử dụng...) tính hiệu quả (xét theo khả năng giải quyết bài tập của học sinh ....)
3.1.3. Phương pháp
- Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc thực hiện song song giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
- Lớp thực nghiệm và lớp đối chứng cùng trình độ học sinh tƣơng đƣơng nhau.
- Tôi và hai giáo viên lớp thực nghiệm và đối chứng cùng nhau thảo luận, biên soạn bài giảng và để kiểm tra cho hai lớp. Để lựa chọn mẫu thực nghiệm sát với học sinh chúng tôi tiến hành thực hiện:
+ Trao đổi với các giáo viên bộ môn Toán, giáo viên chủ nhiệm lớp để biết tình hình học tập của học sinh.
+ Xem xét kết quả học tập bộ môn Toán (Đặc biệt là phần Chƣơng II Hình học 12 Nâng cao – Với chủ đề “Mặt cầu – mặt trụ - Mặt nón”.
Ngoài ra tôi còn kết hợp chặt chẽ với các phƣơng pháp khác nhƣ: quan sát, tổng kết kinh nghiệm...
3.2. Tiến trình và đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm
3. 2.1. Kế hoạch thực nghiệm sư phạm
Để tiến hành thực nghiệm có hiệu quả, trƣớc thời điểm này khoảng 2 tuần, tôi đã tập trung nghiên cứu kỹ nội dung, chƣơng trình, sách giáo khoa, tìa liệu bồi dƣỡng giáo viên,… và khảo sát thực trạng dạy học Hình học 12 ở trƣờng THPT. Đƣa phƣơng hƣớng giảng dạy ra tham khảo ý kiến nhiều giáo viên có kinh nghiệm. Đồng thời trao đổi kĩ với giáo viên dạy lớp thực nghiệm về ý tƣởng, nội dung và cách thức tiến hành đã đƣợc chuẩn bị trong giáo án.
Về giáo án
Với tâm niệm “muốn có một giờ dạy tốt trước hết cần phải có một giáo
án tốt” nên tôi đã cố gắng lựa chọn, sắp xếp, hệ thống hóa, bổ sung theo ý
tƣởng để đƣợc một giáo án thực nghiệm hợp lí. Sau đây là một số vấn đề mà chúng tôi rất chú ý khi tiến hành xây dựng giáo án:
- Tôn trọng nội dung và phân phối chƣơng trình hiện hành của Bộ giáo dục và đào tạo.
- Xác định rõ trọng tâm, kĩ năng cần đạt đƣợc của bài và những nội dung kiến thức sẽ liên hệ với thực tiễn.
- Tính phù hợp về thời gian và trình độ nhận thức chung của học sinh khi đƣa vào bài học những nội dung liên hệ với thực tiễn.
- Lựa chọn thời điểm và thời gian thích hợp để liên hệ với thực tiễn trong quá trình giảng dạy.
- Các câu hỏi và gợi ý sử dụng trong quá trình dạy học giúp học sinh liên hệ các kiến thức với thực tiễn.
3. 2.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm đƣợc tiến hành ở trƣờng Trung học Phổ Thông Hòn Gai – Hạ Long – Quảng Ninh.
+ Lớp thực nghiệm: 12A3 có 42 học sinh + Lớp đối chứng: 12A2 có 40 học sinh.
+ Tổ chức dạy 2 tiết chƣơng 2 – Hình học 12 Nâng cao cho hai lớp thực nghiệm và đối chứng.
+ Thời gian thực nghiệm: Từ 27/7 đến 2/8/2012. + Giáo viên thực nghiệm: Nguyễn Thị Hậu. + Giáo viên đối chứng: Lê Thị Cúc.
Đƣợc sự đồng ý của Ban giám hiệu trƣờng Trung học phổ thông Hòn Gai, chúng tôi đã tìm hiểu kết quả học tập các lớp khối 12 của trƣờng và nhận thấy tròn độ chung về môn Toán của hai lớp là tƣơng đƣơng nhau.
Trên cơ sở đó, chúng tôi đề xuất thực nghiệm lớp 12A3 và lấy lớp 12A2 làm đối chứng.
Ban Giám hiệu trƣờng Trung học phổ thông Hòn Gai, tổ trƣởng tổ toán và các tổ viên chấp nhận đề xuất này nên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để chúng tôi tiến hành thực nghiệm.
3. 2.3. Nội dung (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Thực nghiệm dạy học theo hƣớng tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn đƣợc tiến hành trong các tiết trong Sách giáo khoa Hình học 12 Nâng cao:
+ Tiết 20 thuộc Chƣơng II: Khái niệm về mặt tròn xoay. + Tiết 25 thuộc chƣơng II : Kiểm tra chƣơng II.
Căn cứ vào nội dung cũng nhƣ mục đích, yêu cầu cụ thể của mỗi tiết dạy, trên cơ sở tôn trọng Chƣơng trình và SGK hiện hành và các ý kiến đóng góp quý báu của đồng nghiệp, chúng tôi xác định cụ thể nội dung cũng nhƣ thời điểm đƣa các tình huống có nội dung thực tiễn vào giảng dạy.
TIẾT 20: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÕN XOAY
I/ Mục tiêu bài dạy:
- Nắm đƣợc sự tạo thành mặt tròn xoay; các yếu tố của mặt tròn xoay nhƣ đƣờng sinh và trục của mặt tròn xoay.
- Hiểu đƣợc mặt tròn xoay đƣợc tạo thành nhƣ thế nào và các yếu tố có liên quan nhƣ góc ở đỉnh, trục, đƣờng sinh cửa mặt nón, đồng thời phân biệt đƣợc các khái niệm: mặt tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay. Biết tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay.
- Nắm đƣợc định nghĩa mặt trụ tròn xoay, các yếu tố nhƣ trục, đƣờng sinh của mặt trụ và các tính chất của mặt trụ tròn xoay, đồng thời phân biệt đƣợc ba khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay; biết tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ tròn xoay,
II/ Phương pháp
- Đặt vấn đề dẫn dắt.
- Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở và nêu vấn đề
III/ Chuẩn bị:
- Giáo viên: thƣớc kẻ, phấn, các hình vẽ, tranh ảnh liên quan đến bài - Học sinh: sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, thƣớc kẻ...
II/ Tiến trình tiết dạy::
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: không kiểm tra
Hoạt động 1: Đặt vấn đề
Giáo viên – Học sinh Nội dung
- Hãy quan sát video + Video làm đồ gốm
+ Video Phần mềm vẽ hình
? Quan sát hai đoạn video trên, em có nhận xét gì về đặc điểm chung và khác nhau giữa chúng?
TL: các hình đều xoay quanh một trục. Khác: một hình ngoài đời sống, một hình trong toán học
- ĐVĐ: Trong các hình đa diện đã học (hình chóp, hình lăng trụ...) thì các mặt của chúng là các đa giác. Nhƣng trong thực tế chúng ta gặp nhiều vật thể mà hình dạng mặt ngoài của nó có dạng nhƣ video vừa rồi.
Hay có một số hình khác nhƣ : - Đƣa một số VD khác:
Lọ hoa
Nón
Những vật thể nhƣ vậy gọi là mặt tròn xoay.
Vậy mặt tròn xoay là gì? Đó là nội dung của bài học hôm nay:
BÀI 2:
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hoạt động 2: Sự tạo thàn mặt tròn xoay
Giáo viên – Học sinh Nội dung
- Đƣa đề mục, tranh vẽ
Khi quay mặt phẳng (Q) quanh một góc 3600 thì mỗi điểm M trên l vạch ra một đƣờng tròn tâm O thuộc và nằm trên mặt phẳng vuông góc với .
I- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÕN XOAY
Vậy khi (Q) quay quanh đƣờng thẳng thì l
sẽ tạo nên một hình đƣợc gọi là mặt tròn xoay
? Hãy chỉ ra một số VD trong đời sống về mặt tròn xoay?
- TL: Bóng, cốc, ca…
- Đƣa ra thêm VD, hình vẽ
Chi tiết máy
Quả bóng
Thiết bị camera - Đƣa ra VD khác
* Đƣờng gọi là trục
VD: Trong mp (P), cho đƣờng thẳng d và
cắt nhau tại O tạo thành một góc , trong đó 0o<< 90o
Khi quay (P) xung quanh quay quanh
(đƣờng thẳng d luôn tạo với một góc
? Hãy chỉ trục, đƣờng sinh của mặt tròn xoay đó? ? Cắt mặt phẳng nón bởi mặt phẳng vuông góc với trục. Thiết diện đó là hình gì ? * gọi là trục của mặt nón.
* d gọi là đường sinh của mặt nón * Điểm O gọi là đỉnh của mặt nón * Gúc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón
* Mặt tròn xoay sinh ra bởi đường thẳng d
khi quay quanh gọi là mặt nón tròn xoay
(gọi tắt là mặt nón)
Hoạt động 3: Mặt nón tròn xoay
Giáo viên – Học sinh Nội dung
- Nêu vấn đề:
Trong mặt phẳng (P) cho hai đƣờng thẳng d và cắt nhau tại điểm O và thành góc với
00 < < 900.Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh thì đƣờng thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay đỉnh O được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O. II- MẶT NÓN TRÕN XOAY 1. Định nghĩa: d O
Người ta thường gọi tắt là mặt nón. Đường thẳng gọi là trục,
Đường thẳng d được gọi là đường (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
sinh và góc 2 gọi là góc ở đỉnh của
mặt nón đó.
a)Cho tam giác OIM vuông tại I . Khi tam giác đó quay quanh ca ̣nh góc vuông OI thì đƣờng gấp khúc OIM tạo thành một hình đƣợc gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón. - Đƣa VD - HS trả lời 2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: VD: Từ hình vẽ, hãy chỉ ra mặt đáy, đỉnh, chiều cao, đƣờng sinh và góc ở đỉnh ?
* Hình tròn tâm I sinh bởi các điểm thuộc cạnh IM khi IM quay quanh trục OI đƣợc gọi là mặt đáy của hình nón.
* O gọi là đỉnh
? Mỗi điểm của tam giác khi quay quanh OI sinh ra đƣờng gì ?
Khi quay quanh OA:
b) Mỗi điểm của miền tam giác sinh ra một đƣờng tròn. Hình gồm tất cả những đƣờng tròn đó gọi là một khối nón tròn xoay ( gọi tắt là khối nón) - Những điểm không thuộc khối nón đƣợc gọi là điểm ngoài
- Những điểm thuộc khối nón nhƣng không thuộc hình nón đƣợc gọi là
điểm trong
- Đoạn thẳng AB sinh ra hình tròn tâm A bán kính AB, hình tròn đó gọi là mặt đáy của khối nón.
- Đoạn thẳng OB vạch ra một mặt
khoảng cách từ O đến mặt phẳng đáy
* Độ dài OM gọi là độ dài đường sinh của hình nón
* Góc 2 gọi là góc ở đỉnh của hình nón
* Phần mặt tròn xoay đƣợc sinh ra bởi các điểm trên cạnh OM khi quay quanh trục OI gọi là mặt xung quanh
của hình nón đó
VD: Xét tam giác OIM vuông tại I và miền trong của nó khi quay quanh OI ?
tròn xoay gọi là mặt xung quanh của khối nón
? Làm sao để phân biệt khối nón và hình nón?
VD: Xét hình thang ABB’A’ vuông tại A và A’ . Cho hình thang ABB’A’ và miền trong của nó quay quanh AA’.
Khi quay quanh AA’:
* Mọi điểm của hình thang và miền trong của nó sinh ra một đƣờng tròn. Hình gồm tất cả các đƣờng tròn đó gọi là một khối nón cụt tròn xoay (gọi tắt là khối nón cụt)
* Đƣờng gấp khúc ABB’A’ tạo thành hình nón cụt.
* Cạnh BB’ tạo thành mặt xung
quanh của hình nón cụt.
* Đoạn AB và A’B’ tạo thành hai
mặt đáy của hình nón cụt.
? Phân biệt khối chóp cụt với hình chóp cụt ?
Hoạt động 4: Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Giáo viên – Học sinh Nội dung
? Khi số cạnh của đáy chóp tăng lên vô hạn thì đáy chóp thế nào? và q ?
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
a) Diện tích xung quanh của khối tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy của hình nón đó tăng lên vô hạn
- Đƣa ra công thức
b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón
* Diện tích xung quanh hình chóp là
Trong đó: p là chu vi đáy chóp
q là khoảng cách từ O đến cạnh đáy
*) Diện tích xung quanh hình nón
Trong đó: r là bán kính đáy
l là đƣờng sinh
*) Ví dụ 1
Trong không gian cho tam giác vuông OIM tại I, góc IOM = 300 và cạnh IM bằng = a. xq 1 S pq 2 xq S rl
*) Chú ý
1) Nếu cắt hình nón theo một đƣờng sinh rồi trải ra mặt phẳng Thì ta sẽ đƣợc một hình quạt có bán kính bằng độ dài đƣờng sinh của hình nón. Diện tích hình quạt này bằng diện tích xung quanh của hình nón
2) Diện tích xung quanh, diện
Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đƣờng gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay.
Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó
Bài giải:
*) Bán kính đáy: a *) Đƣờng sinh OM = 2a *) Diện tích xung quanh:
2 xq
tích toàn phần của hình nón tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón đƣợc giới hạn bởi hình nón đó.
4.Thể tích của khối nón tròn xoay
a)Thể tích của khối tròn xoay là giới hạn của thể tích của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy của hình nón đó tăng lên vô hạn
b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón
4. Củng cố
*) Yêu cầu về nhà:
+ Học các khái niệm, liên hệ thực tế.
+ Học thuộc các công thức diện tích xung quanh hình nón, thể tích khối nón. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+ Đọc trƣớc phần mặt trụ tròn xoay + Làm bài tập Luyện 2, bài tập 3, 6(39) *) Hƣớng dẫn bài tập 2
*) Hoạt động nhóm:
- Yêu cầu: Mỗi bàn là một nhóm ; Sau thời gian quy định, 3 nhóm sẽ lên trình bày kết quả bài của mình
*) Ứng dụng: Video của một nghệ nhân làm gốm
*) Bài trình chiếu powerpoint với đƣờng liên kết : Mặt tròn xoay
KIỂM TRA CHƢƠNG II
I/ Mục tiêu:
Thông qua việc nghiên cứu một số mặt tròn xoay đơn giản thƣờng gặp nhƣ mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, mặt cầu, để hiểu thêm về các tính chất của mặt tròn xoay; tìm đƣợc giao tuyến của mặt mặt phẳng, đƣờng thẳng với mặt tròn xoay; tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình tròn xoay và thể tích của khối tròn xoay.
II/ Phương pháp
- Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở và nêu vấn đề
III/ Chuẩn bị:
- Giáo viên: thƣớc kẻ, phấn, các hình vẽ, tranh ảnh liên quan đến bài - Học sinh: sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, thƣớc kẻ...
II/ Tiến trình tiết dạy::
1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung bài mới
A. Trắc nghiệm (3 điểm)
1. Trong các hình sau đây, hình nào không có mặt cầu ngoại tiếp?
c) d)
2. Hiện nay ở Costa Rica - Ở Trung Mỹ xuất hiện nhiều hòn đá khối cầu có bán kính là 3m.( Nhƣ hình vẽ bên). Vậy thể tích của chúng là:
a) 3 13 b) 24 c) 36 d) 12 B. Tự luận (7 điểm) 1. Cho hình bức tranh:
Biết mặt cầu có bán kính 14 cm và một hình trụ có bán kính 10 cm và chiều cao 30cm. Tính tỉ số thể tích của khối cầu và khối trụ?
2. Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc ABC, SA = a. Tìm thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện SABC ?
4. Củng cố: 1) Cho một hình cầu có thể tích 3 4 nội tiếp một hình trụ. Tính thể tích của hình trụ đó?
2) Cho hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đƣờng cao. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón đó. Tính bán kính của mặt cầu?
ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƢƠNG II – HÌNH HỌC 12